度度熊与邪恶大魔王

Time limit:1000 ms Memory limit:65536 kB

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。当然每个技能都可以使用无限次。请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。数据范围:1<=n<=1000001<=m<=10001<=a[i]<=10000<=b[i]<=100<=k[i]<=1000000<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

Sample Output

6
18

解题思路：

注意到防御值最大才为10，所以肯定是用防御力来遍历。设dp[j][i]为防御力为 i ,打出 j点伤害以上时所需的最少晶石。
对于第u个技能来说，如果p[u]<= i，说明根本打不出伤害，不用管。
反之，伤害则为 dmg=p[u]-i, 这时候又有两种情况：
如果dmg>=j，说明靠这一个技能就够打出足够伤害了，那么肯定是用消耗晶石最少的那个技能，dp[j][i]=min{k[u]}；
反之，光靠这个技能不足以打出足够的伤害，那么就需要借助前面的dp值来计算，dp[j-dmg][i]代表同在i防御力，打出j-dmg的伤害的最少晶石，因为dp[j-dmg][i]数量的晶石已经可以打出 j-dmg 的伤害了，此时再加上这第u个技能的伤害，就可以打到 j 以上，晶石数则为dp[j-dmg][i]+k[u],与上面一样，因为不知道哪个技能消耗的晶石最少，所以这里也取一个最小值。

Code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100000+5;
const int maxm=1000+5;LL a[maxn],b[maxn];
LL k[maxm],p[maxm];
LL dp[maxm][15];//防御力为j,打出i点伤害以上时所需的最少晶石LL max(LL a,LL b)
{return a>b?a:b;
}
LL min(LL a,LL b)
{return a<b?a:b;
}int main()
{int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){LL up1=0,up2=0,hp=0;for(int i=0; i<n; i++){scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);up1=max(up1,b[i]);hp=max(hp,a[i]);}for(int i=0; i<m; i++){scanf("%I64d%I64d",&k[i],&p[i]);up2=max(up2,p[i]);}if(up1>=up2){printf("-1\n");continue;}mem(dp,0);for(int i=0; i<=10; i++)//防御{for(int j=1;j<=hp;j++)//造成伤害值{dp[j][i]=1e18;for(int u=0;u<m;u++)//第u个技能{LL dmg=p[u]-i;//第u个技能能造成的伤害if(dmg<=0)continue;if(dmg>=j){dp[j][i]=min(dp[j][i],k[u]);}else{dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j-dmg][i]+k[u]);}}}}LL ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=dp[a[i]][b[i]];}printf("%I64d\n",ans);}return 0;
}

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