神经网络建模的基本思想,建模方法神经网络设计

在做数学建模题时，都有那些方法可以处理大量数据

结合数模培训和参赛的经验，可采用数据挖掘中的多元回归分析，主成分分析、人工神经网络等方法在建模中的一些成功应用。

以全国大学生数学建模竞赛题为例，数据处理软件Excel、Spss、Matlab在数学建模中的应用及其重要性。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学建模一般应用于高新技术领域和工程领域，对于寻常生活来说，并无很大的应用。而学生参与数学建模的学习和竞赛主要是培养学生的数学思维、创新思维、逻辑思维、团队协作能力和论文写作技巧等。

此外，若能在数学建模中获奖，有利于本科、研究生等的学校申请。数学建模的一般过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

数学建模是数学来源于生活而有应用与生活的桥梁和纽带。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

利用人工神经网络建立模型的步骤

人工神经网络有很多种，我只会最常用的BP神经网络文案狗。不同的网络有不同的结构和不同的学习算法。简单点说，人工神经网络就是一个函数。只是这个函数有别于一般的函数。它比普通的函数多了一个学习的过程。

在学习的过程中，它根据正确结果不停地校正自己的网络结构，最后达到一个满意的精度。这时，它才开始真正的工作阶段。学习人工神经网络最好先安装MathWords公司出的MatLab软件。

利用该软件，你可以在一周之内就学会建立你自己的人工神经网络解题模型。如果你想自己编程实现人工神经网络，那就需要找一本有关的书籍，专门看神经网络学习算法的那部分内容。

因为“学习算法”是人工神经网络的核心。最常用的BP人工神经网络，使用的就是BP学习算法。

神经网络模型有几种分类方法，试给出一种分类

神经网络模型的分类人工神经网络的模型很多，可以按照不同的方法进行分类。其中，常见的两种分类方法是，按照网络连接的拓朴结构分类和按照网络内部的信息流向分类。

1按照网络拓朴结构分类网络的拓朴结构，即神经元之间的连接方式。按此划分，可将神经网络结构分为两大类：层次型结构和互联型结构。

层次型结构的神经网络将神经元按功能和顺序的不同分为输出层、中间层（隐层）、输出层。输出层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传给中间各隐层神经元；隐层是神经网络的内部信息处理层，负责信息变换。

根据需要可设计为一层或多层；最后一个隐层将信息传递给输出层神经元经进一步处理后向外界输出信息处理结果。

而互连型网络结构中，任意两个节点之间都可能存在连接路径，因此可以根据网络中节点的连接程度将互连型网络细分为三种情况：全互连型、局部互连型和稀疏连接型2按照网络信息流向分类从神经网络内部信息传递方向来看，可以分为两种类型：前馈型网络和反馈型网络。

单纯前馈网络的结构与分层网络结构相同，前馈是因网络信息处理的方向是从输入层到各隐层再到输出层逐层进行而得名的。

前馈型网络中前一层的输出是下一层的输入，信息的处理具有逐层传递进行的方向性，一般不存在反馈环路。因此这类网络很容易串联起来建立多层前馈网络。反馈型网络的结构与单层全互连结构网络相同。

在反馈型网络中的所有节点都具有信息处理功能，而且每个节点既可以从外界接受输入，同时又可以向外界输出。

数学建模的方法有哪些？

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预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等；图论：最短路径求法；最优化：列方程组用lindo或lingo软件解；其他方法：层次分析法马尔可夫链主成分析法等。

建模常用算法，仅供参考：蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时间=可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）。

数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。

线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。

图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）。

动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）。

最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）。

网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）。

一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）。

数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）。

图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

数学建模有一种学派叫神经网络派无论什么问题

一种神经网络建模方法。属于智能信息处理技术领域。

基于结构风险最小化原则，结合合作协作进化算法，同时进行神经网络的网络结构和连接权值学习，最终得到网络结构和连接权值之间最优折衷，方法具体包括数据处理、网络学习和网络估计预测三个基本步骤。

同时进行网络结构和连接权值的学习，较好地解决了传统神经网络学习中存在的结果与初始值相关、收敛速度慢、易陷于局部最小值、误差函数必须可导、过学习等实际问题，提高了网络的学习能力和泛化能力。

