一元多项式计算器 (c语言数据结构实验）

班级： ****
学号： 201907020633
姓名： ***
实验机号: A3
实验日期 :2020.12.04
报告日期 :2020.12.07

实验题目：一元多项式计算器

一、概述

此次实验实现的功能有：
1.多项式加法
2.多项式减法（poly1-poly 2）
3.多项式乘法
4.多项式求值
5.多项式求导
6.多项式求不定积分
亮点：
对于运行中产生的数据文件如生成的多项式，运行结果，操作次数以及运行时间的存储，存储方式为仿系统日志文件的模式进行记录。方便对生成数据的分析以及对于错误数据的筛查和追溯。每次运行结果都会产生时间戳，保证数据的可靠性。

二、实验方案

1.设计方案

存储方案： 链式存储（方便插入和删除，顺序存储的插入和删除需要移动大量的数据，造成许多不必要的时间消耗）
实验逻辑：
在poly 1.txt和poly 2.txt文件中生成随机数。
当程序开始运行时数据被读入程序，同时被写入log.txt中作以记录。
继而进行下一步操作，如加减法、乘法、求值、求导、求不定积分。
执行完运算操作之后，将运算结果同时输出至屏幕和log.txt文件中。
如果需要继续执行，则将poly 1.txt和ploy 2.txt文件中的数据擦除，并重复上述操作。

2.函数调用关系

3.关键算法实现

创建多项式文件
思想：运用文件操作，生成随机数存储入poly 1.txt和poly 2.txt中。
控制生成项数在指定范围内（即，rand()%11),尽量保持运算结果和生成数据方便分析，避免因为数据过大，无法及时发现计算中出现的错误。

void creat()
{char s1[20]="poly 1.txt", s2[20]="poly 2.txt";srand((int)time(0));int n1 = rand()%10+1;FILE *fp1=fopen(s1,"w");for (int i=1;i<=n1;i++){  if (i==1)fprintf(fp1,"%d", rand()%11);else fprintf(fp1," %d", rand()%11);}fclose (fp1);    int n2=rand()%10+1;FILE *fp2=fopen(s2,"w");for (int i=1;i<=n2;i++){  if (i==1)fprintf(fp2,"%d", rand()%11);else  fprintf(fp2," %d", rand()%11);}   fclose (fp2);
}

从文件中读入数据，生成多项式
思想：运用feof,当文件中数据未被完全读入程序中时，保持运行。
且如果指数相同时，系数相加。

PolyPtr getPoly (char *filename)
{   PolyPtr poly=NULL,p;FILE *fp=fopen (filename,"r");if (!fp) return poly;poly= (PolyPtr)malloc(sizeof(Poly)) ;poly->coef=0;poly->expn=0;poly->next=NULL;while (!feof(fp)){ p= (PolyPtr)malloc(sizeof(Poly)) ;p->coef=0;p->expn=0;fscanf(fp,"%f %d",&p->coef,&p->expn);if (p->coef==0){free(p);continue;}PolyPtr  pre=poly;PolyPtr  q=poly->next;while (q&&q->expn<p->expn){          pre=q;q=q->next;   }       if  (q&&q->expn==p->expn){q->coef+=p->coef;free(p);continue;}p->next=q;pre->next=p;                     }return poly;
}

将运算结果和生成的多项式输出到屏幕上。
思想：通过遍历输出多项式。

void PrintPoly(PolyPtr poly)
{       PolyPtr p = poly->next; if (!poly)return;while (p && p->coef == 0)p = p->next;FILE* file = fopen("log.txt", "a");if (!p){printf("0");fprintf(file, "0\n");return;}if (p->expn != 0){printf("%.2f x^%d", p->coef, p->expn);fprintf(file, "%.2f x^%d", p->coef, p->expn);}else {printf("%.2f", p->coef);fprintf(file, "%.2f", p->coef);}p = p->next;while (p){if (p->coef != 0){if (p->expn != 0){if (p->coef > 0){printf("+ %.2f x^%d", p->coef, p->expn);fprintf(file, "+ %.2f x^%d", p->coef, p->expn);}else {printf(" %.2f x^%d", p->coef, p->expn);fprintf(file, "% .2f x ^ %d", p->coef, p->expn);}}else{if (p->coef > 0){printf("+ %.2f", p->coef);fprintf(file, "+ %.2f", p->coef);}else {printf(" %.2f", p->coef);fprintf(file, " %.2f", p->coef);}}}p = p->next;}fclose(file);
}

