BZOJ 4466 [Jsoi2013]超立方体【模拟

发现n维超立方体有2^n个定点，2^(n-1)*n条棱，每个点的度数为n

发现只有在二进制表示下只有一位不同的两个点之间才有边

于是check上面那三个点可以先判断-1

用id[i] 表示 i 号点的标号

然后进行标号把原来的0号点标为0，与它相邻的点分别标为2,4,8,16....

从与0号点相邻的点开始bfs，每个点记录dis[i]，表示i号点与0号点的距离+1（为了方便 dis[0] = 1）

对于与 i 相邻的点 j ，如果dis[j] == dis[i] + 1 ，id[j] |= id[i]

最后check每个边两边的点是否合法，是否有重复的标号

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 32800
#define MAXM 1000005
using namespace std;    int Q,n,m;
int Base,tmp_base;
inline int read(){register char ch = getchar();while(!isdigit(ch)) ch = getchar();register int rtn = 0;while(isdigit(ch))    rtn = rtn*10 + ch - '0' , ch = getchar();return rtn;
}
//=======================================
struct t1{int to,nxt;
}edge[MAXM<<1];   int cnt_edge;
int dex[MAXN];
int fst[MAXN];
inline void addedge(int x,int y){++dex[x] , ++dex[y];edge[++cnt_edge].to = y;edge[cnt_edge].nxt = fst[x];fst[x] = cnt_edge;edge[++cnt_edge].to = x;edge[cnt_edge].nxt = fst[y];fst[y] = cnt_edge;
}int id[MAXN];
int dis[MAXN];queue<int> q;inline void bfs(){while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();for(int tmp = fst[now];tmp;tmp=edge[tmp].nxt){int aim = edge[tmp].to;if(!dis[aim]){dis[aim] = dis[now] + 1;q.push(aim);id[aim] = id[now];}else{if(dis[aim] == dis[now] + 1)id[aim] |= id[now];}}}
}int vis[MAXN];
inline void check(){
//  __builtin_popcount()memset(vis,0,sizeof vis);for(int i=0;i<n;++i){if(vis[id[i]])  return void(puts("-1"));vis[id[i]] = 1;for(int tmp = fst[i];tmp;tmp=edge[tmp].nxt){if(__builtin_popcount(id[i]^id[edge[tmp].to]) ^ 1)return void(puts("-1"));}}for(int i=0;i<n;++i)    printf("%d ",id[i]);puts("");
}int main(){
//  freopen("1.in","r",stdin);Q = read();while(Q--){memset(fst,0,sizeof fst);memset(edge,0,sizeof edge);memset(id,0,sizeof id);memset(dex,0,sizeof dex);memset(dis,0,sizeof dis);cnt_edge = 0;n = read() , m = read();for(Base = 0 , tmp_base = 1;tmp_base<n;++Base , tmp_base<<=1);for(int i=1;i<=m;++i)  addedge(read(),read());if((tmp_base^n)||(m^((n/2)*Base))){puts("-1");continue;}int flag = 0;for(int i=0;i<n;++i)   if(dex[i]^(Base)){puts("-1");flag = 1;break;}if(flag)    continue;id[0] = 0;dis[0] = 1;for(int tmp = fst[0],i = 1;tmp;tmp = edge[tmp].nxt , i<<=1)id[edge[tmp].to] = i , q.push(edge[tmp].to) , dis[edge[tmp].to] = 2;bfs();check();}return 0;
}

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