ecnu 3260 袋鼠妈妈找孩子

袋鼠妈妈找不到她的孩子了。她的孩子被怪兽抓走了。袋鼠妈妈现在在地图的左上角，她的孩子在地图第 x 行第 y 列的位置。怪兽想和袋鼠妈妈玩一个游戏：他不想让袋鼠妈妈过快地找到她的孩子。袋鼠妈妈每秒钟可以向上下左右四个方向跳一格（如果没有墙阻拦的话），怪兽就要在一些格子中造墙，从而完成一个迷宫，使得袋鼠妈妈能够找到她的孩子，但最快不能小于 k 秒。请设计这样一个迷宫。

Input

第一行两个整数 n,m (1≤n,m≤8)，表示地图的总行数和总列数。第二行三个整数 x,y,k (1≤x≤n,1≤y≤m,x+y>1)。

Output

输出一个地图，应正好 n 行 m 列。用 . 表示空地，用 * 表示墙。袋鼠妈妈所在的位置和孩子所在的位置用 . 表示。数据保证有解。

【分析】dfs，每次往下深搜，只要找到一条路径就行，这题特判，有一个解就行，因为告诉了起始点和终止点，所以只用找到路径就行，这里有一个想法就是，一个点的来源，或者说是去向不能超过两个，因为一旦超过两个，说明会有点取代这个点进行连通，此时最短路径已经改变，最优解得不到保证，所以每次深搜之前必须保证这个的来源去向不超过两个，所以超过两个的点我们就不选取。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
bool mat[15][15];//用来存储地图
int n,m;//表示地图的长和宽
int x,y,k;//题目保证了有解，所以只要求出长于k的路径就行
int changex[4]= {0,0,1,-1};//四个方向
int changey[4]= {1,-1,0,0};
bool pri=false;//是否有输出，因为题目只要求了一个解，所以一旦有输出就没必要继续下去了
bool inmat(int xx,int yy)
{//判断一个点是否在图内if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m) return false;return true;
}
void dfs(int now_x,int now_y,int step)//当前节点以及到当前节点的步数
{int dic=0;//表示和当前节点相连的点有几个for(int i=0; i<4; i++)if(inmat(now_x+changex[i],now_y+changey[i]))dic+=mat[now_x+changex[i]][now_y+changey[i]];if(dic>=2)//有两个方向了，所以这里不用再增加方向了，否则反而会减少最短距离return ;if(now_x==x&&now_y==y)//如果搜索到了终点{if(step>=k)//步数是否符合要求{for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<m; j++)printf("%c",mat[i][j]?'.':'*');printf("\n");}pri=true;//有输出了，此时跳出所有的深搜}return ;}if(pri) return ;for(int i=0; i<4; i++)if(!mat[now_x+changex[i]][now_y+changey[i]]&&inmat(now_x+changex[i],now_y+changey[i]))//这个点没有搜索过并且在地图中{if(pri) return ;mat[now_x+changex[i]][now_y+changey[i]]=true;dfs(now_x+changex[i],now_y+changey[i],step+1);//继续往下深搜mat[now_x+changex[i]][now_y+changey[i]]=false;}
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&k);x--;y--;//让地图从（0，0）开始memset(mat,false,sizeof(mat));mat[0][0]=true;dfs(0,0,0);return 0;
}

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