多项式加法
思想：
（1）对于p1和p2初始化，然后指向Pa,Pb的首元;
（2）p3指向Pc的当前结点，初值为Pa的头结点;
（3）当指针p1和p2均未到达相应表尾时，则循环比较p1和p2所指结点对应的指数值：
if:p1->expn == p2->expn，两个结点中系数相加，若不为零，则修改p1所指结点值，同时删除p2所指结点，若和为零，则删除p1和p2所指结点;
elif:p1->expn < p2->expn,则应该摘取p1所指结点插入到和多项式链表中去; else:p1->expn >p2->expn,则应该摘取p2所指结点插入到和多项式链表中去;
（4）将非空多项式的剩余段插入到p3所指结点之后;
（5）释放Pb的头结点;
减法类似，将每项的系数置反，后续操作和加法相同。

PolyPtr Add(PolyPtr pa, PolyPtr pb)
{PolyPtr p1=pa->next,p2=pb->next;PolyPtr p3=pa;PolyPtr r;while (p1&&p2){if (p1->expn==p2->expn){  cent++;float sum=p1->coef+p2->coef;if (sum!=0){p1->coef=sum;p3->next=p1;p3=p1;r=p2;p2=p2->next;free(r);p1=p1->next;}else {r=p2;p2=p2->next;free(r);r=p1;p1=p1->next;free(r); } }       else if(p1->expn<p2->expn){p3->next=p1;p3=p1;p1=p1->next;}else if(p1->expn>p2->expn){p3->next=p2;p3=p2;p2=p2->next;}cent++;}p3->next=p1?p1:p2;cent++;free (pb);return pa;
}

多项式乘法
思想：借助辅助空链表L,利用poly1的指针所指的节点数值乘poly2每一项，将结果存储在链表L中。然后将指向该节点的指针后移到下一个节点重复上述操作；

PolyPtr Mult(PolyPtr pa, PolyPtr pb)
{PolyPtr p1=pa->next, p2=pb->next;PolyPtr p3=(PolyPtr) malloc(sizeof(Poly));p3->next=0;PolyPtr head=p3;while (p1&&p2) {cent++;PolyPtr pnew=(PolyPtr) malloc(sizeof(Poly));pnew->next=0;pnew->coef=p1->coef*p2->coef;pnew->expn=p1->expn+p2->expn;p3->next=pnew;p3=p3->next;p2=p2->next;}p1=p1->next;while (p1){   PolyPtr p4=(PolyPtr) malloc(sizeof(Poly));p4->next=0;PolyPtr p5=p4;p2=pb->next;while (p2){   cent++;PolyPtr pnew1=(PolyPtr) malloc(sizeof(Poly));pnew1->next=0;pnew1->coef=p1->coef*p2->coef;pnew1->expn=p1->expn+p2->expn;p4->next=pnew1;p4=p4->next;p2=p2->next;    }Add(head,p5);p1=p1->next;}return head ;
}

多项式求值
思想：遍历后逐项取值，后对所有值相加

float GetValue (PolyPtr p)
{    float x;printf ("设x的值为:");scanf ("%f",&x);FILE* fp0 = fopen("log.txt", "a");fprintf(fp0, "\nget valuex=%.2f\n", x);PolyPtr p1=p->next;float sum=0;while (p1){ cent++;sum+=p1->coef*pow(x,p1->expn);p1=p1->next;}printf ("多项式求值得到:%.2f\n",sum);fprintf(fp0,"sum = %.2f",sum);fclose(fp0);return sum;
}

多项式求导
思想：通过遍历的方式，按照数学的规则进行运算。指数为零时，系数归零。其他的情况下，指数-1，对于系数*原指数。

PolyPtr  GetDerivation (PolyPtr p)
{PolyPtr head=p;PolyPtr p1=p->next;while (p1){  cent++;if (p1->expn==0)p1->coef=0;else {p1->coef=p1->coef*p1->expn;p1->expn-=1;}p1=p1->next;}return head;
}

