Python学习日记——罗马数字转整数

Python学习日记004——罗马数字转整数

题目来源：LeetCode题库——罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

Example1：
输入：“III”
输出：3
Example2：
输入：“IV”
输出：4
Example3：
输入：“XXVII”
输出：27
Example4：
输入：“LVIII”
输出：58
Example5:
输入：“MCMXCIV”
输出：1994

链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer

罗马数变整数
首先，我们应从罗马数字的计数规则入手探索解决问题的思路。在这里，我将罗马数字的计数规则分为正常和特殊两类，其中，特殊的计数规则只有以下几种：IV = 4 , IX = 9 , XL = 40 , XC = 90 , CD = 400 , CM = 900
对下列两个典型示例进行研究：①：“XXVII”，②：“MCMXCIV”
对于①：“XXVII”，其转为整数为27。
其中X = 10， V = 5 ， I = 1 ，不包含特殊计数规则数字。相当于是五个数字相加。因此可得1 + 1 + 5 + 10 + 10 = 27。
对于②：“MCMXCIV”，其转为整数为1994。
其中M = 1000 , C=100,M=1000,CM = 900， X =10,C=100XC = 90 , IV = 4。这个罗马数字中包含了三个特殊计数规则数字，相当于是四个数字相加，及可以看做"M CM XC IV"。

根据上述示例的研究，我们发现罗马数字转为整数可通过将各个罗马数字代表的整数加和得到，但是需要注意的是：特殊计数规则数字具有特殊性，需要专门研究。对于特殊字符，我们发现，其左侧罗马字母代表的数值总是比右侧罗马字母代表的数值小，并且两个字母所代表的最终数值等于右侧数值减左侧数值。即"CM"中，C < M，且CM = M - C = 1000 - 100 = 900。

根据这个思路，我们可以通过循环语句遍历输入的罗马数字，我们选择从后向前的遍历方法：当前一个数字小于后一个数字时，不构成特殊计数规则的罗马数字，则可以将其直接作为结果加到终值中；当前一个数字小于后一个数字时，构成特殊计数规则的罗马数字，需要进行特殊规则计算（后数减去前数），再将所得结果加到终值中。例：“XXVII”：遍历发现，无特殊字符，则结果为I+I+V+X+X = 1+1+5+10+10 = 27。 “MCM”：遍历发现，存在特殊数字CM，且CM=M-C=1000-100=900，则结果为CM+M=900+1000=1900。

综上，罗马数字转整数可由以下实现：

class Solution:def romanToInt(self, s: str) -> int:"""roman-to-integer"""roman_data = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}integer_result = 0for i in range(len(s)-1):reference_num1 = roman_data[s[i]]   #设定两个参考变量reference_num2 = roman_data[s[i+1]]if reference_num1 >= reference_num2:     #前数>后数，正常加和integer_result = integer_result + reference_num1else:    #前数<后数，为特殊规则计数情况integer_result = integer_result - reference_num1integer_result = integer_result + roman_data[s[-1]]  #从最后一个数依次向前加和return integer_result

学习过程中，欢迎指正。

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