CF338（div2）

A. Bulbs

题目描述：

就是有m盏灯，有n个开关，一开始灯都是关的，然后按下一个开关后就会使某些灯打开，然后打开的灯不会再次熄灭。问能否是所有的灯打开。

解答：

简单的遍历一下，然后看是否存在有灯不受开关控制。

#include <iostream>
using namespace std;int num[105], n, m;void solve()
{int cnt = 0;for(int i = 0; i < m; i ++) num[i] = 0;int geshu, val;for(int i = 0; i < n; i ++){cin>>geshu;for(int j = 0; j < geshu; j ++){cin>>val;if(num[val -= 1] == 0)cnt ++;num[val] = 1;}}cout<< ((cnt == m) ? "YES" :  "NO") <<endl;
}int main()
{while(cin>>n>>m){solve();}
}

B. Longtail Hedgehog

题目描述：

就是可以用别画个dog，然后每个点有一个数字，然后告诉你m对连接的数字，dog由脊柱和尾巴构成，脊柱为数字，只能从小到大构成脊柱，尾巴可以为多条，长度为1。现在定义一个值，该值是由尾巴的条数乘以脊柱的长度的积得到，现在要求这个值的最大值。

解答：

因为脊柱数字时从小到大的，那么在求解脊柱长度时，可以得到五环有向图，然后针对有向图求度数，运用DAG+dp可以得到每个点的深度的最大值，即脊柱的最大值，然后根据无向图的该点边的个数，可以得到尾巴长度。然后遍历一下求最大值即可。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;int n, m, dree[100005], dushu[100005];
vector<int> G[100005];
bool isVisit[100005];void solve()
{fill(dree, dree + n, 0);fill(dushu, dushu + n, 0);for(int i = 0; i < n; i ++) G[i].clear();int u, v;for(int i = 0; i < m; i ++){cin>>u>>v;u -= 1, v -= 1;if(u > v) swap(u, v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);dushu[v] ++;}queue<int> q;for(int i = 0; i < n; i ++){if(dushu[i] == 0){dree[i] = 1;q.push(i);}}while(!q.empty()){int t = q.front();q.pop();int len = G[t].size();for(int i = 0; i < len; i ++){if(G[t][i] < t) continue;dree[G[t][i]] = max(dree[G[t][i]], dree[t] + 1);dushu[G[t][i]] --;if(dushu[G[t][i]] == 0) q.push(G[t][i]);}}fill(isVisit, isVisit + n, false);__int64 ans = 0;for(int i = 0; i < n; i ++){ans = max(ans, 1LL * G[i].size() * dree[i]);}cout<<ans<<endl;
}int main()
{while(cin>>n>>m){solve();}
}

C. Running Track

题目描述：

就是有两个字符串s，t。然后t可以分成很多子串，这些子串必须出现在s中，或者s的翻转串中，问分成子串个数最少的方案。
解答：

题目数据量不大字符串的长度为2100，所以运用最大匹配的方法，例如t的前i个字符能在s或者f反s中找到，且前i+1个不能在二者中找到，那么这前i个字符就是子串之一，一直这样进行下去。查找时，使用KMP，时间复杂度为O(n^2)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;int Next[2105];void getNext(char *s)
{int len = strlen(s);fill(Next, Next + len, -1);int i = 0, j = -1;while(i < len){if(j == -1 || s[i] == s[j]){i ++, j ++;if(i >= len) break;if(s[i] != s[j]) Next[i] = j;else Next[i] = Next[j];}else j = Next[j];}
}int Kmp(char *s1, char *s2)
{int len1 = strlen(s1), len2 = strlen(s2), i = 0, j = 0, st = 0;while(i < len1){if(j != -1 && s1[i] == s2[j]){i ++, j ++;if(j >= len2) return i - strlen(s2);}else j = Next[j];if(j == -1){i ++;st = i;j = 0;}}return  -1;
}char s1[2103], s2[2103], s3[2103], s4[2103];
int cnt, st[2103], et[2103];void solve()
{int len1 = strlen(s1), len2 = strlen(s2);for(int i = 0; i <= len2 / 2; i ++)s3[i] = s2[len2 - i - 1], s3[len2 - i - 1] = s2[i];s3[len2] = 0;cnt = 0;int curSt = 0;int ans1, ans2;s4[0] = 0;for(int i = 0; i < len1; i ++){if(curSt == i){s4[0] = s1[i];s4[1] = 0;}else{int len = strlen(s4);s4[len] = s1[i];s4[len + 1] = 0;}getNext(s4);     int t = Kmp(s2, s4);if(t == -1){t = Kmp(s3, s4);if(t == -1){if(curSt == i){cout<<"-1"<<endl;return;}else{st[cnt] = ans1;et[cnt] = ans2;cnt ++, curSt = i;i --;}}else{ans1 = len2 - 1 - t;ans2 = len2 - 1 - (t + i - curSt);}}else{ans1 = t;ans2 = t + i - curSt;}}st[cnt] = ans1;et[cnt] = ans2;cout<<cnt + 1<<endl;for(int i = 0; i <= cnt; i ++)cout<<st[i] + 1<<" "<<et[i] + 1<<endl;
}int main()
{while(cin>>s2>>s1){solve();}
}

D. Multipliers

题目描述：

就是告诉你一个数可以有p1p2....pm个数相乘得到，且每个pi都是素数。现在要求该数所有因子的乘积，最后结果Mod（10^9 + 7）。

解答：

题目的意思很好理解，假设对p进行排序合并之后，可以得到该数如下表示

对于p的贡献进行分析，所有因子中含有p，且除以p之后不能被p整除的个数为(b + 1)(c + 1)个，对于含有p^2的因子个数也是这么多个，所以对于p的贡献积为

对于q,r同理可得，最后的表达式为：

根据上面的式子进行求解即可，注意一些小细节的处理

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;__int64 num[200005], ans;
int cnt[200005];
int m;const int Mod = 1000000007;void powV(__int64 temp, int n)
{while(n){if(n & 1)ans = (ans * temp) % Mod;temp = temp * temp % Mod;n >>= 1;}
}__int64 powVV(__int64 temp, int n)
{__int64 aannss = 1;while(n){if(n & 1)aannss = (aannss * temp) % Mod;temp = temp * temp % Mod;n >>= 1;}return aannss;
}void solve()
{for(int i = 0; i < m; i ++) cin>>num[i];sort(num, num + m);int len = m;bool isAllEven = true;cnt[0] = 1;for(int i = 1, j = 0; i < m; i ++){if(num[i] != num[j]){if(cnt[j] % 2) isAllEven = false; j ++;num[j] = num[i];cnt[j] = 1;}else{cnt[j] ++;len --;}}if(cnt[len - 1] % 2) isAllEven = false;ans = 1;for(int i = 0; i < len; i ++)powV(num[i], isAllEven ? cnt[i] / 2 : cnt[i]);for(int i = 0; i < len; i ++){if(!isAllEven && cnt[i] % 2){ans = powVV(ans, (cnt[i] + 1) / 2);isAllEven = true;}elseans = powVV(ans, (cnt[i] + 1));}cout<<ans<<endl;
}int main()
{while(cin>>m){solve();}
}

E. Hexagons

找规律题，以后再补吧，也有可能不补。

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