树与树的表示

树的概念顾名思义，建议百度

有一个m棵树的集合（也叫森林）共有k条边，问这m颗树共有多少个结点？
每棵树的结点都比边多1，m棵树则多m，故共有m+k个结点

数据管理经常涉及的三个操作：删除插入查找，这里介绍树的查找

静态查找

无哨兵
有哨兵
在下标为0处建立哨兵，就不需要再for循环中每次判断查找位置下标是否大于0
Tb1结构指针包含两个分量，一个是指向数组下标为0处的指针，一个是存放数据的数组长度
运气好第一次找到，运气不好最后一次找到，平均查找次数为n/2，故时间复杂度为O(n)
注意只能用数组且要有序，不能用链表
注意：如果left和right的更新不是取mid+1和mid-1而是都取mid，会造成程序死循环
二分查找树的查找次数即为黄色部分的深度
平均查找次数ASL=(44+43+2*2+1)/11=3，有四个查找数在第四层，四个查找数在第三层，两个查找数在第二层，一个查找数在第一层

树的表示

优点是：树当中每个结点结构都是统一的，同时空间浪费不大，n个结点有2n个指针域，其中树有n-1条边，则n-1个指针域是非空的，n+1个指针域是空的
如果用数组表示，虽然可以完成有序，但无法知道元素的父子关系，如果用上图的链表来表示则会造成很大的空间浪费，n个结点有3n个指针域，其中有n-1条边，则n-1个指针域是非空的，2n+1个指针域是空的
Q：在用“儿子-兄弟”法表示的树中，如果从根结点开始访问其“次子”的“次子”，所经过的结点数与下面哪种情况一样？(注意:比较的是结点数,而不是路径)
```
  A.从根结点开始访问其“长子”的“长子”B.从根结点开始访问其“长子”的“长子”的“长子”C.从根结点开始访问其“长子”的“长子”的“长子”的“长子”D.不能确定，要看具体树结构
```
以下是访问次子的次子的情况

二叉树

将儿子-兄弟树旋转45度就变成了二叉树，二叉树是度为2的树

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