python实现：无刻度的一大一小水罐取水问题

问题描述：You have two jugs: a A-gallon jug and a B-gallon jug ( A > B ). Neither of the jugs have markings on them. There is a pump that can be used to fill the jugs with water. How can you get exactly C gallons of water in the A-gallon jug? Suppose the B <= C <= A and they are integer.
算法实现：

def jar(large_size, small_size, want, jar_large=0, jar_small=0, round=1):"""large_size: 大罐的容积small_size: 小罐的容积want: 希望最终取到的水的体积jar_large: 此时大罐中的水的体积jar_small: 此时小罐中的水的体积round: 进行了多少轮取水"""print('round:%s' % round)# 若大罐尺寸和小罐头线性相关，# 除非want和他们俩也线性相关，# 否则不可能完成if large_size % small_size == 0 and \large % want != 0 and \small_size != 1:return False# 如果want是小罐容量的倍数，# 且小于大罐容量，则进行want/small_size次就可以完成if want % 3 == 0 and want < large_size:return want, 0# 基本情况（base case）if jar_large == want:return jar_large, jar_smallelif jar_small == want:jar_large = jar_smalljar_small = 0return jar_large, jar_small# 正常递归程序（normal process）# 如果大罐为空，将大罐灌满elif jar_large == 0:jar_display(large_size, jar_small)return jar(large_size, small_size, want,large_size, jar_small, round+1)# 如果大罐中的水大于小罐的最大容量# 用大罐将小罐灌满，然后将小罐倒空elif jar_large > small_size:jar_display(jar_large-small_size+jar_small, 0)return jar(large_size, small_size, want,jar_large-small_size+jar_small, 0, round+1)# 否则，大罐中的水少于小罐容量，# 将大罐中的水倒入小罐else:jar_display(0, jar_large)return jar(large_size, small_size, want,0, jar_large, round+1)def jar_display(jar_large, jar_small):print('------------------')print('large:%s\nsmall:%s' % (jar_large, jar_small))print('------------------')

程序测试代码：

def main():large_size = 10small_size = 3for i in range(1, large_size+1):jarLarge, jarSmall = jar(large_size, small_size, i)print('finished:\nlarge:%s\nsmall:%s' % (jarLarge, jarSmall))main()

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