OpenCV-Python学习笔记（八）：图像阈值：简单阈值、自适应阈值、 Otsu's阈值

目标
• 本节你将学到简单阈值，自适应阈值， Otsu’s 二值化等
• 将要学习的函数有 cv2.threshold， cv2.adaptiveThreshold 等。

1.简单阈值

与名字一样，这种方法非常简单。在像素值高于阈值时，我们给这个像素赋予一个新值（可能是白色），否则我们给它赋予另外一种颜色（也许是黑色）。这个函数就是 cv2.threshhold(src, thresh, maxval, type, dst=None)。这个函数的第一个参数src就是原图像，原图像应该是灰度图。第二个参数就是用来对像素值进行分类的阈值。第三个参数就是当像素值高于（有时是小于）阈值时应该被赋予的新的像素值。OpenCV提供了多种不同的阈值方法，这是有第四个参数来决定的。这些方法包括：
• cv2.THRESH_BINARY 二值阈值化
• cv2.THRESH_BINARY_INV 反向二值阈值化并反转
• cv2.THRESH_TRUNC 截断阈值化
• cv2.THRESH_TOZERO 低于阈值被置为0
• cv2.THRESH_TOZERO_INV 高于阈值被置为0

为更形象的说明，下面图片来源于《Learning OpenCV3》C++版：

cv2.threshhold（）这个函数有两个返回值，第一个为 retVal，后面Otsu’s 二值化会用到再解释。第二个就是阈值化之后的结果图像了。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltimg=cv2.imread('gradient.png',0)
ret,thresh1=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
ret,thresh2=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_BINARY_INV)
ret,thresh3=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TRUNC)
ret,thresh4=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TOZERO)
ret,thresh5=cv2.threshold(img,127,255,cv2.THRESH_TOZERO_INV)titles = ['Original Image','BINARY','BINARY_INV','TRUNC','TOZERO','TOZERO_INV']
images = [img, thresh1, thresh2, thresh3, thresh4, thresh5]for i in range(6):plt.subplot(2,3,i+1), plt.imshow(images[i],'gray')plt.title(titles[i])plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()

结果如下：

2. 自适应阈值

在前面的部分我们使用是全局阈值，整幅图像采用同一个数作为阈值。当是这种方法并不适应与所有情况，尤其是当同一幅图像上的不同部分的具有不同亮度时。这种情况下我们需要采用自适应阈值。此时的阈值是根据图像上的每一个小区域计算与其对应的阈值。因此自适应阈值在同一幅图像上的不同区域采用的是不同的阈值，从而使我们能在亮度不同的情况下得到更好的结果。
自适应阈值函数cv2.adaptiveThreshold(src, maxValue, adaptiveMethod, thresholdType, blockSize, C, dst=None)，这种方法需要我们指定三个参数，返回值只有一个。

• Adaptive Method- 指定计算阈值的方法。
– cv2.ADPTIVE_THRESH_MEAN_C：阈值取自相邻区域的平均值
– cv2.ADPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C：阈值取自相邻区域的加权和，权重为一个高斯窗口。
• Block Size - 邻域大小（用来计算阈值的区域大小）。
• C - 这就是是一个常数，阈值就等于平均值或者加权平均值减去这个常数。

我们使用下面的代码来展示简单阈值与自适应阈值的差别：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('dave.jpg', 0)
# 中值滤波
img = cv2.medianBlur(img, 5)ret, th1 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)# 11 为 Block size, 2 为 C 值
th2 = cv2.adaptiveThreshold(img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)
th3 = cv2.adaptiveThreshold(img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)titles = ['Original Image', 'Global Thresholding (v = 127)','Adaptive Mean Thresholding', 'Adaptive Gaussian Thresholding']
images = [img, th1, th2, th3]
for i in range(4):plt.subplot(2, 2, i + 1), plt.imshow(images[i], 'gray')plt.title(titles[i])plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

