算法设计例题分析食物链

算法分析：

首先对于题目的要求我们需要用一个数据结构去存储相应的捕食关系！

可以考虑使用图进行存储不过这里用一个动态数组构成的结构体进行关系存储

每个结构体代表一个生物其中存储了其前驱和后继分别用于表示捕食和被捕食的关系

之后每轮的循环中将相应的最长链长度存储到Max变量中依次比较最后输出

传入的变量b c 分别表示被捕食者和捕食者 那么就相应的存储a[b].out.push_back(c)

同理对于c而言应该将b存入自己的食物列表也就是in 即a[c].in.push_back(b)

经过以上循环m次以后顺利将输入的m条关系都存储完毕

接下来我们从食物链的开端生产者进行遍历生产者的特点也就是其in的长度为0

之后我们对这些符合条件的生物调用dfs函数进行处理

之后我们用N表示每次的长度所以从生产者开始进行N++表示生产者开始的长度

之后每当后续的out不为0 则对其每一个后继进行遍历之后的分支依次递归调用dfs函数进行处理

当每一条食物链没有后继也就表示结束了之后将其的N的长度和Max进行比较将最大的长度存入Max最后用于输出即是最长的长度

注意点：理解上的难点

我们每次循环递归调用dfs的时候最开始全局变量N都会加1 那么本次循环处理完毕以后为了不影响下一轮的循环需要把加上的N减去这样才会正常循环如果本轮循环还存在后续的子递归循环那么也一样N++结束以后N-- 总的来说N是保持不变的

记得每次最大的循环输出结果以后把全局变量Max置0 以免影响下一次的循环

代码部分:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N = 0;
struct A {vector<int> in = vector<int>(0);//存储入度，即前驱vector<int> out = vector<int>(0);//存储出度，即后继
};
int Max = 0;
void dfs(int t, A a[]) {N++;if (a[t].out.size() == 0) {Max = max(Max, N);return;}else {for (int i = 0; i < a[t].out.size(); i++) {dfs(a[t].out[i], a);N--;}}
}
int main() {int n;//生物种类，即节点数量int m;//关系数，即边的数量while (cin >> n >> m) {Max = 0;A* a = new A[n + 1];//动态分配结构体对象内存，每个生物节点分配一个int b;//被捕食者int c;//捕食者for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> b >> c;a[b].out.push_back(c);a[c].in.push_back(b);}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i].in.size() == 0) {dfs(i, a);N = 0;}}cout << Max << endl;Max=0;}return 0;
}

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