四阶行列式如何降阶_四阶行列式怎么化成三阶的行列式，说详细点

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可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行(或那一列)展开e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333431373234。例如：作变换 r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为

-33 0 -23 -21

8 1 6 6

-18 0 -13 -11

-11 0 -11 -9按第二列展开，得【各行提一个-1，有(-1)³，“1”在2行2列有(-1)^(2+2)】(-1)^7 * |33 23 21|

=-|33 23 21|

18 13 11

11 11 9

还可以通过变换使数据变得简单。

扩展资料：

性质

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上，结果仍然是A。

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