百度之星资格赛 1003 度度熊与邪恶大魔王 DP 完全背包
题目链接: http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003
题目大意: a[i], b[i] | 0 <= i <= n .................... k[j], p[j] | 0 <= j <= m, n个魔王, m中法术方式, 每个法术攻击p[j], 消耗k[j]水晶, 每个魔王a[i]生命, b[i]护甲, 攻击必须先打穿护甲, 求杀死所有魔王的最少水晶数。
解题思路: dp[i][j] 表示一个魔王血量为i 护甲为 j 的时候, 杀死它需要的最少水晶, 哦对了, 水晶无限, 所以就转换成n个完全背包问题, 再加和。
代码: 下面我的代码有错, 不知道哪儿错了
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <cstring> #include <iterator> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <deque> #include <map>#define lson l, m, rt<<1 #define rson m+1, r, rt<<1|1const int maxn = 1e5+100; const int maxm = 1e3 + 100; const int maxa = 1e3 + 100; const int maxb = 15; using namespace std; const int INF = 0x3fffffff;int a[maxn]; int b[maxn]; int k[maxm]; int p[maxm]; int dp[maxa][maxb]; // dp(i, j)生命值为i , 防御值为 j 的时候消灭它花费最少int main() {int n, m;while( scanf( "%d%d", &n, &m ) == 2 ) {int defend = 0;int attack = 0;int ma = 0;for( int i = 1; i <= n; i++ ) {scanf( "%d%d", a+i, b+i );defend = max( defend, *(b+i) );ma = max( ma, *(a+i) );}for( int i = 1; i <= m; i++ ) {scanf( "%d%d", k+i, p+i );attack = max( attack, *(p+i) );}if( attack <= defend ) {printf( "-1\n" );continue;}for( int i = 0; i <= ma; i++ ) {for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {if( i == 0 ) dp[0][j] = 0;else dp[i][j] = INF;}}for( int i = 1; i <= ma; i++ ) {for( int j = 0; j <= defend; j++ ) {for( int t = 1; t <= m; t++ ) {if( j > p[t] ) continue;else if( i - (p[t]-j) >= 0 ) {dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[i-(p[t]-j)][j]+k[t] );}else dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[0][j]+k[t] );}}}long long res = 0;for( int i = 1; i <= n; i++ ) {res += dp[a[i]][b[i]];}printf( "%lld\n", res );}return 0; }
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徐文栋的AC代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long LL; const int maxn = 100100; const int maxm = 1010; const int maxp = 10010; const int maxa = 1010; const int maxb = 11; const LL inf = (1LL << 60); int n, m; int a[maxn], b[maxn], k[maxm], p[maxm]; LL f[maxa][maxb];signed main() {// freopen("in", "r", stdin);while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {for(int i = 0; i < maxa; i++) {for(int j = 0; j < maxb; j++) {f[i][j] = inf;}}for(int i = 0; i < maxb; ++i) f[0][i] = 0;int ha = -1, hb = -1;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d%d",&a[i], &b[i]);ha = max(ha, a[i]);hb = max(hb, b[i]);}for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d",&k[i], &p[i]);for(int i = 1; i <= ha; i++) {for(int j = 0; j <= hb; j++) {for(int x = 1; x <= m; x++) {if(j >= p[x]) continue;if(i + j - p[x] > 0) f[i][j] = min(f[i][j], f[i+j-p[x]][j] + k[x]);else f[i][j] = min(f[i][j], f[0][j] + k[x]);}}}LL ret = 0;bool flag = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {if(f[a[i]][b[i]] == inf) {flag = 1;break;}ret += f[a[i]][b[i]];}if(flag) puts("-1");else printf("%I64d\n", ret);}return 0; } Close BestCoder Contest System 2.0
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思考: 一开始我想的状态是前i个魔王再加上一个状态来求解, 太天真, 每一个魔王都是独立的, 所以dp方程不管怎么都没有办法转移 ,很难受, 然后我想是不是应该像《劲歌金曲》那样不关心前面的状态, 用滚动数组d[i], i表示血量, 同样面临着无法转移的问题, 后来问了人才知道, 事先预处理每个魔王, 再加和, 自己好蠢。 其实不是蠢的问题, 我想问题就是自己还是没有理清思路, 不能够找到真正和结果相联系的状态, 还得多做题。
转载于:https://www.cnblogs.com/FriskyPuppy/p/7294003.html
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