2021/11/23 更新将用于生成栈节点的StackNode类改为Stack类的内嵌类,不仅使组织结构更合理,还减少了函数调用,有效减少了代码量.

栈的实现

栈是一种重要的数据结构,是一种线性结构,具有后进先出的特点.
因为线性表有 2 种实现方式,故栈也有 2 种实现方式,即顺序存储结构和链式存储结构.
本篇将以链式存储结构给出一种实现方式.

链栈的存储结构

和单链表的存储结构类似,链栈的存储映像也包括数据域和指针域两个部分.存储结构表示如下:

class StackNode
{// 这里不妨先用 T 来表示数据类型，后面将看到它的作用T data_;StackNode* next_;
};

为了方便管理一组栈节点不妨定义个 Stack 类如下:

class Stack
{private:StackNode<T>* ptr_;// 这里的 T 表示它所指向的栈节点数据域是 T 类型的
};

栈的主要操作

1. 初始化

初始化的任务就是构造一个空栈,与链表不同的是,链栈没有必要设置头节点,故只需将栈顶指针制空即可.可利用 Stack 类构造函数实现,如下:

 Stack(){ptr_ = nullptr;}

2. 入栈

算法步骤

创建一个 StackNode 对象,用指针 ptr 指向.
将节点数据域制为 data.
将新节点插入栈顶.
修改栈顶指针.

具体实现如下:

 bool Stack::push(T data){StackNode* ptr = new StackNode(data, ptr_);ptr_ = ptr;return true;}

3. 出栈

算法步骤

判断栈是否为空,若空返回 false.
将栈顶元素赋给 data.
临时保存栈顶元素的空间,以备释放
修改栈顶指针,指向新的栈顶元素.
释放原栈顶元素的指针.

具体实现如下:

 bool Stack::pop(T& data){if (ptr_ == nullptr){return false;}data = ptr_->data_;StackNode* ptr = ptr_;ptr_ = ptr_->next_;delete ptr;return true;}

其中 get_data 和 get_next 分别为返回当前节点的数据元素和指针的函数.

4. 取栈顶元素

当栈非空时,返回当前栈顶元素的值,具体实现如下:

 T Stack::get_top(){if (ptr_ != nullptr)return ptr_->data_;}

当然除了这些还可以定义其它接口,比如说,求栈长、清空栈等.这里就不一一赘述了.

其实到这里为止栈的数据结构基本已经实现完了,但任有改进的余地.
比方说，如果要同时使用存储 int型数据的栈和 double型数据的栈.上述代码就显得无能为力了. 你当然可以单独定义一个DoubleStack类来存储 double型数据.但为每种类型都单独定义相同功能的类的话是不现实的(因为还有用户自定义类型), 应用范围有限.那有没有一种方法可以定义一次对各种类型都适用呢? 有! C++ 的泛型.

栈容器的实现

其实在这里我们只要稍微修改我们的代码,就可以让我们的栈存储任意类型的数据了(这才叫容器嘛).基本思想一样,整合如下:

#pragma oncetemplate <typename T>
// 用于创建一个栈
class Stack
{public:// 在栈顶插入元素bool push(T);// 弹出栈顶元素，并保存bool pop(T&);// 弹出栈顶元素bool pop();// 取栈顶元素T get_top();// 清空栈void clear();// 求栈长size_t length();// 判断栈是否为空bool is_empty();Stack(){ptr_ = nullptr;length_ = 0;}~Stack(){clear();}private:template <typename T>// 用于生成栈节点class StackNode{public:StackNode() : data_(), next_() {}StackNode(T data) : StackNode(data, nullptr) {}StackNode(T data, StackNode* next) : data_(data), next_(next) {}// 栈节点的数据域T data_;// 指向下一个栈节点的指针域StackNode* next_;};// 栈的头指针，可标志一个栈StackNode<T>* ptr_;// 栈的长度size_t length_;
};template <typename T>
bool Stack<T>::push(T data)
{StackNode<T>* ptr = new StackNode<T>(data, ptr_);ptr_ = ptr;++length_;return true;
}template <typename T>
bool Stack<T>::pop(T& data)
{if (ptr_ == nullptr){return false;}data = ptr_->data_;StackNode<T>* ptr = ptr_;ptr_ = ptr_->next_;delete ptr;--length_;return true;
}template <typename T>
bool Stack<T>::pop()
{if (ptr_ == nullptr){return false;}StackNode<T>* ptr = ptr_;ptr_ = ptr_->next_;delete ptr;--length_;return true;
}template <typename T>
inline T Stack<T>::get_top()
{return ptr_->data_;
}template <typename T>
void Stack<T>::clear()
{while (ptr_){StackNode<T>* ptr = ptr_;ptr_ = ptr_->next_;delete ptr;}length_ = 0;
}template <typename T>
inline size_t Stack<T>::length()
{return length_;
}template <typename T>
bool Stack<T>::is_empty()
{if (ptr_){return false;}return true;
}

测试

可写出测试代码来测试代码是否正确,如下:

#include <iostream>
#include "linkstack.h" // 这里存放我们编写的栈容器using namespace std;int main(void)
{Stack<double> double_stack;Stack<int> int_stack;for (size_t i = 1; i < 10; i++){double_stack.push(i * 2.5);int_stack.push(i);}cout << "double 栈的长度：" << double_stack.length() << endl;cout << "int 栈的长度：" << int_stack.length() << endl;cout << "弹出 double 栈前5个元素\n";for (size_t i = 1; i < 5; i++){double data;double_stack.pop(data);cout << data << " ";}cout << "\ndouble 栈：我的长度变了。变成：" << double_stack.length() << endl;cout << "int 栈：我的长度没变。还是：" << int_stack.length() << endl;return 0;
}

运行结果如下:

接下来测试是否可以正确存放用户自定义类型,可定义一个平面点集如下:
注：这里不要缺省默认构造函数

class CPoint
{private:int x_;int y_;
public:CPoint(): CPoint(0, 0) {}CPoint(int x, int y): x_(x), y_(y) {}friend std::ostream& operator<<(std::ostream& out, CPoint point){out << "(" << point.x_ << "," << point.y_ << ")";return out;}
};

测试代码如下：

#include <iostream>
#include "linkstack.h" // 这里存放我们编写的栈容器using namespace std;int main(void)
{Stack<CPoint> stack_point;for (size_t i = 1; i < 10; i++){CPoint point(i, i * i);stack_point.push(point);}cout << "现在栈的长度为：" << stack_point.length() << endl;cout << "弹出所有的元素：" << endl;while (!stack_point.is_empty()){CPoint point;stack_point.pop(point);::std::cout <<point << " ";}cout << "\n现在栈的长度为：" << stack_point.length() << endl;system("pause");return 0;
}

结果如下：

这就很爽了，利用泛型使得我们的栈不仅可以存储基本数据类型，还能存储用户自定义类型。嗯，这可能就叫一次编程，终身受益吧！

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