结果如下：

3.Otsu's二值化

在第一部分中我们提到过 retVal，当我们使用 Otsu‘s二值化时会用到它。那么它到底是什么呢？
在使用全局阈值时，我们就是随便给了一个数来做阈值，那我们怎么知道我们选取的这个数的好坏呢？答案就是不停的尝试。如果是一副双峰图像（简单来说双峰图像是指图像直方图中存在两个峰）呢？我们岂不是应该在两个峰之间的峰谷选一个值作为阈值？这就是 Otsu’s 二值化要做的。简单来说Otsu’s 二值化就是对一副双峰图像自动根据其直方图计算出一个阈值。（对于非双峰图像，这种方法得到的结果可能会不理想）。这里用到到的还是 cv2.threshold( )函数，但是需要多传入一个参数（flag）： cv2.THRESH_OTSU。这时要把阈值设为 0。然后算法会找到最优阈值，这个最优阈值就是返回值 retVal。如果不使用 Otsu 二值化，返回的retVal 值与设定的阈值相等。

下面的例子中，输入图像是一副带有噪声的图像。第一种方法，我们设127 为全局阈值。第二种方法，我们直接使用 Otsu 二值化。第三种方法，我们首先使用一个 5x5 的高斯核除去噪音，然后再使用 Otsu 二值化。看看噪音去除对结果的影响有多大吧。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('noisy2.png', 0)# global thresholding
ret1, th1 = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)# Otsu's thresholding
ret2, th2 = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# Otsu's thresholding after Gaussian filtering
# （5,5）为高斯核的大小， 0 为标准差
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)
# 阈值一定要设为 0！
ret3, th3 = cv2.threshold(blur, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# plot all the images and their histograms
images = [img, 0, th1,img, 0, th2,blur, 0, th3]
titles = ['Original Noisy Image', 'Histogram', 'Global Thresholding (v=127)','Original Noisy Image', 'Histogram', "Otsu's Thresholding",'Gaussian filtered Image', 'Histogram', "Otsu's Thresholding"]
# 这里使用了 pyplot 中画直方图的方法， plt.hist, 要注意的是它的参数是一维数组
# 所以这里使用了（numpy）ravel 方法，将多维数组转换成一维，也可以使用 flatten 方法
# ndarray.flat 1-D iterator over an array.
# ndarray.flatten 1-D array copy of the elements of an array in row-major order.
for i in range(3):plt.subplot(3, 3, i * 3 + 1), plt.imshow(images[i * 3], 'gray')plt.title(titles[i * 3]), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(3, 3, i * 3 + 2), plt.hist(images[i * 3].ravel(), 256)plt.title(titles[i * 3 + 1]), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(3, 3, i * 3 + 3), plt.imshow(images[i * 3 + 2], 'gray')plt.title(titles[i * 3 + 2]), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

结果：

4.Otsu’s 二值化是如何工作的？

在这一部分我们会演示怎样使用 Python 来实现 Otsu 二值化算法，从而告诉大家它是如何工作的。如果你不感兴趣的话可以跳过这一节。因为是双峰图， Otsu 算法就是要找到一个阈值（t）, 使得同一类加权方差最小，需要满足下列关系式：

其实就是在两个峰之间找到一个阈值 t，将这两个峰分开，并且使每一个峰内的方差最小。实现这个算法的 Python 代码如下：

import cv2
import numpy as npimg = cv2.imread('noisy2.png', 0)
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)# find normalized_histogram, and its cumulative distribution function
# 计算归一化直方图
#CalcHist(image, accumulate=0, mask=NULL)
hist = cv2.calcHist([blur], [0], None, [256], [0, 256])
hist_norm = hist.ravel() / hist.max()
Q = hist_norm.cumsum()bins = np.arange(256)
fn_min = np.inf
thresh = -1for i in range(1, 256):p1, p2 = np.hsplit(hist_norm, [i])  # probabilitiesq1, q2 = Q[i], Q[255] - Q[i]  # cum sum of classesb1, b2 = np.hsplit(bins, [i])  # weights# finding means and variancesm1, m2 = np.sum(p1 * b1) / q1, np.sum(p2 * b2) / q2v1, v2 = np.sum(((b1 - m1) ** 2) * p1) / q1, np.sum(((b2 - m2) ** 2) * p2) / q2# calculates the minimization functionfn = v1 * q1 + v2 * q2if fn < fn_min:fn_min = fnthresh = i# find otsu's threshold value with OpenCV function
ret, otsu = cv2.threshold(blur, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
print("{} {}".format(thresh, ret))

参考资料：

1.《OpenCV-Python 中文教程》（段力辉译）

2.OpenCV-Python官方文档

3.《Learning OpenCV3》