集合之TreeMap源码分析，简单介绍什么是红黑树，SortedMap和NavigableMap之间的关系和区别

TreeMap底层实现

1. TreeMap底层实现是红黑树，并且树的节点是内部类Entry类型

2. 红黑树的定义

① 每个节点是黑色或红色；②根节点是黑色；③所有的叶节点是黑色，不是真正的叶节点，而是每个叶节点为NIL的子节点，不知道为什么要定义叶节点NIL，既然每个叶节点都可以有NIL的子节点，有什么好说的呢？？？④红节点的子节点不能是红节点；⑤从一个节点到叶子节点的所有路径包含相同黑节点数。

其实，我们只要记住三点即可。①红黑树的根节点是黑色；②红节点的子节点不能是红节点；③一个节点到叶子节点的所有路径包含相同的黑节点数。

3. TreeMap类继承结构图

4. SortedMap接口顾名思义就是定义了一些关于排序有关的方法，这也是TreeMap和HashMap之间有区别的地方，方法说明如下图。

5. NavigableMap顾名思义就是导航Map，也就是能迅速定位到某些key或Map，比如搜索比某个key大的key等，如下图。

5.1 通过TreeMap中higherKey和CeilingKey的具体实现分析它们之间的区别，ceilingKey内部调用了getCeilingEntry()，higherKey内部则调用了getHigherEntry()，如下图。

5.2 所以，higherKey是寻找大于当前key的key，而ceiling寻找大于等于当前key的key。

6. TreeMap对象的创建

6.1 默认构造函数——指定内部比较器为null

6.2 指定比较器的构造函数

6.3 传入一个Map对象(如果是SortedMap实例，会调用SortedMap对象作为参数的构造方法)的构造函数——也指定比较器为null

6.4 传入一个排序的SortedMap对象的构造函数——得到比较器并赋值

6.5 总结：对于TreeMap，要么指定比较器，要么传入一个SortedMap对象，间接指定比较器，或者key自身实现comparable接口，比如String和Integer类。

7. put方法往TreeMap添加元素

8. get方法从TreeMap查询、取出某元素——二叉树搜索方式

9 remove方法删除TreeMap中某个元素

10. TreeMap其它常用方法

10.1 containsKey——也是调用getEntry方法进行二叉树搜索

10.2 containsValue——二叉树中序遍历方式

10.3 clear方法清空TreeMap——直接把根节点置为null，不像LinkedList把每个节点的前后节点都断开连接

10.4 TreeMap最有特性的一个方法——descendingMap

11 TreeSet——内部是NavigableMap对象

11.1 有四种构造方法，和TreeMap不太一样

11.2 可以通过descendingSet得到降序的Set