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基于 Matlab 的激光光斑模拟.pdf

西北大学学报( 自然科学网络版) 2009 年 7 月，第 7 卷，第 4 期

Science Journal of Northwest University Online Jul . 2009 ，Vol.7 ，No.4

基于 Matlab 的激光光斑模拟

景磊，赵振兴，宋东璠，郑继明

( 西北大学光子学与光子技术研究所，陕西西安 71 00 69)

摘要：采用基于 Matlab 的小容量 FFT ( 比如 256×256) 程序，将取样窗口划分为

若干个全等的小矩形,对每个小矩形内离散点的复振幅作 FFT 变换, 然后将所有变

换结果叠加，再乘以复数相位因子,相当于对整个物面上点进行菲涅耳衍射计算，

利用这种方法可以迅速的实现高精度的轴对称傍轴光学系统中的激光衍射计算。

关键词：FFT; 衍射计算; Matlab

中图分类号：O432 文献标识码：A 文章编号：1000-274X(2009)0402-08

当前，激光的应用几乎遍及经济建设及国防科研的每一个领域，如果要定量描述激

光在应用研究中所起的作用，几乎都涉及到光波场的衍射计算。然而，衍射问题通常只

能表为难于求解的重积分，即使是已经十分了解标量衍射理论，要精确地完成衍射计算

也不是一件容易的事。

近年来，计算机技术的飞速发展与计算机的普及应用为完成衍射计算提供了极大的

方便。考虑到 Matlab 在矩阵计算，实现算法，数据可视化方面的特点，本文通过理论

分析，采用对分块散点的复振幅进行 FFT 计算再叠加的方法，用 Matlab 程序模拟了旁

轴系统激光衍射的光斑。研究结果显示，我们的计算方法可以得到精确的光场分布 , 从而

为相关的激光衍射计算和实验提供了新的思路和方法。

1 理论部分

1.1 Fresnel 衍射变换

由惠更斯- 菲涅尔原理，在光源 S 发出的波前 Σ 上，每个面元 dΣ 都可看成是发出球面次波

的新波源，空间某点 P 的振动是所有这些次波在该点的相干叠加结果。把 x y 平面上的光波场

0 0

U0 ( x0 , y0 ) 视为光源发出的一个波前平面，则 xy 平面上的光波场 U ( x, y) 上每一点的振幅就

应该为 x y 平面各个面元 dΣ 发出的次波在该点的复振幅的叠加。

0 0

Fresnel 衍射积分表达如下 [ 1 ]

exp(ikzd ) ∞ ∞ ik 2 2

U(x , y ) U (x ,y ) exp{ [(x −x ) +(y −y ) ]}dx dy (1)

iλz ∫∫ 0 0 0 2z 0 0 0 0

d −∞−∞ d

式中， U (x , y ) 为平面 x y 上的光波场， U(x , y ) 是经过距离 z d 的衍射后，观测平面 xy

0 0 0 0 0

_______________________

收稿日期：2008‐10‐12

审稿人：张淳民，男，西安交通大学教授

ik 2 2 3

x −x

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