山东大学软件学院算法设计与分析期末考试回忆版
文章目录
- 一、考试时间
- 二、考试题目
- 2.1 第一大题
- 2.2 第二大题
- 2.3 第三大题
- 2.4 第四大题
- 三、总结
一、考试时间
2021年12月13日上午10:10-12:10
本次考试是山东大学软件学院2019级软件工程专业大三上算法期末考试
本学期的算法课上课时间为2-7周,9-14周(实际上13周就结束了),第15周考试
考试范围:除了并查集和35章近似算法不考,其他在老师PPT上的内容都是考试范围
二、考试题目
本次算法考试一共有4道大题,每道大题中有多个小题
2.1 第一大题
(1)请解释RAM模型
详细说明见课件
(2)给定递推式:T(n)=T(3n/4) + nlogn,求T(n)的上界
(3)关于NP归约的问题(英文题)
- 解释“归约”的概念
- 证明顶点覆盖归约到集合覆盖
2.2 第二大题
(1)写出强连通算法的伪代码,证明正确性,分析时间复杂度
(2)在一个无向有权图G中,有一颗最小生成树T,在该图中,将一条边e的权值w增加,设计算法求新的最小生成树,阐述算法思想,写伪代码,证明该算法的正确性(本题为英文题)
2.3 第三大题
(1)动态规划:x的初值为1,每一步可对x进行+1或乘2的操作,求对一个大于0的整数n来说,x经过操作后等于n所需的最小步数。写出Bellman方程,伪代码
(2)分析Floyd算法的思想,写伪代码,分析时间复杂度和空间复杂度
2.4 第四大题
(1)合并砖块问题:假设有n堆砖,每堆砖都有对应的块数。需要将这n堆砖合并,只能合并两堆相邻的砖。合并的代价是这两堆砖砖数之和。设计动态规划算法,使合并代价最小,写算法思想,伪代码,分析时间复杂度
(2)求“最小代价”问题:对于一个有向图,每个点都有一个值wi,wi > 0,原点s到该点的代价为s到该点的wi之和。设计算法,求s到每个点的最小代价,写伪代码,分析时间复杂度,证明算法正确性
三、总结
总的来说,这次的算法考试还是有一定难度的,首先是题目量较大,很多题都要写思想,写伪代码,分析时间复杂度,证明等,比较复杂。但是这次的算法题中,有三道题都来自平时的作业,并且老师最后一节课还提到了RAM模型可能需要掌握。因此总的来说,在考试的时候需要安排好时间,并复习好老师布置的作业,将算法过程熟练掌握,重要的证明同样需要熟练掌握。
祝学弟学妹算法考试95+
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