图形推理的命题形式

一、图形推理的考点：

位置规律
样式规律
属性规律
数量规律
空间规律

二、如何快速定位到某一图形的考点
图形特征

位置规律：

特征：元素组成相同

考点：

平移
旋转、翻转

考点一：平移

1）方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）

2）步数：恒定、递增（等差）

平移技巧拓展：两个一样图形（黑块、白点）在最外圈绕着走-------数图形间的白块个数

总结：
元素组成相同，优先考虑位置规律
位置规律：就近走

考点二：旋转、翻转

1）旋转

方向：顺、逆时针
常见角度：45°、90°、180°
技巧：结合选项做判断

2）翻转

旋转180与上下翻转的区别方法

总结：

样式规律

特征：元素组成相似

考点：

遍历
加减同异
黑白运算

考点一：遍历------缺啥补啥

遍历图形特征：相同元素重复出现（九宫格和两组图中居多）

遍历常见考法：

外框的遍历
内部图案的遍历

考点二：加减同异

加减同异图形特征：相同线条重复出现

考点三：“黑白”运算

特征：图形轮廓和分割区域相同，不同区域“黑白”颜色不同，且黑块数量不成规律
方法：相同位置运算

注意区分
黑块数量相同，优先位置平移
黑块数量不同，优先黑白运算

总结：

属性规律：

属性类图形特征：元素组成不相同、不相似，优先属性

考点：

对称性 ※
曲直性
开闭性

考点一：对称性

一个图形只要存在一对垂直的对称轴那就是，那既满足轴对称又满足中心对称

考点：

对称总结：

考点二：曲直性

曲一般体现在圆、弧
注意：分组分类优先考虑两组都有各自共同的规律，不优先考虑一组有规律一组没有

考点三：开闭性（考的少）

特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性

总结：

数量规律：

特征：元素组成不相同、不相似；数量规律明显
考点：点、线、角、面、素

考点一：点数量（线与线的交点）

数点图形特征：
（1）线条交叉明显（大树杈）

（2）乱糟糟一团线交叉

（3）相切较多

（4）多边形中加线条

点的细化考法：曲直交点、内部交点（少）
出现数点特征图，但是整体数点没有规律，且存在曲直相交，考虑点的细化，数曲直交点。

考点二：线数量（线条数）

直线数特征图：多边形、单一直线

曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧，单一的曲线）

数直线：不拐弯就算一条

※：线的特殊考点：笔画问题

一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画
可以一笔画同时满足一下两个条件：

  线条之间连通，奇点数=0或2（奇点：发射出奇数条线的点）注意：数奇点的时候不要忘记数上端点！所有端点都是奇点！！

多笔画问题：笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）

笔画数常见特征图（五角星；“日”；“田”及其变形；圆相切/相交）

线数量总结：

考点三：角数量

什么是角
1. 直线与直线交的才叫角
2. 小于180°的角
3. 角不重复数
数角特征图：
1. 扇形
2. 折线较多
3. 改造图：构图不完整，留下小缺口
4. 直角特别多
  注：角是数量类中考的最少的考点，一般拿到一道题不优先想角

角考点细化：锐角、直角、钝角

考点四：面数量

什么是面？封闭空间（面是白的，不是黑的）
什么时候数？
图形被分割、封闭面明显

生活化图形、粗线条图形中留白区域

面数量的细化考法：形状

1）每个面的形状
都是3个面，但一个是三角形，一个是四边形

2）最大（或最小）面的形状

考点五：素数量

特征：出现多个独立小图形

元素种类
元素个数
部分数（线条与线条连在一起叫做一部分）（数黑的）
特征：生活化图形、黑色粗线条图形（江苏会考图形的实际意义、其他不用考虑）

生活化、粗线条图形常见考法：

（1）部份数

（2）面（黑线条内部留白较多）

（3）属性（对称、曲直、开闭）

数量规律总结：

空间重构

多数省份通用的六面体折纸盒
江苏会考四面体或八面体（再次点名！）

（1）折叠方向
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成

（2）所有的方法都是排除错误选项的

考点一：相对面

应用：一组相对面同时出现的选项-------排除

如何判断相对面：

同行或同列相隔一个面
Z字形两端（紧邻Z字中线的面）

考点二：相邻面

注：构成直角的两个边是同一条边

相邻面方法1-----看相对位置（图形指向明显）
注：折叠前后相邻关系保持不变

相邻面方法2-----画边法

结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
题干与选项对应面不一致----排除

空间重构总结：

※：图形总结

元素组成相同------位置（平移、旋转、翻转）
元素组成相似------样式（遍历、加减同异、黑白运算）
元素组成不同-------先属性（对称、曲直、开闭）
-------后数量（点、线、角、面、素）
空间类--------相对面、相邻面（相对位置、画边法）

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