蓝桥杯刷题-FBI树

我们可以把由 “0” 和 “1” 组成的字符串分为三类：全 “0” 串称为 B 串，全 “1” 串称为 I 串，既含 “0” 又含 “1” 的串则称为 F 串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2N2^N2N 的 “01” 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下：

T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2 ；由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。

现在给定一个长度为 2N2^N2N 的 “01” 串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

思路:二叉中的每个节点都是一个子串，子串中只有1的话，该节点为I节点，只有0的话为B节点，1和0都存在则为F节点。

#include <iostream>
using namespace std;string s;void buildFBItree(int l,int r)
{if(l == r){if(s[l] == '0') cout<<"B";else cout<<"I";return ;}int mid = l+r>>1;buildFBItree(l,mid);buildFBItree(mid+1,r);int cnt0 = 0, cnt1 = 0;for(int i=l;i<=r;i++){if(s[i] == '0') cnt0++;else cnt1++;}if(cnt0 && cnt1) cout<<"F";else if(cnt1) cout<<"I";else cout<<"B";
}int main()
{int n;cin>>n;cin>>s;int len = s.size();buildFBItree(0,len-1);return 0;
}

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