1.最大数字

1.问题描述

给定一个正整数 NNN 。你可以对 NNN 的任意一位数字执行任意次以下 2 种操作：

将该位数字加 1 。如果该位数字已经是 9 , 加 1 之后变成 0 。
将该位数字减 1 。如果该位数字已经是 0 , 减 1 之后变成 9 。

你现在总共可以执行 1 号操作不超过 AAA 次, 2 号操作不超过 BBB 次。请问你最大可以将 NNN 变成多少?

2.输入格式

第一行包含 3 个整数: N,A,BN, A, BN,A,B

3.输出格式

一个整数代表答案。

4.样例输入

123 1 2

5.样例输出

933

6.数据范围

对于30%30\%30% 的数据, 1≤N≤100;1 \leq N \leq 100;1≤N≤100;0≤A,B≤100 \leq A, B \leq 100≤A,B≤10。

对于 100%100 \%100% 的数据, 1≤N≤1017;0≤A,B≤1001 \leq N \leq 10^{17} ; 0 \leq A, B \leq 1001≤N≤1017;0≤A,B≤100

7.原题链接

最大数字

2.解题思路

看上去NNN的范围貌似很大，达到了1e17的范围，但其实我们最多只需要考虑这最多17位数，所以可以想到爆搜得到答案。

一个数的大小是从左到右依次判断，所以我们从最左边开始枚举，我们无需关注后面的数，要利用自己的1号操作和2号操作保证当前这个数位的数一定要尽可能最大

然后分别考虑两种操作，首先两种操作不可能混用，因为它们是抵消的效果，所以要么对这个数全使用1操作，要么2操作。假设某个数位的值为x,首先考虑1号操作，使用后可以让该数位变大，出于贪心考虑，我们想让它变成9，那么需要进行9-x次1号操作，当然可能此时1号操作并不足以让我们将x变成9，但我们还是使用剩余的全部的次数将其变大，所以每次考虑1号操作应该使用的操作数t应该为t=min(n,9-x),此时x将变为x+t，然后进行下一位的判断。

其次我们考虑2号操作，这个的判断比较简单，它是让某个值减小，唯一能让某个数变大的机会就是将其减到0后再减就会变成9。那么这样操作需要的次数就是x+1，如果操作次数不够，那我们宁愿不使用，因为这只会让这个数位变得更小。

在深搜dfs的过程中，参数记录遍历到第几个数位以及此时累计的和，当搜索完所有数位后，将此时的和与答案进行一个取max，最后的值则为答案。

3.模板代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;char c[20];
LL ans=0;
//n:1号操作剩余次数  m:2号操作剩余次数
int n,m;
void dfs(int i,LL v){int x=c[i]-'0';if(c[i]){//应该使用的操作次数int t=min(n,9-x);n-=t;dfs(i+1,v*10+x+t);//回溯n+=t;//考虑操作2是否能够使用if(m>x){m-=x+1;dfs(i+1,v*10+9);//回溯m+=x+1;}}else{//答案取maxans=max(ans,v);}
}
int main()
{scanf("%s%d%d",c,&n,&m);dfs(0,0);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

第十三届蓝桥杯C++B组国赛D题——最大数字（AC）相关推荐

【蓝桥杯Web】2022年第十三届蓝桥杯Web大学组国赛真题解析
前言省赛真题解析见: 2022年第十三届蓝桥杯Web大学组省赛真题解析(完整版) 2022年第十三届蓝桥杯Web大学组省赛真题解析(精华版) 更多蓝桥杯题解请查阅专栏:蓝桥杯之前写省赛解析时篇幅过 ...
第十三届蓝桥杯C++B组国赛I题——齿轮 (AC)
目录 1.齿轮 1.题目描述 2.输入格式 3.输出格式 4.样例输入 5.样例输出 6.样例说明 6.数据范围 7.原题链接 2.解题思路 3.Ac_code 1.齿轮 1.题目描述这天, 小明在 ...
第十三届蓝桥杯C++B组国赛E题——出差 (AC)
CSDN话题挑战赛第2期参赛话题: 目录 1.出差 1.问题描述 2.输入格式 3.输出格式 4.样例输入 5.样例输出 6.样例说明 7.数据范围 8.原题链接 2.解题思路 3.模板代码 1.出 ...
【第十三届蓝桥杯C++ B组省赛编程题详解】
第十三届蓝桥杯C++ B组省赛编程题详解第一题:刷题统计题目描述 [Tag:枚举] 小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛. 他计划周一至周五每天做a道题目,周六和周日每天做b道题目. 请你帮 ...
第十三届蓝桥杯Python B组国赛题解
第十三届蓝桥杯Python B组国赛题解试题A:斐波那契与7 试题 B: 小蓝做实验试题 C: 取模试题 D: 内存空间试题 E: 近似 GCD 试题 F: 交通信号试题 G: 点亮试题 ...
第十三届蓝桥杯c++b组国赛决赛
第一次参加蓝桥杯进国赛了,今天更新一下参加国赛的心得和写出的题吧~ 试题 A: 2022 思路:这题用的是三维背包,定义f[i][j][v]表示从前i个中选j个和为v的方案种数,那么可以得到状态转移方 ...
【蓝桥杯Web】2022年第十三届蓝桥杯Web大学组省赛真题解析（精华版）
【蓝桥杯Web】2022年第十三届蓝桥杯Web大学组省赛真题解析（完整版）
【第十二届蓝桥杯国赛真题】2021年第12届蓝桥杯JAVA B组国赛真题

第十三届蓝桥杯C++B组国赛D题——最大数字（AC）

目录