MATLAB Robotics Toolbox常用函数简介

这一节，就机器人工具箱中的一些常用的函数做一下简单的介绍。机器人工具箱在机器人建模、轨迹规划、控制、可视化仿真等方面给机器人的研究和学习提供便利条件，大大提高了研究和工作效率。

在机器人工具箱中，类函数非常多，主要涉及到机器人建模、正运动学、逆运动学、动力学、逆动力学、雅克比、轨迹规划等。

对于机器人建模，用到最重要的两个函数就是Link和Seriallink函数

（1）Link 类

Link包含了与机器人连杆相关的所有信息，例如运动学参数、刚体惯性参数、电机和传送参数等。

使用方法：

A ：关节传动矩阵

RP ：关节类型，包括转动关节和移动关节

friction : 摩擦力

nofriction : 摩擦为0

dyn : 显示动力学参数

islimit：检测关节变量是否超出范围

isrevolute : 检测关节是否为转动关节

isprismatic : 检测关节是否为移动关节

display : 显示D-H矩阵

char : 转化为字符串

类函数属性（读/写）

theta：D-H参数

d:D-H参数

a:D-H参数

alpha:D-H参数

sigma: 默认0，旋转关节；1，移动关节

mdh: 默认0，标准D-H；1，改进D-H

offset:关节变量偏移量

qlim:关节变量范围

m: 质量

r: 质心

I: 惯性张量

B: 粘性摩擦

Tc: 静摩擦

G: 减速比

Jm: 转子惯量

示例

L = Link([0 1.2 0.3 pi/2]);

b1=isrevolute(L) %判读L是否为旋转连杆

b2= L.d %读取L连杆的长度

（2）Seriallink 类

Serial-link 机器人类函数表示串联类型的机器人类，该类函数对串联机械臂的内部机理进行了表述，D-H参数以及每个关节的设置等。

使用方法

plot：显示机器人模型

plot3d：显示机器人的三维图形模型

teach：示教模式，驱动机器人运动

getpos：获取机器人模型的位置

jtraj：关节空间轨迹

edit：显示和编辑运动学和动力学参数

isspherical：检测机器人是否有球型腕关节

islimit：检测机器人是否在关节限位状态

isconfig：检测机器人的关节状态

fkine：正运动学

A：连杆其次变换矩阵

trchain：由基本变换组成的正运动学

ikine6s：六轴球关节手腕转动机器人逆运动学

ikine：采用数值迭代法求解逆运动学

ikunc：采用最优化法求解逆运动学

ikcon：有关节限位下采用最优化法求解逆运动学

ikine_sym：用符号表示的方法解析逆运动学

jacob0：世界坐标系下的雅克比矩阵

jacobn：工具坐标系下的雅克比矩阵

Jacob_dot：雅克比矩阵求导

maniplty：机器人可操作性

vellipse：显示速度椭圆

fellipse：显示力椭圆

qmincon：零空间运动到中心关节之间的极限

accel：关节加速度

coriolis：科里奥利关节合力（科氏合力）

dyn：显示各连杆的动态属性

friction：摩擦力

gravload：重力引起的关节力

inertia：关节惯性矩阵

cinertia：笛卡尔惯性矩阵

nofriction：设置摩擦参数为零

rne：逆动力学

fdyn：正动力学

payload：在末端执行器坐标系下添加负载

perturb：随机扰动连杆的动态参数

gravjac：重力负载和雅克比矩阵

paycap：额定载重量

pay：额定力矩

sym：对目标的抽象化表示

gencoords：抽象广义坐标系

genforces：抽象广义力

issym：测试目标是否抽象化

Seriallink 类函数属性（读/写）

links ：连杆向量（1 × N）

gravity ：重力加速度 [gx gy gz]

base ：基座标系（4 × 4其次变换形式）

tool：与基座标系的变换矩阵（4 × 4其次变换形式）

qlim ：关节极限位置（N × 2）

offset ：关节偏移量（N × 1）

name ：机器人的名字

manuf ：制造者的名字

comment：注释

plotopt： plot（）方法选择（单元格数组）

fast：使用RNE的MEX版本，如果mex文件存在只能被设置为true，默认值为true

Seriallink 类函数属性（只读）

n ：关节数

config：关节配置，如‘RRRRRR’

mdh ：D-H矩阵类型（0表示D-H，1表示MD-H）

theta ：D-H参数：关节角（1 × N）

d ：D-H参数：连杆偏距（1 × N）

a ：D-H参数：连杆长度（1 × N）

alpha： D-H参数：连杆扭角（1 × N）

（3）变换矩阵

利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：

A 机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：

>> transl(0.5,0,0)

ans =

1.0000 0 0 0.5000

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

B 机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：

>> rotx(pi/4)

ans =

1.0000 0 0 0

0 0.7071 -0.7071 0

0 0.7071 0.7071 0

0 0 0 1.0000

C 机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：

>> roty(pi/2)

ans =

0.0000 0 1.0000 0

0 1.0000 0 0

-1.0000 0 0.0000 0

0 0 0 1.0000

D 机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：

>> rotz(-pi/2)

ans =

0.0000 1.0000 0 0

-1.0000 0.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。

（4）正运动学

利用Robotics Toolbox中的fkine函数可以实现机器人正运动学的求解。其中fkine函数的调用格式：

TR = FKINE(ROBOT, Q)

参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。

以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=[0 0 0 0 0 0]，那么fkine(p560,qz)将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用fkine来进行运动学的正解。比如：

t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);

返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4×4的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。

（5）逆运动学

利用Robotics Toolbox中的ikine函数可以实现机器人逆运动学的求解。其中ikine函数的调用格式：

Q = IKINE(ROBOT, T)

Q = IKINE(ROBOT, T, Q)

Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)

参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点（默认为0），T为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。

有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。比如：

t=0:0.056:2;

T1=transl(0.6,-0.5,0);

T2=transl(0.4,0.5,0.2);

T=ctraj(T1,T2,length(t));

q=ikine(p560,T);

我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。

Q=[0 –pi/4 –pi/4 0 pi/8 0];

T=fkine(p560,q);

qi=ikine(p560,T);

（6）轨迹规划

利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。

其中ctraj函数的调用格式：

TC = CTRAJ(T0, T1, N)

TC = CTRAJ(T0, T1, R)

参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0到1之间。其中jtraj函数的调用格式：

[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N)

[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)

[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T)

[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)

参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。QD和QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。其中trinterp函数的调用格式：

TR = TRINTERP(T0, T1, R)

参数TR为在T0和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。

要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：t=0:0.056:2;

[q,qd,qdd]=jtraj(qz,qr,t);

其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表关节3的位置，qd(:,3)代表关节3的速度，qdd(:,3)代表关节3的加速度。