【BZOJ1014】【JSOI2008】火星人prefix Splay处理区间，hash+dichotomy（二分）check出解

题意不赘述了，太清晰了。

说题解：首先根据原字符串建立SPT，首尾建议多加一个空白字符。

给一个树构图，按照平衡树的前后大小顺序性质可以使它们始终维持为一个序列，并且可以通过rank找到序列的第k个。

树构造完了以后，点插入，点修改，询问神马的代码里都有详细注释。

/*BZOJ 1014新手看的时候建议从main函数处开始，按照运行顺序来脑模拟。P.S. 这个代码的hash用的是自然溢出而非取mod运算。
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 250010
#define is(x) (son[fa[x]][1]==x)
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
char start[N];
int digit[N];
LL power[N]={1};
struct node
{int root,n;LL hash[N];int val[N],fa[N],son[N][2],size[N];inline void update(int p){size[p]=size[son[p][0]]+size[son[p][1]]+1;hash[p]=hash[son[p][0]]*power[size[son[p][1]]+1]+val[p]*power[size[son[p][1]]]+hash[son[p][1]];/*此代码是得到53位制的hash值，hash[p]表示该段的hash值，想一下就很好理解。*/}inline void Build(int l,int r,int mid){if(l<mid)/*左边有数*/{int lmid=l+mid-1>>1;Build(l,mid-1,lmid);fa[lmid]=mid;son[mid][0]=lmid;}if(mid<r)/*右边有数*/{int rmid=mid+1+r>>1;Build(mid+1,r,rmid);fa[rmid]=mid;son[mid][1]=rmid;}val[mid]=digit[mid],update(mid);/*val表示当前字符（数字版）*/}inline void link(int x,int y,int d){son[y][d]=x;fa[x]=y;}inline void Rotate(int x){int y=fa[x],z=fa[y],id=is(x),t=son[x][!id];if(t)fa[t]=y;son[y][id]=t;link(x,z,is(y));link(y,x,!id);update(y);}inline void Splay(int x,int k){int y,z;while(fa[x]!=k){y=fa[x];z=fa[y];if(z==k){Rotate(x);break;}if(is(x)==is(y))Rotate(y),Rotate(x);else Rotate(x),Rotate(x);}update(x);if(!k)root=x;}inline int Select(int rank,int k)/*找到该节点并将它旋转到k的儿子处（k=0则旋到根）*/{if(size[root]<rank)return -1;/*找不到*/int x=root;while(size[son[x][0]]+1!=rank)/*循环条件：根不是要找的节点*/{if(size[son[x][0]]+1>rank)x=son[x][0];else rank=rank-size[son[x][0]]-1,x=son[x][1];}/*已经找到要找的节点*/Splay(x,k);return x;}inline void newnode(int &x,int y,int w){x=++n;son[x][0]=son[x][1]=0;val[x]=w;fa[x]=y;size[x]=1;}inline void Insert(int x,int p){int l=Select(x,0),r=Select(x+1,l);/*x到根，x+1到根的右子节点，即保证r的左子树为NULL*/newnode(son[r][0],r,p);Splay(n,0);}inline void Change(int x,int p){x=Select(x,0),val[x]=p,Splay(x,0);}inline bool check(int a,int b,int len){int x;Select(a-1,0);x=Select(a+len,root);/*把区间(此处为a开始的len个)rotate到lrt*/if(x==-1)return 0;LL hash1=hash[son[x][0]];Select(b-1,0);x=Select(b+len,root);if(x==-1)return 0;LL hash2=hash[son[x][0]];return hash1==hash2;}
}tree;
void handle()
{int i,m,l,r,mid,L,R;char a[5];for(int i=1;i<N;i++)power[i]=power[i-1]*53;scanf("%s",start);tree.n=strlen(start)+2;/*左右各添一个空白字符*/for(int i=2;i<=tree.n-1;i++)digit[i]=start[i-2]-'a'+1;tree.root=(1+tree.n)>>1,tree.Build(1,tree.n,1+tree.n>>1);/*建树*/scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",a);/*下面l+1的缘故是因为序列左右各添了一个空白字符*/if(a[0]=='Q'){scanf("%d %d",&L,&R);l=0,r=tree.n;while(l<r){/*二分出解*/mid=l+r>>1;if(tree.check(L+1,R+1,mid))l=mid+1;else r=mid;}printf("%d\n",l-1);}else if(a[0]=='R'){scanf("%d %s",&l,a);tree.Change(l+1,a[0]-'a'+1);}else{scanf("%d %s",&l,a);tree.Insert(l+1,a[0]-'a'+1);}}
}
int main()
{
//  freopen("test.in","r",stdin);handle();return 0;
}

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