【基于Matlab Robotics Toolbox的Dobot机械臂运动规划】
系列文章是我在学习robotics toolbox中所做工作的记录，方便自己后面复习、改进。
基于Matlab R2018b 9.5; Peter Corke的Robotics Toolbox 10.3.1
(1）主要介绍了机器人D-H表建立、画直线和画圆

0.软件环境

MATLAB 版本: 9.5.0.944444 (R2018b)
Robotics Toolbox for MATLAB 版本:10.3.1

1.Dobot机械臂结构模型

为了对机械臂进行建模，从越疆官网下载Dobot Magician User Guide V1.5.1。
由用户手册图3.2及表3.2，

得到机械臂的Denavit-Hartenberg参数表：

连杆i	关节变量θ	连杆偏距d	连杆长a_i-1	轴转角α_i-1	变量范围
1	θ₁	138	0	pi/2 rad	-90°~90°
2	θ₂	0	135	0 rad	0°~85°
3	θ₃	0	147	0 rad	-90°~10°

其中，大臂与底座z轴成90°(pi/2)角。
于是有：

clear all;close all;
%定义连杆%
%        theta  d  a  alpha
L1 = Link([0   138 0   pi/2]);
L2 = Link([0    0 135   0]);
L3 = Link([0    0 147   0]);
%定义关节角范围%
L1.qlim = [deg2rad(-90) deg2rad(90)];
L2.qlim = [deg2rad(0) deg2rad(85)];
L3.qlim = [deg2rad(-90) deg2rad(10)];
%连接连杆%
dobot = SerialLink([L1 L2 L3],'name','Dobot');

这里定义连杆时使用的是弧度单位；定义关节角范围时，使用了deg2rad()。应注意区分。

机械臂搭建完成后，可以使用dobot.plot([0 0 0 ]);显示机器人，然后使用dobot.teach;可以用滑块驱动机器人。

plot有时候会弹出
警告: floor tiles too small, making them 300.000000 x bigger - change the size or disable them
可改成dobot.plot([0 0 0],'tilesize',300);

2.画一个两点之间的线段

先做一个简单的demo试试吧。
在teach中拖动滑块，找到两个合适的点，用ctraj做运动规划。
这里用了（200，120，40）和（220，-150，220）两个点。

在robotics toolbox的帮助文档里，ctraj()要求输入始末点的齐次变换矩阵，其中transformation matrix可用transl()得到。
于是有：

%直线规划测试%
T1 = transl(200,120,40);   %起点
T2 = transl(220,-150,220); %终点
%ctraj 利用匀加速匀减速规划轨迹%
T = ctraj(T1,T2,50);
Tj = transl(T);
%输出末端轨迹%
plot3(Tj(:,1),Tj(:,2),Tj(:,3));
grid on;

于是得到了由起点至终点的一系列齐次变换矩阵T，接下来用ikine进行逆运动学求解。
这时，如果直接使用q = dobot.ikine(T);会报错：

错误使用 SerialLink/ikine
Number of robot DOF must be >= the same number of 1s in the mask matrix

因ikine不能直接解6自由度以下的机器人。查robotics toolbox帮助文档，发现SerialLink.ikine的options里有一项'mask',M
mask vector (6 × 1) that correspond to translation in X, Y and Z, and rotation about X, Y and Z respectively.
我这里没有XYZ三个方向的rotation自由度，应构造一个mask矩阵[1 1 1 0 0 0]。
于是有：

%当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用mask vector减少自由度%
q = dobot.ikine(T,'mask',[1 1 1 0 0 0]);
%调整了一下角度，方便观察%
view(113,23);
dobot.plot(q,'tilesize',200);

画直线结果如下：

3.画一个圆

参考上面画直线的方法，发现只要有起点到终点的一系列齐次变换矩阵，便可由ikine进行逆运动学求解，就能让机械臂动起来。
画一个以（175，0，5）为圆心，半径为50的圆。代码如下：

%定义连杆%
%        theta  d  a  alpha
L1 = Link([0   138 0   pi/2]);
L2 = Link([0    0 135   0]);
L3 = Link([0    0 147   0]);
%定义关节角范围%
L1.qlim = [deg2rad(-90) deg2rad(90)];
L2.qlim = [deg2rad(0) deg2rad(85)];
L3.qlim = [deg2rad(-90) deg2rad(10)];
%连接连杆%
dobot = SerialLink([L1 L2 L3],'name','Dobot');%定义圆%
N = (0:0.5:100)';
center = [175 0 5];
radius = 50;
theta = ( N/N(end) )*2*pi;
points = (center + radius*[cos(theta) sin(theta) zeros(size(theta))])';
plot3(points(1,:),points(2,:),points(3,:),'r');%pionts矩阵是“横着”的，取其转置矩阵，进一步得到其齐次变换矩阵
T = transl(points');%当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用mask vector进行忽略某个关节自由度%
q = dobot.ikine(T,'mask',[1 1 1 0 0 0]);
hold on;
dobot.plot(q,'tilesize',300);

画圆结果如下：

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