一、灰色系统概述

（一）概念

1.灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知的，系统内各因素间有不确定的关系。

2.黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。

3.白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。

4.灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并可对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列,然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

5.灰色预测法用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

（二）灰色系统应用范畴

1.灰色关联分析

2.灰色预测：人口预测、灾变预测等。

3.灰色决策

4.灰色预测控制

（三）灰色预测的四种常见模型

1.灰色时间序列预测

即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

2.畸变预测

即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。

3.系统预测

通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

4.拓扑预测

将原始数据做曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点。

二、步骤

1.确定反映系统行为特征的参考数列X0和影响系统行为的比较数列Xi（k表示时刻）

2.对参考数列和比较数列进行无量纲化处理

3.求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξi（k）

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