“秦时明月——天行九歌篇”中有这么一章：“三姬分金”。
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没有了解过“海盗分金”的可能不是很明白，不过具有“算法逻辑”天赋的人或许分分钟就明白了。我是属于了解过一点“海盗分金”的前者。

一、问题描述

五个海盗抢到了100个金币，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1．抽签决定自己的号码：[1、2、3、4、5]
2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4．以次类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己免于下海以及自己获得最多的金币呢？

二、问题分析

(1). 如果剩下4号和5号，那么4号必定分不到硬币，因为此时5号有一票否决权。即使4号给出“4号分0枚硬币，5号分100枚硬币”的方案，4号都得看5号的心情，要不要处死4号，所以无论怎样分，只剩下4号和5号的情况下，4号是永远的劣势。那么此时4号就得“挽留”住3号来使得自己的利益最大化；
(2). 如果剩下3号、4号和5号，那么3号给出“3号99枚，4号1枚，5号0枚”的分配方式，是肯定可通过的。因为由(1)的分析可知，如果3号死了，4号一枚都分不到，而且还得看5号的心情，所以4号一定会极力保全3号，即3号和4号同意3号的分配方式，3号的分配方案通过。剩下的同理推。
===》3号的分配方案可以是(既然轮到3号分配了，说明1号和2号都已经喂鲨鱼了)：(99,1,0)；
(3). 如果剩下2号、3号、4号和5号，那么2号给出“”的分配方式肯定可以通过的。因为由(2)可知，如果2号死了，那么5号一个也得不到，此时2号只要去拉拢一下5号，同时2号给4号的不比3号给4号的少即可(因为给的少了，4号会觉得跟2号和3号都一样，2号就得看4号的心情了)。
===》2号的分配方案可以是(既然轮到2号分配了，说明1号已经喂鲨鱼了)：(97,0,2,1)；
(4). 如果1号开始分配，那么1号由(3)可知，如果1号死了，3号就一个也得不到，那么1号就要拉拢一下3号，同时再给点好处4号或者5号，那么就可以保证同意的人数超过一半了。给5号的成本是最低的，分给5号一枚金币，就可以让5号有心情同意了，如果分给5号2枚，那么5号会感激涕零的。当然，1号为了追求自己利益的最大化，可以给3号1枚的，给5号一枚(当然此时可能受到5号“心情”的影响)。
===》1号的分配方案可以是：(98,0,1,0,1).

为什么说分配方案看“心情”呢？原因是“人的选择”，比如说2号也是可以分(98,0,1,1)的，只要4号和5号心情好，觉得跟2号和3号都一样，但是多个人存在，多份欢乐，2号的利益最大化就可以达到。
这是个博弈的问题，在权利的世界里“心情”可能就好比“站队”。此处略去n多字。。。
这也是一个算法题，可以用代码实现上述的分析的。

三、杂谈

1 . 动漫中的”三姬分金”即为3号、4号、5号海盗存在的情形，这个动漫情节设计的作者应该是一个学识渊博，懂博弈论，具有算法天赋(我瞎说的，哈哈哈)的人；
2. 推荐良心国产动漫：《秦时明月》3-5部，《秦时明月——天行九歌》(很多博弈问题)
3. 这篇虽是闲谈，但也是我准备没事时来写写我对常见趣味算法的理解的引子。

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由“三姬分金”到“海盗分金”

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