图解集合8：红黑树的移除节点操作

红黑树移除节点

上文详细讲解了红黑树的概念，红黑树的插入及旋转操作，根据测试代码建立起来的红黑树结构为：

本文先研究一下红黑树的移除操作是如何实现的，移除操作比较复杂，具体移除的操作要进行几次旋转和移除的节点在红黑树中的位置有关，这里也不特意按照旋转次数选择节点了，就找三种位置举例演示红黑树移除操作如何进行：

移除根节点，例子就是移除节点30
移除中间节点，例子就是移除节点70
移除最底下节点，例子就是移除节点85

首先来过一下TreeMap的remove方法：

1 public V remove(Object key) {
2     Entry<K,V> p = getEntry(key);
3     if (p == null)
4         return null;
5
6     V oldValue = p.value;
7     deleteEntry(p);
8     return oldValue;
9 }

第2行的代码是获取待移除的节点Entry，做法很简单，拿key与当前节点按指定算法做一个比较获取cmp，cmp=0表示当前节点就是待移除的节点；cmp>0，取右子节点继续比较；cmp<0，取左子节点继续比较。

接着重点跟一下第7行的deleteEntry方法：

 1 private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
 2     modCount++;
 3     size--;
 4
 5     // If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
 6     // point to successor.
 7     if (p.left != null && p.right != null) {
 8         Entry<K,V> s = successor(p);
 9         p.key = s.key;
10         p.value = s.value;
11         p = s;
12     } // p has 2 children
13
14     // Start fixup at replacement node, if it exists.
15     Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
16
17     if (replacement != null) {
18         // Link replacement to parent
19         replacement.parent = p.parent;
20         if (p.parent == null)
21             root = replacement;
22         else if (p == p.parent.left)
23             p.parent.left  = replacement;
24         else
25             p.parent.right = replacement;
26
27         // Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
28         p.left = p.right = p.parent = null;
29
30         // Fix replacement
31         if (p.color == BLACK)
32             fixAfterDeletion(replacement);
33     } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
34         root = null;
35     } else { //  No children. Use self as phantom replacement and unlink.
36         if (p.color == BLACK)
37             fixAfterDeletion(p);
38
39         if (p.parent != null) {
40             if (p == p.parent.left)
41                 p.parent.left = null;
42             else if (p == p.parent.right)
43                 p.parent.right = null;
44             p.parent = null;
45         }
46     }
47 }

用流程图整理一下这里的逻辑：

下面结合实际代码来看下。

移除根节点

根据上面的流程图，根节点30左右子节点不为空，因此要先选择继承者，选择继承者的流程为：

分点整理一下移除节点30做了什么：

由于节点30的右子节点不为空，因此从节点70开始不断取左子节点直到取到叶子节点为止，最终取到的节点s为节点50
p的key=s的key即50，p的value=s的value即50，由于此时p指向的是root节点，因此root节点的key和value变化，变为50-->50
p=s，即p原来指向的是root节点，现在p指向s节点，p与s指向同一份内存空间，即节点50
接着选择replacement，由于p与s指向同一份内存空间，因此replacement判断的是s是否有左子节点，显然s没有，因此replacement为空
replacement为空，但是p有父节点，因此可以判断出来p也就是节点50不是root节点
接着根据流程图可知，节点p是一个红色节点，这里不需要进行移除数据修正
最后节点p是其父节点的左子节点，因此节点p的左子节点置为null，再将p的父节点置为null，相当于把节点p移除

经过上述流程，移除根节点30之后的数据结构如下图：

移除中间节点

接着看一下移除中间节点TreeMap是怎么做的，这里以移除节点70为例，继续分点整理一下移除节点70做了什么：

节点70有左右子节点，因此还是选择继承者，由于节点70的右子节点85没有左子节点，因此选出来的继承者就是节点85
p的key=s的key即85，p的value=s的value即85，此时p指向的是节点70，因此节点70的key与value都变为85
key与value赋值完毕后执行p=s，此时p指向节点85
接着选择replacement，由于85没有左右子节点，因此replacement为null
replacement为null且节点p即节点85有父节点，根据流程图可知，节点p是一个黑色节点，因此需要进行删除数据修正
最后节点p是其父节点的右子节点，因此节点p的右子节点置为null，再将p的父节点置为null，相当于把节点p移除

总体流程和移除根节点差不多，唯一的区别是节点85是一个黑色节点，因此需要进行一次删除数据修正操作。删除数据修正实现为fixAfterDeletion方法，它的源码：

