数字图像处理（九）图像分割之canny边缘检测
2024-04-11 14:08:10
本篇所有代码都是基于24位BMP图像。
且本篇代码只能算canny边缘检测的思路，可能离标准的canny边缘检测还差点。
1) 以低的错误率检测边缘，也即意味着需要尽可能准确的捕获图像中尽可能多的边缘。
2) 检测到的边缘应精确定位在真实边缘的中心。
3) 图像中给定的边缘应只被标记一次，并且在可能的情况下，图像的噪声不应产生假的边缘。
算法步骤
一、用一个高斯滤波器，平滑图像，去除噪声；
二、计算梯度幅值以及梯度角度（也叫方向），即计算图像每个点的强度和方向。这
边需要开一个内存缓冲区，用来保存角度；
三、对梯度幅值使用非最大抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。这边可以看做精
确定位真实边缘的中心；
四、双阈值处理以及连接分析来检测并连接边缘。
基于MFC代码
首先，建立menu类向导，然后代码开始时
void CImageProcessingView::OnXtxFs()
{ // TODO: 在此添加命令处理程序代码 if (numPicture == 0) { AfxMessageBox("请输入一张图像", MB_OK, 0); return; } if (m_nBitCount != 24) { AfxMessageBox("输入图片不是24位", MB_OK, 0); return; } AfxMessageBox("图像分割，canny！", MB_OK, 0); int num;//记录每一行需要填充的字节 if (m_nWidth * 3 % 4 != 0) { num = 4 - m_nWidth * 3 % 4; } else { num = 0; } 一. 高斯滤波器
关于高斯滤波器，可以看这篇对高斯滤波器的介绍。https://blog.csdn.net/hjxu2016/article/details/80745115
本文的滤波器设置的很简单。设置为
滤波代码如下
float H1[3][3] = {{ 1.0 / 16,2.0 / 16,1.0 / 16 }, //模板二:系数1/16 高斯滤波器 { 2.0 / 16,4.0 / 16,2.0 / 16 },{ 1.0 / 16,2.0 / 16,1.0 / 16 } };int HWS = 3;FILE *fpo = fopen(BmpName, "rb");FILE *fpw = fopen(BmpNameLin, "wb+");fread(&bfh, sizeof(BITMAPFILEHEADER), 1, fpo);fread(&bih, sizeof(BITMAPINFOHEADER), 1, fpo);fwrite(&bfh, sizeof(BITMAPFILEHEADER), 1, fpw);fwrite(&bih, sizeof(BITMAPINFOHEADER), 1, fpw);fread(m_pImage, m_nImage, 1, fpo);unsigned char *ImageSize;ImageSize = new unsigned char[m_nImage];//new可以有效的内存释放 float red, green, blue;int x = 0, y = 0;//代表宽和高的位置 int LR, LG, LB;//记录实际的位置 int xx, yy;int num;//记录需要填充的字节 if (m_nWidth * 3 % 4 != 0){num = 4 - m_nWidth * 3 % 4;}else if (m_nWidth * 3 % 4 == 0){num = 0;}//高斯平滑，去除噪声，这里我选择最简单的高斯滤波器for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){red = green = blue = 0;LR = (x + y*m_nWidth) * 3 + y*num;//LG = (x + y*m_nWidth) * 3 + 1; //LB = (x + y*m_nWidth) * 3 + 2; for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行 {yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;red += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy * num]);green += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy * num]);blue += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy * num]);}}ImageSize[LR] = (unsigned char)(red);ImageSize[LR + 1] = (unsigned char)(green);ImageSize[LR + 2] = (unsigned char)(blue);}}二. 计算梯度强度和方向
图像中的边缘可以指向各个方向，因此Canny算法使用四个算子来检测图像中的水平、垂直和对角边缘。边缘检测的算子（如Roberts，Prewitt，Sobel等）返回水平Gx和垂直Gy方向的一阶导数值，由此便可以确定像素点的梯度G和方向theta 。
其中G为梯度强度， theta表示梯度方向，arctan为反正切函数。下面以Sobel算子为例讲述如何计算梯度强度和方向。
梯度角度θ范围从弧度-PI/2到pi/2，我把角度加了PI/2然后把它近似到四个方向，分别代表水平，垂直和两个对角线方向（0°,45°,90°,135°）。我尽量把角度归到四个方向，PI/（PI/4）=（0，1，2，3），落在每个区域的梯度角给一个特定值，代表四个方向之一。
我采用sobel计算梯度和方向，注意，要再申请个缓冲区保存方向
若图像中一个3x3的窗口为A，要计算梯度的像素点为e，则和Sobel算子进行卷积之后，像素点e在x和y方向的梯度值分别为：
代码如下
//计算梯度幅值和角度方向，我申请了一个和ImageSize一样大的空间存放角度，这里我采用sobel边缘检测算子//且在计算方向时，我尽量把角度归到四个方向，0，45，90，135. PI/（PI/4）=（0，1，2，3），这样可以看成是//一个八领域，其实更精确的计算是算出双线性插值，为了代码简单，就直接比较像素了，不插值了, //sobel算子unsigned char *ImageSizeSobel;//梯度ImageSizeSobel = new unsigned char[m_nImage];unsigned char *ImageSizeSobelDirection;//方向即角度ImageSizeSobelDirection = new unsigned char[m_nImage];int HX[3][3] = { { -1,-2,-1 },{ 0,0,0, },{ 1,2,1 } };int HY[3][3] = { { -1,0,1 },{ -2,0,2 },{ -1,0,1 } };int redX, greenX, blueX;int redY, greenY, blueY;int R, G, B;int a;//方向(0.1.2.3)for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){redX = greenX = blueX = 0;redY = greenY = blueY = 0;LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行这两个求sobel的dx和dy{yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;redX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy*num]);greenX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy*num]);blueX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy*num]);redY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy*num]);greenY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy*num]);blueY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy*num]);}}double PI = asin(0.5) * 6;R = (int)sqrt(redX*redX*1.0 + redY*redY*1.0);G = (int)sqrt(greenX*greenX*1.0 + greenY*greenY*1.0);B = (int)sqrt(blueX*blueX*1.0 + blueY*blueY*1.0);a = int((atan(1.0*redX / redY)+PI/2)/(PI/4));ImageSizeSobelDirection[LR] = unsigned char(a);if (R > 255) R = 255;ImageSizeSobel[LR] = unsigned char(R);if (G > 255)G = 255;ImageSizeSobel[LR + 1] = unsigned char(G);if (B > 255)B = 255;ImageSizeSobel[LR + 2] = unsigned char(B);}}三. 非极大值抑制
非最大值抑制是一种边缘细化方法。通常得出来的梯度边缘不止一个像素宽，而是多个像素宽。就像我们所说Sobel算子得出来的边缘粗大而明亮，从上面Lena图的Sobel结果可以看得出来。因此这样的梯度图还是很“模糊”。而准则3要求，边缘只有一个精确的点宽度。非最大值抑制能帮助保留局部最大梯度而抑制所有其他梯度值。这意味着只保留了梯度变化中最锐利的位置。算法如下：
- 比较当前点的梯度强度和正负梯度方向点的梯度强度。
- 如果当前点的梯度强度和同方向的其他点的梯度强度相比较是最大，保留其值。否则抑制，即设为0。比如当前点的方向指向正上方90°方向，那它需要和垂直方向，它的正上方和正下方的像素比较。
注意，方向的正负是不起作用的，比如东南方向和西北方向是一样的，都认为是对角线的一个方向。前面我们把梯度方向近似到水平，垂直和两个对角线四个方向，所以每个像素根据自身方向在这四个方向之一进行比较，决定是否保留。这一部分的代码也很简单，列出如下。pModule，pDirection分别记录了上一步梯度模值和梯度方向。
//非最大值抑制，直接对ImageSizeSobel处理int LRO, LR1, LR2, LR3, LR4, LR5, LR6, LR7;//逆时针开始八个方向的坐标for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;LRO = (y*m_nWidth + x + 1) * 3 + y*num;LR1 = ((y + 1)*m_nWidth + x + 1) * 3 + (y + 1)*num;LR2 = ((y + 1)*m_nWidth + x) * 3 + (y + 1)*num;LR3 = ((y + 1)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y + 1)*num;LR4 = ((y)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y)*num;LR5 = ((y - 1)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y - 1)*num;LR6 = ((y - 1)*m_nWidth + x) * 3 + (y - 1)*num;LR6 = ((y - 1)*m_nWidth + x + 1) * 3 + (y - 1)*num;switch (ImageSizeSobelDirection[LR])//这里面的值是0.1.2.3，对应着四个角度{case 0:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LRO] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR4]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR+1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 1:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR1] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR5]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 2:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR2] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR6]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 3:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR3] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR7]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}}}}四. 双阈值处理
一个高阈值和低阈值，高于高阈值的为255，低于低阈值的为0，一般取阈值为图像整体灰度的70%，这里我直接偷懒，分别设为100和30
//双阈值处理，一个高阈值，一个低阈值，通常高阈值是低阈值的1.5-2倍。高于高阈值的为255，低于低阈值的为0，这里我们设置阈值为100和30.int H0 = 100, L0 = 30;for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;if (ImageSizeSobel[LR] > H0){ImageSizeSobel[LR] = 255;ImageSizeSobel[LR + 1] = 255;ImageSizeSobel[LR + 2] = 255;}if (ImageSizeSobel[LR] < L0){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;}}}
五、连接处理（孤立点抑制和连接）