可应用于心脏病智能诊断、工业领域中的故障诊断、软测量等，经济领域的股票价格预测、商品价格预测等。

简述人工神经网络受到哪些生物神经网络的启发

人工神经网络最初是为了尝试利用人脑的架构来执行传统算法几乎没有成功的任务。对人类中枢神经系统的观察启发了人工神经网络这个概念。

在人工神经网络中，简单的人工节点，称作神经元（neurons），连接在一起形成一个类似生物神经网络的网状结构。

人工神经网络基于一组称为人工神经元的连接单元或节点，它们对生物大脑中的神经元进行松散建模。每个连接，就像生物大脑中的突触一样，可以向其他神经元传输信号。

人工神经元接收信号然后对其进行处理，并可以向与其相连的神经元发送信号。连接处的“信号”是一个实数，每个神经元的输出由其输入总和的某个非线性函数计算。连接称为边。

神经元和边缘通常具有权重随着学习的进行而调整。权重会增加或减少连接处的信号强度。神经元可能有一个阈值，这样只有当聚合信号超过该阈值时才会发送信号。通常，神经元聚合成层。

不同的层可以对其输入执行不同的转换。信号从第一层（输入层）传输到最后一层（输出层），可能在多次遍历层之后。

现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具，神经网络通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法（LearningMethod）得以优化，所以也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法我们能够得到大量的可以用函数来表达的局部结构空间；另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的应用可以来做人工感知方面的决定问题（也就是说通过统计学的方法，人工神经网络能够类似人一样具有简单的决定能力和简单的判断能力），这种方法比起正式的逻辑学推理演算更具有优势。

和其他机器学习方法一样，神经网络已经被用于解决各种各样的问题，例如机器视觉和语音识别。这些问题都是很难被传统基于规则的编程所解决的。

构成1、结构（Architecture）结构指定了网络中的变量和它们的拓扑关系。

例如，神经网络中的变量可以是神经元连接的权重（weights）和神经元的激励值（activitiesoftheneurons）。

2、激励函数（ActivationRule）大部分神经网络模型具有一个短时间尺度的动力学规则，来定义神经元如何根据其他神经元的活动来改变自己的激励值。

一般激励函数依赖于网络中的权重（即该网络的参数）。3、学习规则（LearningRule）学习规则指定了网络中的权重如何随着时间推进而调整。这一般被看做是一种长时间尺度的动力学规则。

一般情况下，学习规则依赖于神经元的激励值。它也可能依赖于监督者提供的目标值和当前权重的值。例如，用于手写识别的一个神经网络，有一组输入神经元。输入神经元会被输入图像的数据所激发。

在激励值被加权并通过一个函数（由网络的设计者确定）后，这些神经元的激励值被传递到其他神经元。这个过程不断重复，直到输出神经元被激发。最后，输出神经元的激励值决定了识别出来的是哪个字母。

小波神经网络的建模怎么确定隐含层的神经元个数

确定隐层节点数的方法为“试凑法”。隐含神经元的数目是非常重要的，它的选取结果直接影响到网络的性能好坏。

如果隐含层的神经元数量太少，网络就不能够很好的学习，即便可以学习，需要训练的次数也非常多，训练的精度也不高。

当隐含层神经元的数目在一个合理的范围内时，增加神经元的个数可以提高网络训练的精度，还可能会降低训练的次数。

但是，当超过这一范围后，如果继续增加神经元的数量，网络训练的时间又会增加，甚至还有可能引起其它的问题。

那么，究竟要选择多少个隐含层神经元才合适呢?遗憾的是，至今为止还没有理论规定该如何来确定网络隐含层的数目。所以，只能用尝试的方法来寻找最适宜的隐含层神经元数目。

本文采取的做法是:构建多个BP网络，它们除了隐含层神经元个数不同外，其它一切条件都相同，通过比较它们训练的循环次数和网络精度，找到最佳的神经元个数。小波神经网络的隐层设计原则也遵循这个方法。

也有一些经验公式，可以作为参考。