1 产生服从均匀分布随机数

大家都知道Math.random是 javascript 中返回伪随机数的方法，但Math.random()产生 [0,1）区间的随机数(注意，不包括1)，如果要取到1，可以这样：Math.floor(Math.random()*2);，取到 [0,2）之间的数然后向下取整，得到[0,1]。

取整数随机数要使用 floor 函数向下取整，而不能使用 round 函数四舍五入取整，round 取整后得到的是非均匀分布。

如果要取得特定范围的随机数可以对Math.random进行四则运算
例如：

//[10,20)
a=Math.random*10+10;
//[10,20]
a=Math.floor(Math.random()*11+10);

2 产生服从正态分布随机数

正态分布即高斯分布

Box-Muller变换是通过服从均匀分布的随机变量，来构建服从正态分布的随机变量的一种方法。

        function normalRandom(mean, std) {let u = 0.0, v = 0.0, w = 0.0, c = 0.0;do {//获得两个（-1,1）的独立随机变量u = Math.random() * 2 - 1.0;v = Math.random() * 2 - 1.0;w = u * u + v * v;} while (w == 0.0 || w >= 1.0)//Box-Muller转换c = Math.sqrt((-2 * Math.log(w)) / w);let normal = mean + (u * c) * std;return normal;}//用于生产服从正态分布的随机数矩阵function normalRandomSize(mean,std,size){let normal = [];for(let i=0;i<size;i++){normal[i]=randomNormal(mean,std);}return normal;}

3 产生服从柯西分布随机数

柯西分布的概率密度函数为
f(x)=βπ[β2+(x−α)2]β>0f(x)=\frac{\beta }{\pi [\beta ^{2}+ (x - \alpha)^{2}]} \qquad \beta > 0 f(x)=π[β2+(x−α)2]ββ>0
通常用C(α,β)C(\alpha ,\beta )C(α,β)表示，其分布函数为
F(x)=12+1πarctan(x−αβ)F(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi }arctan(\frac{x-\alpha}{\beta }) F(x)=21+π1arctan(βx−α)
用逆变换法产生柯西分布(Cauchy(\alpha ,\beta ))的随机变量(x)，产生均匀分布的随机数uuu，计算具体方法如下： x=α−βtan(πu)x=\alpha - \frac{\beta }{tan(\pi u)} x=α−tan(πu)β

        function cauchyRandom(a,b) {let u,cauchy;u = Math.random();cauchy = a - b / Math.tan(Math.PI * u);return cauchy;}

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Javascript 产生随机数——服从均匀分布随机数、服从正态分布（高斯分布）随机数、服从柯西分布随机数

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1 产生服从均匀分布随机数

2 产生服从正态分布随机数

3 产生服从柯西分布随机数

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