多项式求不定积分
思想：通过遍历每一项，并对每项进行该操作后，指数+1，系数除以指数，按照正常的数学规则进行。

PolyPtr Getlntegration(PolyPtr p)
{   PolyPtr head=p;PolyPtr p1=p->next;while (p1){  cent++;if (p1->expn==0)p1->expn+=1;else{p1->coef=p1->coef/(1+p1->expn);p1->expn+=1;}   p1=p1->next;}return head;
}

销毁
思想：通过遍历逐项释放空间

void Destroy (PolyPtr poly)
{  PolyPtr p=poly->next;while (poly){p=poly->next;free(poly);poly=p;}
}

三、实验过程

1.测试过程

测试数据：

1.00 x^1+ 3.00 x^6
Add result：1.00 x^1+ 3.00 x^6
|--->>> 2.59sec  1times     2020-12-6 23:21:48

9.00 x^4+ 3.00 x^6
18.00 x^1+ 5.00 x^9+ 7.00 x^10
Minus result：-18.00 x^1+ 9.00 x^4+ 3.00 x^6-5.00 x ^ 9-7.00 x ^ 10
|--->>> 6.29sec  7times     2020-12-6 23:21:51

7.00 x^6+ 4.00 x^7+ 2.00 x^8
8.00+ 5.00 x^1
Mult result：56.00 x^6+ 67.00 x^7+ 36.00 x^8+ 10.00 x^9
|--->>> 10.23sec  15times       2020-12-6 23:21:55

9.00 x^8+ 12.00 x^9+ 1.00 x^10
7.00+ 1.00 x^1+ 10.00 x^3+ 9.00 x^5
Minus result：-7.00-1.00 x ^ 1-10.00 x ^ 3-9.00 x ^ 5+ 9.00 x^8+ 12.00 x^9+ 1.00 x^10
|--->>> 12.41sec  9times        2020-12-6 23:21:57

5.00 x^4+ 2.00 x^10
11.00+ 2.00 x^1
Getvalue poly 1,poly 2 :
get valuex=1.00
sum = 7.00
get valuex=2.00
sum = 15.00
|--->>> 16.62sec  4times        2020-12-6 23:22: 2

3.00 x^6
6.00 x^1+ 5.00 x^3+ 4.00 x^4+ 9.00 x^6
GetDerivation result poly 1,poly 2:
18.00 x^5
6.00+ 15.00 x^2+ 16.00 x^3+ 54.00 x^5
|--->>> 19.54sec  5times        2020-12-6 23:22: 4

5.00 x^1+ 13.00 x^5+ 8.00 x^7+ 10.00 x^10
7.00+ 5.00 x^9
Minus result：-7.00+ 5.00 x^1+ 13.00 x^5+ 8.00 x^7-5.00 x ^ 9+ 10.00 x^10
|--->>> 24.39sec  8times        2020-12-6 23:22: 9

2.00+ 8.00 x^2+ 5.00 x^3
Add result：2.00+ 8.00 x^2+ 5.00 x^3
|--->>> 25.93sec  1times        2020-12-6 23:22:11

7.00 x^1+ 4.00 x^4+ 3.00 x^5+ 3.00 x^9+ 2.00 x^10
8.00+ 7.00 x^3+ 1.00 x^4+ 14.00 x^6
Mult result：56.00 x^1+ 81.00 x^4+ 31.00 x^5+ 126.00 x^7+ 25.00 x^8+ 27.00 x^9+ 72.00 x^10+ 42.00 x^11+ 21.00 x^12+ 17.00 x^13+ 2.00 x^14+ 42.00 x^15+ 28.00 x^16
|--->>> 28.02sec  62times       2020-12-6 23:22:13

8.00+ 7.00 x^9+ 7.00 x^10
1.00 x^1+ 7.00 x^2
Minus result：8.00-1.00 x ^ 1-7.00 x ^ 2+ 7.00 x^9+ 7.00 x^10
|--->>> 29.80sec  6times        2020-12-6 23:22:15

