电路分析——解题方法

首先，看一下我们这一个学期都学了些什么：

1、KCL，KVL：基尔霍夫定律
2、网孔分析法：
3、节点分析法：
其中网孔法与节点法需要注意格式！！！
4、互易定理：这个用的比较少，可以不考虑
5、叠加定理：简单地讲就是独立源的作用相互独立且可叠加，注意电压源置零为导线，电流源置零为断开
6、置换定理：这个用的比较少，用的更多的是下面的戴维南定理和诺顿定理
7、戴维南定理：二端网络可换为电压源与电阻串联
8、诺顿定理：二端网络可换为电流源与电阻并联
9、电容元件：只要记住，电流根据电压的改变而改变，所以电流是电压的导数乘电容，电功为1/2电容乘电压的平方，稳定时相当于断开
10、电感元件：同理，记住电压根据电流的改变而改变，所以电压是电流的导数乘电感电功为1/2电感乘电流的平方，稳定时相当于导线
11、换路定理：换路瞬间，电容的电压和电荷不会发生突变，电感的电流和磁道不会发生突变

单纯的定理或者原理只有上面这些，公式在下面：

1、电容元件：

2、电感元件：

3、电容与电感的对偶公式：

电容对应电感
电容电压对应电感电流
电容电流对应电感电压
公式同理

由此可知：
电容串联：电容的倒数之和，相当于间隙变宽了
电容并联：电容之和，相当于极板变大了
电感串联：电感之和，相当于变长了
电感并联：电感倒数之和，相当于横截面变大了

4、环路定理：
换路瞬间，电容的电压和电荷不会发生突变，电感的电流和磁道不会发生突变

个人理解：
①0^-时刻，电容视为开路，电感视为短路，用KCL和KVL计算两端电压u与通过电流i；
②0⁺时刻，电容视为u的电压源，方向不变；电感视为i的电流源，方向不变

5、三要素法：
三要素为：
①初始值y(0⁺)，通过0^-电路得到初始u或i，然后通过初始u或i得到0⁺电路之后求得（实际上，由于换路定理，基本上得到0^-电路之后就可以得到相应变量的初始值0⁺了）
②稳态值y(∞)，通过0⁺电路得到∞时的稳定电路得到
③时间常数，RC电路为τ=RC，RL电路为τ=L/R

6、VCR相量模式：
电阻：

电容：

电感：

7、节点法网孔法的相量模式：
节点法：

网孔法：

8、正弦稳态功率：
瞬时功率：

可以看到，其中有一个UIcosϕ，这个也被叫做恒定分量

平均功率：
上文的恒定分量就是我们的平均功率

ϕ =θu-θi：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。实际上就是电压领先电流多少角度
cos ϕ ：功率因数。
①电阻的平均功率：ϕ =0，故电压与电流同相，P=UI
②电感的平均功率：ϕ =π/2，电压领先，P=0
③电容的平均功率：ϕ =-π/2，电流领先，P=0
平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cosϕ 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差

无功功率：

单位：var (乏)
Q>0，表示网络吸收无功功率；
Q<0，表示网络发出无功功率。
Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的

L与C不断吸收与释放能量，与外部电路不断交换，但未做功

视在功率：

单位为VA伏安，有等式：

复功率：

注意，下面是重点——我们遇到一道电路分析题的时候，我们应该怎么做？

1、首先，判断这是一道静态电路题还是一道动态电路题，如果是静态电路题转2，动态电路题转3。

2、如果是一道静态电路题，首先看有多少个独立源，如果只有一个，则不需要使用叠加定理，否则，就有大概率需要使用叠加定理。然后转4。

3、如果是一道动态电路题，首先将其中所有的元件（独立源、受控源、电阻、电容、电感）转换为对应的相量模式，然后转6。

4、对于得到的简化后的单独立源电路，判断是否需要使用戴维南定理或诺顿定理，如果需要则转5，否则直接用网孔法、节点法、KCL、KVL解题，转7。

5、如果需要使用戴维南定理或诺顿定理，则首先，求出二端网络两边的电压值，然后直接使用外加电源法，将内部所有的独立源置0后，外加一个1A的电源，然后计算出此时二端网络两边的电压值，即为对应的等效电阻值，即可得出戴维南电路或者诺顿电路。转7。

6、转换为相量模式后，判断是否为一阶电路，如果是一阶电路，需要求某个值的瞬时值（小写的关于时间的函数），则直接画出0^-、0⁺、∞电路，然后求出对应的三要素，直接用三要素法求值；如果不是一阶电路，需要求某个的相量模型，则直接用KCL与KVL、戴维南定理、诺顿定理，当做4的情况进行处理。完成后转7。

7、此时，电路中所有的物理量应该都已经可以求得，此时，看题目中要我们求什么，如果是求功率，需要判断是否是正弦稳态功率，或者是普通的功率，然后使用相应的公式求解即可。

总体上来讲，是这么一张算法图：