第六章 图像分割;主要内容;6.1 图像分割概述;;6.1 图像分割概述;图像分割的目的把图像分解成构成它的部件和对象；有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围。;从简到难，逐级分割控制背景环境，降低分割难度注意力集中在感兴趣的对象，缩小不相干图像成分的干扰。;2.图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集(子区域)R1，R2，…，RN： ；对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE；对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE；对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。; 图像分割—引言;4.图像分割的方法1) 基于边缘的分割方法:先提取区域边界，再确定边界限定的区域。2) 区域分割:确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。3) 区域生长:将属性接近的连通像素聚集成区域。4) 分裂－合并分割:综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。; 图像分割 将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来 1)按幅度不同来分割各个区域：幅度分割 2)按边缘不同来划分各个区域：边缘检测 3)按形状不同来分割各个区域：区域分割; 图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。 阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。; 另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范围内的象素都变为1，否则皆变为0，即;阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：;简单直方图分割法;直方图阈值法matlab实现;例子;;6.2.2 最佳阈值 所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值。设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分别为P1(Z)和P2(Z),目标物体象素占全图象素比为?，因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= ?P1(Z)+ (1－?)P2(Z) ;;若选为Zt分割门限，则将背景象素错认为是目标象素的概率是：

将目标物象素错认为是背景象素的概率是：

因此，总的错误概率E(Zt)为 E(Zt)= (1－?)E2(Zt)+?E1(Zt)最佳门限就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于零，得: (1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)(满足此等式的Zt为最优阈值);例如：P2(Zt)和P1(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为μ1和μ2。对灰度均值的标准偏差分别为б1和б2，即:

代入(1－?)P2(Zt)＝?P1(Zt)，两边取对数：

由于上式是Zt的二次方程，有两个解，要使分割误差最小，需要设置两个门限，也就是方程的两个根，如果设 ，则方程存在唯一解，即：

再假设(1－?)＝?, ?=1/2时，Zt＝(μ1+μ2)/2;6.2.4 自适应阈值;阈值二值化举例：;7.3 边缘检测; 7.3.1 边缘检测概念;图像：;说明：对阶跃边缘，其一阶导数在图像由暗变明的位置处有1个向上的阶跃，而其它位置都为0，这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。其二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区有1个向下的脉冲，在这两个脉冲之间有1个过0点，它的位置正对应原图像中边缘的位置，所以可用二阶导数的过0点检测边缘位置，而用二阶导数在过0点附近的符号确定边缘象素在图像边缘的暗区或明区。 对(c)而言，脉冲状的剖面边缘与(a)的一阶导数形状相同，所以(c)的一阶导数形状与(a)的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过0点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿，通过检测脉冲剖面的2个二阶导数过0点就可确定脉冲的范围。