最小生成树python算法实践

为了工作学习中防止忘记，特记下如此笔记，以供查阅。
最近在学图论，涉及到了最小生成树算法。
参考了两篇文章
并集查询
图论最小生成树
原代码复制后格式破坏，特意贴一下我清理后的python代码

# 构建图G，使用了邻接矩阵表示法，9999代表非直连
G =[[0,10,9999,9999,9999,11,9999,9999,9999],# a的邻居表[10,0,18,9999,9999,9999,12,12,9999],# b的邻居表
[9999,18,0,22,9999,9999,9999,8,9999],# c的邻居表
[9999,9999,22,0,20,9999,24,21,16],# d的邻居表
[9999,9999,9999,20,0,26,9999,9999,7],# e的邻居表
[11,9999,9999,9999,26,0,17,9999,9999],# f的邻居表
[9999,12,9999,24,9999,17,0,9999,19],# g的邻居表
[9999,12,8,21,9999,9999,9999,0,9999],# h的邻居表
[9999,9999,9999,16,7,9999,19,9999,0]]# i的邻居表# 构建顶点序号与符号对应集
v_dict ={}
v_strdict ={}
v_str ='abcdefghi'
for i in range(len(G)):v_dict[i]= v_str[i]
print(v_dict)
for i, value in enumerate(v_str):v_strdict[value]= i
print('v_strdict',v_strdict)# 构建边集
E =[(v_dict[u], v_dict[v], G[u][v])  for u in range(len(G)) for v in range(len(G[u])) if 0< G[u][v]< 9999 and u< v]print('E:',E)
# 对边集进行排序
E =sorted(E,key=lambda x:x[2])# 构建最小生成树
T =set()# 构建顶点连通子图
V =[0]* len(G)# 判断是否属于同一连通子图
def find_connect(V,v):while V[v]> 0:v= V[v]return v# 循环边
for e in E:#边的两个顶点是否已连通v1, v2= find_connect(V, v_strdict[e[0]]), find_connect(V, v_strdict[e[1]])if v1 !=v2:V[v1]= v2T.add(e) #将边加入最小生成树# 输出最小生成树
print(T)
# 输出代价
print(sum([t[2] for t in T]))

原来的博客对代码解释不够，通过我在并集查询中得到的信息，现在作出如下补充。
find_connect(V,v) 此函数中的V是一个保存每个节点父节点的列表，key是节点自身，value是父节点的代表值。所谓并集查询就是用集合中的一个元素代表集合，举个简单的例子，张三有儿子，他儿子有孙子，但是每个人只知道他的儿子在哪，现在需要为他全家办理医保，现在只要找到他爷爷一代一代往下问就能都知道他们的住址了。
可以利用此原理来判断一个节点是否在一棵树（联通图，因为树就是连通图，连通图的概念中包含树）中，只要依次将图中的边根据权重排序，逐个加入结果集T中，并保存当前节点为父节点，只要两个点不构成一个环即可。这就是最小生成树的算法思路。

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