5.00+ 5.00 x^1+ 3.00 x^2+ 2.00 x^7+ 7.00 x^10
9.00+ 8.00 x^6+ 1.00 x^9+ 2.00 x^10
GetDerivation result poly 1,poly 2:
5.00+ 6.00 x^1+ 14.00 x^6+ 70.00 x^9
48.00 x^5+ 9.00 x^8+ 20.00 x^9
|--->>> 35.23sec  9times        2020-12-6 23:22:20

9.00 x^5
8.00+ 11.00 x^2+ 6.00 x^7+ 5.00 x^9
Getvalue poly 1,poly 2 :
get valuex=1.00
sum = 9.00
get valuex=2.00
sum = 3380.00
|--->>> 41.87sec  5times        2020-12-6 23:22:27

8.00 x^3
1.00 x^3+ 2.00 x^5+ 9.00 x^6
Getvalue poly 1,poly 2 :
get valuex=1.00
sum = 8.00
get valuex=2.00
sum = 648.00
|--->>> 54.27sec  4times        2020-12-6 23:22:39

10.00 x^2+ 10.00 x^8
7.00+ 3.00 x^1+ 10.00 x^7
GetDerivation result poly 1,poly 2:
20.00 x^1+ 80.00 x^7
3.00+ 70.00 x^6
|--->>> 62.43sec  5times        2020-12-6 23:22:47

9.00+ 4.00 x^2+ 3.00 x^6
3.00 x^5+ 6.00 x^10
Add result：9.00+ 4.00 x^2+ 3.00 x^5+ 3.00 x^6+ 6.00 x^10
|--->>> 64.50sec  5times        2020-12-6 23:22:49

9.00 x^1+ 12.00 x^5
2.00
Minus result：-2.00+ 9.00 x^1+ 12.00 x^5
|--->>> 68.19sec  3times        2020-12-6 23:22:53

2.调试分析

写出代码调试过程中遇到的问题及解决办法
主要遇到的问题： 文件指针加载项目相重叠，导致文件读写错误，文件多次重复打开；遇到未加载项。

解决方案： 及时关闭文件，并对每个文件指针逐个命名，防止文件指针重复命名。

四、评价分析

1.实验结果分析

经过多次的修改，所的实验结果基本符合预期结果。
对于运行时间的计算相对于实际消耗时间有一定偏差。
原代码
printf(“运行时间:%.2lf秒\n”, (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
改进解决方案：
clock_t start, finish;
double duration;
start = clock();
//操作
finish = clock();
duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
printf(“运行时间：%.2lf秒\n”,duration);
不同的运算操作产生的时间消耗不同，不同的数据规模所产生的时间消耗也有所不同。当问题规模较小时，乘法所花费的时间相对较少；当问题规模较大时，加减法所消耗的时间较少，数据量越大差异越明显。

2.算法性能评价

对实验的测量结果进行图示化呈现，分析算法性能，并给出优化方法

问题规模	10	100	1000	10000	0
加法	2.11	2.16	2.15	10.36	运行时间
乘法	1.93	1.68	6.11	35.42	0

优化方法：将乘法转换为加法，通过增加空间的方法换取时间性能上的提升。

五、总结与体会

通过本次实验加深了对于线性表的各项操作使用的印象，如线性表的遍历，线性表的插入删除，以及线性表的合并。
在仿日志的操作中也学会了生成时间戳的操作，如调用windows和time库。除此之外，对于文件各项操作也有了较为深入的了解。对于log.txt文件的探究过程中也对文件的读写存储过程有了较为深入的了解。
对于数据的分析过程中，由于对于excel表格相关的操作不太熟悉，导致制作的图表有很多的瑕疵，在以后的数据分析当中我会加强这方面的学习，毕竟excel等办公软件对于数据简单处理的过程，以及数据图示化有着极其重要的用途。
通过实验的调试，以及同学的帮助，这次实验中遇到的许多问题都得到了很好的解决。因此深深地体会到了知识是在探究中产生的，得到解决的。因此遇到问题不能只一个人在那冥思苦想，只有众人拾柴火焰高，才能获得更大的收获。

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一、概述

二、实验方案

1.设计方案

2.函数调用关系

3.关键算法实现

三、实验过程

1.测试过程

2.调试分析

四、评价分析

1.实验结果分析

2.算法性能评价

五、总结与体会

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