八进制换算成二进制、十进制、十六进制
八进制换算成二进制、十进制、十六进制
- 一、介绍:
- 二、八进制转二进制
- 计算八进制数转二进制数的方法:
- 例(1)计算八进制数123转成二进制数:
- 三、八进制转十进制
- 计算八进制数转十进制数的方法:
- 例(2)计算八进制数123转成十进制数:
- 四、八进制转十六进制
- 计算八进制数转十六进制数的方法:
- 例(3)计算八进制数123转成十六进制数:
开发工具与关键技术:进制换算
撰写时间:2019-04-25
本文主要总结了八进制换算成十进制、八位的二进制、十六进制的整数部分的换算。
一、介绍:
二进制:用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进一。
十进制:采用0,1,2,3,4, 5,6,7,8,9十个数字,进位规则是满十进一。
十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。
划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。
二、八进制转二进制
计算八进制数转二进制数的方法:
将八进制数从左到右,参照二进制数与八进制数之间的对应关系,每1位八进制数取成3位二进制数,然后结合值得到二进制数,如果位数不是8位,视情况,在最前面减少相应位或添加位。
二进制数与八进制数之间的对应关系:
二进制 | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
八进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
例如:
例(1)计算八进制数123转成二进制数:
计算八进制1,得到二进制 001;
计算八进制2,得到二进制 010;
计算八进制3,得到二进制 011;
然后得到二进制数 001 010 011,有9位,而我们求的是八位的二进制,且现在得到的二进制数最前面是0,所以可以减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
如果需要的是十六位的二进制,只要在前面补齐相应的0即可。
计算器验证计算:输入八进制数123。
三、八进制转十进制
计算八进制数转十进制数的方法:
从右到左用八进制数的每一位八进制数去乘以8的相应次方,次方为该位八进制数所在的位置(次方要从0开始算起,从右到左),然后将计算结果相加,得到十进制数。
例如:
例(2)计算八进制数123转成十进制数:
计算八进制:123 = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 16 + 3 = 83。
所以,八进制数123转成十进制数的结果为 83 。
计算器验证计算:输入八进制数123。
四、八进制转十六进制
计算八进制数转十六进制数的方法:
将八进制数转换成二进制数(如同例1),然后将二进制数,参照下面的对应关系,每4位二进制数,换算成1位十六进制。然后结合得到十六进制数。
二进制数十六进制数之间的对应关系:
二进制 | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
例如:
例(3)计算八进制数123转成十六进制数:
先将八进制换算成二进制:
计算八进制1,得到二进制 001;
计算八进制2,得到二进制 010;
计算八进制3,得到二进制 011;
然后得到二进制数 001 010 011,有9位,减少前面的一位,得到最终的八位二进制数:0101 0011。
每4位二进制数,换算成1位十六进制:计算0101= 5;计算 0011=3;然后结合得到十六进制数:53。
计算器验证计算:输入八进制数123。
以上内容如有不正确的地方,还请指正。
感谢您的浏览。
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