python猴子分桃_用python实现【五猴分桃】问题
转载链接:https://blog.csdn.net/cy309173854/article/details/78296839
据说“五猴分桃”问题最先是由大物理学家狄拉克提出来的,这一貌似简单的问题曾困扰住了他,经过努力,他只是获得了相当繁琐的求解方法。为了获得简便的方法,他把问题提供给当时的一些数学家,有意思的是竟然也没有得到满意的结果。在后来者的不断努力下,比较简捷的方法才逐步涌现。
李政道和杨振宁曾荣获诺贝尔物理学奖,正是由李政道提议成立了中科大少年班,他在中科大少年班的开班仪式上对“五猴分桃”问题进行适当演绎,提供给了少年班同学。
【五猴分桃】
话说花果山水帘洞有5只聪明的猴子,有一天它们得到了一堆桃子,他们发现那堆桃子不能被均匀分5份,于是猴子们决定先去睡觉,明天再讨论如何分配。夜深人静的时候,猴子A偷偷起来,吃掉了一个桃子后,它发现余下的桃子正好可以平均分成5份,于是它拿走了一份;接着猴子B也起来先偷吃了一个,结果它也发现余下的桃子恰好可以被平均分成5份,于是它也拿走了一份;后面的猴子C、D、E一次如法炮制,先偷吃一个,然后将余下的桃子平均分成5份并拿走了自己的一份,问:这一堆桃子至少有几个?
【解决思路】
设桃子总数为N,先借4个,总数则为N+4个,分成5份,每份相同。
经过第一步后,剩下4(N+4)/5
经过第二步后,剩下4^2(N+4)/5^2
经过第三步后,剩下4^3(N+4)/5^3
经过第四步后,剩下4^4(N+4)/5^4
经过第五步后,剩下4^5(N+4)/5^5
显然,4^5(N+4)/5^5 为整数,因为4^5和5^5互质,则:(N+4)肯定能被5^5整除。
所以,N=5^5×K-4,(K=1,2,3,......) 当K=1时,N为最小值,结果为5^5-4=3121
实际上只需要往桃堆添四个桃,就会发现,实际上每次猴子都是拿走桃堆的五分之一(包括它吃掉的),然后就是一个公比为5/4的等比数列。
【Python源码】
1 #!/usr/bin/python
2 #coding=utf-8
3 #__author__ = ‘cy‘
4 #输入猴子数量
5 monkey = input("Input monkey num:")6 #定义桃子总数函数
7 defshow(n):8 #循环次数
9 for i in xrange(1, monkey+1):10 #下一只猴子应该带走的桃子数
11 t = (n - 1) /monkey12 #格式化输出
13 print u‘%d. 桃子有%d个, 第%i只猴吃1个, 拿走%s个。‘ %(i, n, i, t)14 #前一只猴子带走一份桃子后剩余的桃子总数
15 n = (monkey-1) *t16 #定义功能函数
17 deffun():18 #从1开始
19 k = 1
20 whileTrue:21 t =k22 #循环次数
23 for i in xrange(monkey-1):24 #当前猴子应拿走桃子数为tc,吃拿之前总量应为 monkey * tc + 1,前一个猴子拿走桃子数为tp,则有 (monkey-1) * tp = monkey * tc + 1
25 t = monkey * t + 1
26 #在for循环中含有break时则直接终止循环,不执行else
27 if t % (monkey-1): break
28 t /= (monkey-1)29 #当迭代的对象迭代完并为空时,位于else的子句将执行,即找到符合条件最小整数
30 else:31 print u‘如果猴子%d只:‘%monkey32 print u‘桃子总数要%d个:‘% (monkey * t + 1)33 show(monkey * t + 1)34 break
35 k += 1
36 fun()
原文:https://www.cnblogs.com/VanJing/p/9383278.html
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