1. F-OFDM系统的基本原理

2. F-OFDM系统的子载波映射

3. F-OFDM系统的子带滤波器设置

1. F-OFDM系统的基本原理

F-OFDM（Filtered-Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种可变子载波带宽的自适应空口波形调制技术，是基于OFDM的改进方案。F-OFDM能够实现空口物理层切片后向兼容LTE 4G系统、又能满足未来5G发展的需求。

F-OFDM技术的基本思想是：将OFDM载波带宽划分成多个不同参数的子带，并对子带进行滤波，而在子带间尽量留出较少的隔离频带。比如，为了实现低功耗大覆盖的物联网业务，可在选定的子带中采用单载波波形；为了实现较低的空口时延，可以采用更小的传输时隙长度；为了对抗多径信道，可以采用更小的子载波间隔和更长的循环前缀。图-1所示为F-OFDM系统的收/发结构框图，从图中可以看出，F-OFDM调制系统与传统的OFDM系统最大的不同是在发送端和接收端所增加的滤波器。

图-1 F-OFDM系统的收/发结构框图

以子带一为例，用户设备1即UE1先将输入信号进行编码及载波映射得到，然后将进行N1点的快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT）。再将IFFT变换后的数据添加循环前缀，便得到了OFDM符号，然后，将得到的数据通过子带滤波器，即可得到F-OFDM符号，最后，将每个子带发送端的输出数据进行累加再共同通过信道。在接收端，收到信号r(n)后，子带滤波器首先对各个子带的信号进行滤波，不同子带滤波后的数据进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)和去CP的操作。最后再进行信号的解调即与发送端信号相反的逆处理过程。

假设图3-1中共有D个用户设备（UEs），子带一上有L个OFDM符号，且每个OFDM符号包含M个连续的载波，其中，N表示IFFT的长度。另外，由于F-OFDM系统的符号中存在CP等其他冗余的信息，所以。由图-1知，在发送端子带一上的数据经IFFT变换后得到的数据为：

其中，表示在个符号、第个载波上的传输数据，表示CP的长度，所分配的载波范围是{1,2,M}。将子带一上的添加CP后的OFDM符号数据可以表示为：

其中，表示OFDM符号，所以在发送端滤波后形成的F-OFDM的符号可以简单地表示为：

其中，为子带一上的滤波器，每个子带上的F-OFDM符号经过累加器合并相加，得到的数据符号共同进入信道，同时到达接收端。所以到达接收端的信号可以表示为：

其中，表示UE和基站之间的信道函数，表示加性高斯白噪声，在接收端，接收到的信号通过滤波器得到：

其中，表示复共轭，接收端滤波器表示发送端滤波器的匹配滤波器。接收端采用匹配滤波器，这样做的原因如下：首先，确保接收端的信号不会存在来自其他UE的干扰；其次，可以最大化每个UE的最大接收信噪比。

最后再对滤波后的信号进行去CP和FFT的操作，便可以得到与发送端相同符号周期的码元。

2. F-OFDM系统的子载波映射

由前面的介绍知，F-OFDM系统是把一个宽带分为若干个子带，所以在子载波映射上会与传统的OFDM系统有区别。因此，在本小节将介绍F-OFDM系统多个子带的子载波映射方法。以两个相邻子带为例，如图3-2所示为F-OFDM系统的两个不同子带的帧结构。假设系统的采样率为30.72MHz，子带一与子带二的子载波间隔分别为15kHz、30kHz，子带一与子带二的带宽大小相同，设为720kHz，由于子带一与子带二的子载波间隔不一样，为了达到相同的采样率，所以定义子带一与子带二的FFT长度分别为2048、1024。

图3-2 F-OFDM的子载波映射图

为了避免不同子带的子载波之间产生重叠，因此需要对相邻的子载波进行统一编号，子带一的子载波编号取值范围是，假设子带一与子带二上的子载波总数分别为，以子带一或子带二的子载波间距为间距的保护子载波数分别为，子带一在2048个总子载波数中的的取值范围是[-1023,1024]之间的整数。由图3-2的F-OFDM的子载波映射图分析可知，子带二的子载波编号为，其中，必须是偶数。由以上所述的子载波间隔与子带宽度可得子带一与子带二的子载波数量分别为48、24。假设子带一的子载波映射范围是[1,24]，其中，0号子载波表示直流分量，不进行子载波映射，再假设等于0，等于1，则子带二的子载波编号范围是[12,37]。其中，与的大小应当综合考虑功率谱、子带间的干扰水平以及子带的调制编码类型来确定。

3. F-OFDM系统的子带滤波器设置

以上假设子带一的子载波数量为，保护子载波间隔为，子带二的子载波数量为，保护子载波间隔为，则可求得子带一的中心频率为：

子带二的中心频率为：

其中，必须是偶数。

仍以两个子带的带宽均为720KHz为例，，，，，子带一的子载波映射编号是[-24,-1][1,24]，将以上数据代入公式中，得，。

假设生成的F-OFDM系统子带滤波器的系数为，其中，T表示滤波器的长度。基带滤波器通过指数调制即频域搬移就可以得到子带一和子带二上的滤波器系数：

子带一的滤波器系数为：

子带二的滤波器系数为：

由F-OFDM系统的原理介绍知，F-OFDM系统在接收端采用匹配滤波器。所以，在接收端，子带一的滤波器系数为：

接收端子带二上的滤波器系数为：

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