2020 GDUT Rating Contest III （Div2）

A Wormhole Sort
题意：
给出N个打乱顺序的数，和M条边(a,b,c)表示在a位置的数可以和在b位置的数交换，这条边的大小是c，问要使这组数恢复升序需要经过的大小最小的最大的边是多大。

解题思路：
直接二分答案，通过把大小大于等于答案的边用来连成一个连通块，看乱序的点是否在同一个连通块来判断该答案是否合法。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node{int from,to,size;
}edge[100005];
int cow[100005],f[100005];
int n;
bool cmp(node a,node b){return a.size>b.size;
}
int father(int u){return f[u]==u?u:f[u]=father(f[u]);
}
void merge(int x,int y){int fx=father(x),fy=father(y);f[fx]=f[fy];return;
}
bool check(int x){for (int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for (int i=1;i<=x;i++)merge(edge[i].from,edge[i].to);for (int i=1;i<=n;i++)if (father(i)!=father(cow[i])) return false;return true;
}
int main(){int m;scanf("%d %d",&n,&m);bool flg=true;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&cow[i]);if (cow[i]!=i) flg=false;}for (int i=1;i<=m;i++)scanf("%d %d %d",&edge[i].from,&edge[i].to,&edge[i].size);if (flg) {printf("-1\n");return 0;}sort(edge+1,edge+m+1,cmp);int l=0,r=m;while (r-l>1){int mid=(l+r)/2;if (check(mid)) r=mid;else l=mid;}printf("%d\n",edge[r].size);return 0;
}

B Loan Repayment
题意：
John欠了N加仑牛奶需要在K天内还清，他每天会最少还M加仑牛奶。在已经还了G加仑奶之后，对于一个正整数X，John会每天还max((N-G)/X,M)加仑奶。
求X的最大值。
1<=N,M,K<=1e12

解题思路：
二分答案，如果直接模拟的话会出现连续很多天给Y加仑奶的情况导致超时，所以只要用数学优化一下模拟的过程，让每次换奶的时候Y的值都会发生变化即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,k,m;
bool check(long long x){long long cnt=1LL*k*m;long long g=0,d;long long y=n/x;int t=0;while (y>m&&t<=k){if (ceil(1.0*(n-y*x-g)/y)+t<=k) d=ceil(1.0*(n-y*x-g)/y+0.000000000000001);else d=k-t+1;t+=d;g+=y*d;cnt+=(y-m)*d;if (cnt>=n) return true;y=(n-g)/x;}return false;
}
int main(){scanf("%lld %lld %lld",&n,&k,&m);long long l=1,r=1e12+1;while (r-l>1){long long mid=(l+r)/2;if (check(mid)) l=mid;else r=mid;}printf("%lld\n",l);return 0;
}

D Race
题意：
Bessie要跑K米，她每个时刻可以加速1或者减速1或者匀速跑，她结束跑步时速度不能高于X，现在给出N个X，问每个X对应需要的结束跑步的时间。

解题思路：
二分找最大速度，然后模拟一下算出时间即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int q,len,n,k;
bool check(long long x)
{long long a=1LL*(1+x)*x/2;long long b;if (x<q) b=0;else b=(q+x-1)*(x-q)/2;len=a+b;if (a+b<=k) return true;else return false;
}
int main(){scanf("%d %d",&k,&n);int ans;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&q);int l=1,r=1000000;while (l<=r){int mid=(l+r)/2;if (check(mid)){ans=mid;l=mid+1;}else r=mid-1;}bool x=check(ans);long long t=ans;if (ans>=q) t+=ans-q;long long last=k-len;if (last!=0){t+=last/ans;if (last%ans!=0) t++;} printf("%lld\n",t);}
}

E.Word Processor
题意：
给出一个有N个单词的句子。要求拆成每行不超过K个字母输出（不能拆开完整的单词）。

解题思路：
直接判每个单词长度，如果符合要求就输出。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){int n,k;string s[105];scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];for (int i=1;i<=n;){int cnt=s[i].size();int j=i+1;while (cnt+s[j].size()<=k&&j<=n) {cnt+=s[j].size();j++;}for (int k=i;k<j;k++)cout<<s[k]<<" ";printf("\n");i=j;}
}

H：Photoshoot
题意：
给长为N-1个数列a，求无相同元素的数列B使得对于1到n-1都有b[i]+b[i+1]=a[i]，且对于所有的b[i]有1<=b[i]<=N。输出字典序最小的方案

解题思路：
直接从1开始枚举b[1]即可，找到第一种符合的方案就是字典序最小的方案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1005],b[1005];
bool vis[1005];
bool check(int x){memset(vis,false,sizeof(vis));a[1]=x;vis[x]=true;for (int i=1;i<n;i++){if (b[i]-a[i]<=0||b[i]-a[i]>n) return false;if (vis[b[i]-a[i]]) return false;a[i+1]=b[i]-a[i];vis[b[i]-a[i]]=true;}return true;
}
int main(){scanf("%d",&n);for (int i=1;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);for (int i=1;i<b[1];i++)if (check(i)){for (int j=1;j<=n;j++)printf("%d ",a[j]);return 0;}
}

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