浮点数在计算机的储存方式
该文章是我转载的一篇文章，原文链接：https://blog.csdn.net/boatalways/article/details/17121205
对于一个整数，我们可以很方便的在十进制与二进制中转换，但是对于一个浮点数来说不是这么容易——因为小数点的存在。对于浮点数来说，小数点的位置不是固定的（小数点后面的数的个数不定），所以如何存储小数点是一个挑战。后来人们想出用科学计数法通常如这般：3.12*10^5来表示浮点数，这样的好处是：小数点的位置固定下来了。因为计算机只能用01表示，所以我们用2来表示上面提到的那个10.
公式如下：
a为浮点数的二进制表示，范围为[1,2) ;
e为小数点移动的位数;
如:27.0表示成二进制为：11011.0,用科学计数法表示为1.10110*2^4.
那么如何存储1.10110*2^4这个数呢？
对于float型数据，其长度是4个字节，右边23位用来表示小数点后面的数字，中间8位用来表示e，左边一位用来表示正负。
对于double型数据，其长度是8个字节，右边52位用来表示小数点后面的数字.中间11位表示e，左边一位用来表示正负。如下图：
指数偏移量=2^（k-1），k为指数位个数。
因为e可以为正，可以为负数。比如1.101102^4 这个e为正数，如果是0.101那么用指数表示就是1.012^-1，那么e为-1。同时要求先把e+指数偏移量，得到的结果再化成二进制，就是我们的指数位。
小数部分：把小数点后面的数字。如上面的10110，位数不够就补零。
符号位：1表示负数，0表示正数
举例子：
27.5的二进制为11011.1
1.10111*2^4
尾数（小数点后的数）10111，补够23位 1011 1000 0000 0000 0000 000
指数：4，加上127，就是131，二进制1000 0011
用二进制表示就是 (符号数位1位)0 （指数位8位）1000 0011 （尾数位23位）1011 1000 0000 0000 0000 000
写成二进制标准形式：0100 0001 1101 1100 0000 0000 0000 0000
写成16进制就是41 DC 00 00
那么如何从二进制形式求出相应的十进制数呢？
先可以找出小数部分，指数位，以及符号位
1.通过符号位判断正负
2.算出指数位代表的十进制，把这个十进制减去指数偏移量2^（k-1），结果为正表明小数点往右边便宜e位，负则左边。
3小数部分有1，因为都有，可以不需要在计算机中存储，在这要表示出来结果是1.小数部分，如果e为正数，则把小数点往右边移动e位，负则是左边
举例子:
0x3fc00000
符号位：0 //说明是正数。
指数位：011 1111 1 //偏移0
小数位：100 0000 0000 0000 0000 0000，–>1.10000000000000000000000为1.5
而按照规定，小数点前还隐含包括1，而这个1是不储存的，所以小数位实际是1.5，当偏移大于0时，小数点向右偏移相应的值，反之向左偏移相应的值。
0x40c00000
符号位：0 //说明是正数。
指数位：100 0000 1 //偏移2
小数位：100 0000 0000 0000 0000 0000，
由于偏移为2，1.100 0000 0000 0000 0000 0000变成了110.0 0000 0000 0000 0000 0000 所以0x40c00000值为6
我们可以明白double变量的内存布局了。由于小数位的计算方式比如11.11111…在计算时为 121+1*20+12(-1)+1*2(-2)…可以看出在表示小数时，flaot的值不是连续的，事实上浮点数，以IEEE标准所能精确表示的仅仅是其中的一部分。
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