灰度在低阈值和高阈值之间的，需要考察该点临近的8像素是否有灰度值为255的，如果没有，表示这是一个孤立的局部极大值点，可以排除了，赋值为0；如果只要有一个点是255，那么这个点是和其他边缘有连接的点，不能排除，赋值为255。
//链接处理，灰度在低阈值和高阈值之间的，考察改点临近的灰度值是否有255的，如果没有，赋值0，如果右，赋值255for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){LR = (x + y*m_nWidth) * 3 + y*num;if (ImageSizeSobel[LR] >= L0 && ImageSizeSobel[LR] <= H0)//判断像素是不是在阈值区间{int temp = 0;for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行 {yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;if (ImageSizeSobel[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy * num] == 255){temp = 255;break;}}if (temp == 255) break;}ImageSizeSobel[LR] = (unsigned char)(temp);ImageSizeSobel[LR + 1] = (unsigned char)(temp);ImageSizeSobel[LR + 2] = (unsigned char)(temp);}}}fwrite(ImageSizeSobel, m_nImage, 1, fpw);fclose(fpo);fclose(fpw);numPicture = 2;level = 400;Invalidate();
}完整版代码如下
void CImageProcessingView::OnTxfgCanny()
{// TODO: 在此添加命令处理程序代码if (numPicture == 0){AfxMessageBox("请输入一张图片", MB_OK, 0);return;}if (m_nBitCount != 24){AfxMessageBox("输入图片不是24位", MB_OK, 0);return;}AfxMessageBox("图像分割，canny边缘检测", MB_OK, 0);float H1[3][3] = {{ 1.0 / 16,2.0 / 16,1.0 / 16 }, //模板二:系数1/16 高斯滤波器 { 2.0 / 16,4.0 / 16,2.0 / 16 },{ 1.0 / 16,2.0 / 16,1.0 / 16 } };int HWS = 3;FILE *fpo = fopen(BmpName, "rb");FILE *fpw = fopen(BmpNameLin, "wb+");fread(&bfh, sizeof(BITMAPFILEHEADER), 1, fpo);fread(&bih, sizeof(BITMAPINFOHEADER), 1, fpo);fwrite(&bfh, sizeof(BITMAPFILEHEADER), 1, fpw);fwrite(&bih, sizeof(BITMAPINFOHEADER), 1, fpw);fread(m_pImage, m_nImage, 1, fpo);unsigned char *ImageSize;ImageSize = new unsigned char[m_nImage];//new可以有效的内存释放 float red, green, blue;int x = 0, y = 0;//代表宽和高的位置 int LR, LG, LB;//记录实际的位置 int xx, yy;int num;//记录需要填充的字节 if (m_nWidth * 3 % 4 != 0){num = 4 - m_nWidth * 3 % 4;}else if (m_nWidth * 3 % 4 == 0){num = 0;}//高斯平滑，去除噪声，这里我选择最简单的高斯滤波器for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){red = green = blue = 0;LR = (x + y*m_nWidth) * 3 + y*num;//LG = (x + y*m_nWidth) * 3 + 1; //LB = (x + y*m_nWidth) * 3 + 2; for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行 {yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;red += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy * num]);green += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy * num]);blue += H1[j][i] * (float)(m_pImage[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy * num]);}}ImageSize[LR] = (unsigned char)(red);ImageSize[LR + 1] = (unsigned char)(green);ImageSize[LR + 2] = (unsigned char)(blue);}}//计算梯度幅值和角度方向，我申请了一个和ImageSize一样大的空间存放角度，这里我采用sobel边缘检测算子//且在计算方向时，我尽量把角度归到四个方向，0，45，90，135. PI/（PI/4）=（0，1，2，3），这样可以看成是//一个八领域，其实更精确的计算是算出双线性插值，为了代码简单，就直接比较像素了，不插值了, //sobel算子unsigned char *ImageSizeSobel;ImageSizeSobel = new unsigned char[m_nImage];unsigned char *ImageSizeSobelDirection;ImageSizeSobelDirection = new unsigned char[m_nImage];int HX[3][3] = { { -1,-2,-1 },{ 0,0,0, },{ 1,2,1 } };int HY[3][3] = { { -1,0,1 },{ -2,0,2 },{ -1,0,1 } };int redX, greenX, blueX;int redY, greenY, blueY;int R, G, B;int a;//方向(0.1.2.3)for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){redX = greenX = blueX = 0;redY = greenY = blueY = 0;LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行这两个循环是求权重后的均值 {yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;redX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy*num]);greenX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy*num]);blueX += HX[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy*num]);redY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy*num]);greenY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 1 + yy*num]);blueY += HY[j][i] * (ImageSize[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + 2 + yy*num]);}}double PI = asin(0.5) * 6;R = (int)sqrt(redX*redX*1.0 + redY*redY*1.0);G = (int)sqrt(greenX*greenX*1.0 + greenY*greenY*1.0);B = (int)sqrt(blueX*blueX*1.0 + blueY*blueY*1.0);a = int((atan(1.0*redX / redY)+PI/2)/(PI/4));ImageSizeSobelDirection[LR] = unsigned char(a);if (R > 255) R = 255;ImageSizeSobel[LR] = unsigned char(R);if (G > 255)G = 255;ImageSizeSobel[LR + 1] = unsigned char(G);if (B > 255)B = 255;ImageSizeSobel[LR + 2] = unsigned char(B);}}//非最大值抑制，直接对ImageSizeSobel处理int LRO, LR1, LR2, LR3, LR4, LR5, LR6, LR7;//八个方向for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;LRO = (y*m_nWidth + x + 1) * 3 + y*num;LR1 = ((y + 1)*m_nWidth + x + 1) * 3 + (y + 1)*num;LR2 = ((y + 1)*m_nWidth + x) * 3 + (y + 1)*num;LR3 = ((y + 1)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y + 1)*num;LR4 = ((y)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y)*num;LR5 = ((y - 1)*m_nWidth + x - 1) * 3 + (y - 1)*num;LR6 = ((y - 1)*m_nWidth + x) * 3 + (y - 1)*num;LR6 = ((y - 1)*m_nWidth + x + 1) * 3 + (y - 1)*num;switch (ImageSizeSobelDirection[LR]){case 0:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LRO] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR4]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR+1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 1:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR1] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR5]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 2:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR2] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR6]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}case 3:if (ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR3] || ImageSizeSobel[LR] <= ImageSizeSobel[LR7]){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;break;}}}}//双阈值处理，一个高阈值，一个低阈值，通常高阈值是低阈值的1.5-2倍。高于高阈值的为255，低于低阈值的为0，这里我们设置阈值为100和30.int H0 = 100, L0 = 30;for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){LR = (y*m_nWidth + x) * 3 + y*num;if (ImageSizeSobel[LR] > H0){ImageSizeSobel[LR] = 255;ImageSizeSobel[LR + 1] = 255;ImageSizeSobel[LR + 2] = 255;}if (ImageSizeSobel[LR] < L0){ImageSizeSobel[LR] = 0;ImageSizeSobel[LR + 1] = 0;ImageSizeSobel[LR + 2] = 0;}}}//链接处理，灰度在低阈值和高阈值之间的，考察改点临近的灰度值是否有255的，如果没有，赋值0，如果右，赋值255for (x = HWS / 2; x < m_nWidth - HWS / 2; x++){for (y = HWS / 2; y < m_nHeight - HWS / 2; y++){LR = (x + y*m_nWidth) * 3 + y*num;if (ImageSizeSobel[LR] >= L0 && ImageSizeSobel[LR] <= H0)//判断像素是不是在阈值区间{int temp = 0;for (int j = 0; j < HWS; j++)//第几行 {yy = y + j - 1;for (int i = 0; i < HWS; i++)//第几列 {xx = x + i - 1;if (ImageSizeSobel[(xx + yy*m_nWidth) * 3 + yy * num] == 255){temp = 255;break;}}if (temp == 255) break;}ImageSizeSobel[LR] = (unsigned char)(temp);ImageSizeSobel[LR + 1] = (unsigned char)(temp);ImageSizeSobel[LR + 2] = (unsigned char)(temp);}}}fwrite(ImageSizeSobel, m_nImage, 1, fpw);fclose(fpo);fclose(fpw);numPicture = 2;level = 400;Invalidate();
}滤波器选择以及方向选择比较随意，所以结果不是很准，就大体了解一下算法的内容，结果如下
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