WireConnection 最小生成树，prim 第九届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛个人赛

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来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
谷宝最近完成了ImmersiveEngineering（IE）的各种重型机械和发电机的建设，但是基地上空密密麻麻的电线让他觉得非常不美观。他决定用工程师剪线钳把所有电线全部拆除之后重新用高压电线设置电网。

每一个重型机械或发电机都有且只有一个接线器用来连接电线，谷宝的目标只有一个，那就是让整个基地的所有接线器连在同一个电网中所需求的电线总长度最短。由于电线在制作时只能制作整数长度，所以对于两接线器之间距离不为整数的，其需求的电线长度需要向上取整。

形式上，若两接线器A、B的坐标分别为(X_A,Y_A,Z_A),(X_B,Y_B,Z_B)(X
A

,Y
A

,Z
A

),(X
B

,Y
B

,Z
B

)，则他们之间的距离为\lceil \sqrt{(X_A-X_B)^2+(Y_A-Y_B)2+(Z_A-Z_B)^2}\rceil⌈
(X
A

−X
B

)
2
+(Y
A

−Y
B

)
2
+(Z
A

−Z
B

)
2

⌉，其中\lceil \rceil⌈⌉为向上取整，即不小于当前数字的最小整数。例如\lceil 3\rceil = 3⌈3⌉=3,\lceil 3.14\rceil=4⌈3.14⌉=4。

输入描述:
第一行包含一个正整数n(n\leq2000)n(n≤2000)，表示接线器的数量。

接下来nn行，每行包含三个整数xx、yy和zz（|x|,|y|,|z|\leq10^9∣x∣,∣y∣,∣z∣≤10
9
）表示接线器的空间坐标。

输出描述:
需求的电线的最短总长度。
示例1
输入
复制
5
0 0 0
1 0 0
-1 0 0
0 1 0
0 -1 0
输出
复制
4
备注:
c++的cmath头文件中的ceil函数可以实现浮点数的向上取整，例如：ceil(x)返回x向上取整的结果。

思路：

完全图的最小生成树，数据保证O(n2)O(n^2)O(n2)能过
这里用prim解最小生成树问题
如果用kruskai从边入手，要把这个完全图中所有边都存一遍，且每条边还要存点的信息，是很麻烦的；如果用prim从点入手，每次考虑点即可，要存的信息也只有点的坐标，以及当前点的距离（使用函数，不需要预处理所有边）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 2010;int n;
bool st[N];
ll dist[N];
struct Point
{ll x, y, z;
};
Point p[N];ll get_dist(int a, int b)
{return ceil(sqrt((p[a].x - p[b].x) * (p[a].x - p[b].x) + (p[a].y - p[b].y) * (p[a].y - p[b].y) + (p[a].z - p[b].z) * (p[a].z - p[b].z)));
}int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n && cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].z; i ++ );memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[0] = 0;ll res = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ){int t = -1;for (int j = 0; j < n; j ++ )if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))t = j;st[t] = true;res += dist[t];for (int j = 0; j < n; j ++ )dist[j] = min(dist[j], get_dist(t, j));}cout << res << endl;
}

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