一、题目

口袋的天空

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数 NNN，再给你 MMM 个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成 KKK 个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入格式

第一行有三个数 N,M,KN,M,KN,M,K。

接下来 MMM 行每行三个数 X,Y,LX,Y,LX,Y,L，表示XXX云和 YYY 云可以通过 LLL 的代价连在一起。

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出 KKK 个棉花糖，请输出 No Answer。

样例 #1

样例输入 #1

3 1 2
1 2 1

样例输出 #1

提示

对于 30%30\%30% 的数据，N≤100N \le 100N≤100，M≤103M \le 10^3M≤103；

对于 100%100\%100% 的数据，1≤N≤1031 \le N \le 10^31≤N≤103，1≤M≤1041 \le M \le 10^41≤M≤104，1≤K≤101 \le K \le 101≤K≤10，1≤X,Y≤N1 \le X,Y \le N1≤X,Y≤N，0≤L<1040 \le L<10^40≤L<104。

二、解题思路

1.做过P1194买礼物题的话，可以轻易看出该题仍为最小生成树的变体，区别在于该题为保留K个子图，而P1194为保留一个子图（整张图连通）。
2.不可避免的，该题仍然有坑。输入的边中存在自环，即边的两个端点为同一个点（也是醉了）。

三、代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;int N, M, K, k, ret=0;
bool adj[1001][1001]={0};//找到包含当前节点的连通图
void bfs(vector<int>& graph){bool visit[1001]={0};queue<int> q;q.push(graph[0]);visit[graph[0]]=1;while(!q.empty()){int now_node=q.front();q.pop();for(int i=0;i<N;i++){if(adj[now_node][i]&&(!visit[i])){visit[i]=1;graph.push_back(i);q.push(i);}}}
}
//判断新来的边是否要加入
bool judge(int index){int left=index/N, right=index%N;//如果这条边的两个端点已经连通，那么不应该加入if(adj[left][right])return false;else {//加入该条边vector<int> graph1, graph2;graph1.push_back(left);graph2.push_back(right);bfs(graph1);bfs(graph2);//将两个子图连通for(int i=0;i<graph1.size();i++){for(int j=0;j<graph2.size();j++){adj[graph1[i]][graph2[j]]=1;adj[graph2[j]][graph1[i]]=1;}}return true;}
}int main()
{cin>>N>>M>>K;k=N;int now_edge=0;map<int, vector<int>> edges;//存储单向边，并使用map完成排序for(int i=0;i<M;i++){int X,Y,L;cin>>X>>Y>>L;//如果是自环，不需要保存，肯定不会用它if(X==Y)continue;X-=1,Y-=1;edges[L].push_back(X*N+Y);}map<int, vector<int>>::iterator it=edges.begin();while(it!=edges.end()){int now_value=it->first;for(int i=0;i<it->second.size();i++){if(judge(edges[it->first][i])){k--;ret+=now_value;}if(k==K)break;}if(k==K)break;it++;}if(k==K)cout<<ret;else cout<<"No Answer";
}

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