 1 private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
 2     while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
 3         if (x == leftOf(parentOf(x))) {
 4             Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
 5
 6             if (colorOf(sib) == RED) {
 7                 setColor(sib, BLACK);
 8                 setColor(parentOf(x), RED);
 9                 rotateLeft(parentOf(x));
10                 sib = rightOf(parentOf(x));
11             }
12
13             if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
14                 colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
15                 setColor(sib, RED);
16                 x = parentOf(x);
17             } else {
18                 if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
19                     setColor(leftOf(sib), BLACK);
20                     setColor(sib, RED);
21                     rotateRight(sib);
22                     sib = rightOf(parentOf(x));
23                 }
24                 setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
25                 setColor(parentOf(x), BLACK);
26                 setColor(rightOf(sib), BLACK);
27                 rotateLeft(parentOf(x));
28                 x = root;
29             }
30         } else { // symmetric
31             Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));
32
33             if (colorOf(sib) == RED) {
34                 setColor(sib, BLACK);
35                 setColor(parentOf(x), RED);
36                 rotateRight(parentOf(x));
37                 sib = leftOf(parentOf(x));
38             }
39
40             if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
41                 colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
42                 setColor(sib, RED);
43                 x = parentOf(x);
44             } else {
45                 if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
46                     setColor(rightOf(sib), BLACK);
47                     setColor(sib, RED);
48                     rotateLeft(sib);
49                     sib = leftOf(parentOf(x));
50                 }
51                 setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
52                 setColor(parentOf(x), BLACK);
53                 setColor(leftOf(sib), BLACK);
54                 rotateRight(parentOf(x));
55                 x = root;
56             }
57         }
58     }
59
60     setColor(x, BLACK);
61 }

方法第3行~第30行与第30行~第57行是对称的，因此只分析一下前半部分也就是第3行~第30行的代码。第三行的代码"x == leftOf(parentOf(x))"很显然判断的是x是否其父节点的左子节点。其流程图为：

从上图中，首先可以得出一个重要的结论：红黑树移除节点最多需要三次旋转。

先看一下删除数据修正之前的结构图：

p指向右下角的黑色节点85，对此节点进行修正，上面的流程图是p是父节点的左子节点的流程，这里的p是父节点的右子节点，没太大区别。

sib取父节点的左子节点即节点60，节点60是一个黑色节点，因此这里不需要进行一次旋转。

接着，sib的左右子节点不是黑色节点且sib的左子节点为红色节点，因此这里只需要进行一次旋转的流程：

将sib着色为它父节点的颜色
p的父节点着色为黑色
sib的左子节点着色为黑色
p的父节点右旋

经过这样四步操作之后，红黑树的结构变为：

最后一步的操作在fixAfterDeletion方法的外层，节点85的父节点不为空，因此将节点85的父节点置空，最终移除节点70之后的数据结构为：

移除最底下节点

最后看看移除最底下节点的场景，以移除节点85为例，节点85根据代码以节点p称呼。

节点p没有左右子节点，因此节点p不需要进行选择继承者的操作；同样的由于节点p没有左右子节点，因此选择出来的replacement为null。

接着由于replacement为null但是节点p是一个黑色节点，黑色节点需要进行删除修正流程：

节点p是父节点的右子节点，那么节点sib为父节点的左子节点50
sib是黑色的，因此不需要进行一次右旋
sib的左子节点是红色的，因此这里需要进行的操作是将sib着色为p父节点的颜色红色、将p的父节点着色为黑色、将sib的左子节点着色为黑色、将p的父节点进行一次右旋

这么做之后，树形结构变为：

最后还是一样，回到fixAfterDeletion方法外层的代码，将p的父节点置为null，即节点p就不在当前数据结构中了，完成移除，红黑树最终的结构为：

转载于:https://www.cnblogs.com/xrq730/p/6882018.html

图解集合8：红黑树的移除节点操作相关推荐

Java集合系列---红黑树（基于HashMap 超详细!!!）
1 平衡因子: 左右子树高度之差 LL型右旋 LR型 -->LL 右旋 RR -->左旋 RL -->RR 左旋左旋:逆时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的右孩子取代, ...
彻底理解面试难点之rb-tree（红黑树）续--对红黑树的插入和删除操作的一些理解！！！
这里主要讲一下对红黑树的插入和删除操作的一些理解对于红黑树的一些相关性质的介绍,上篇已经讲了,这里不再介绍,有需要了解的,可以翻前面的博客看看. 1.红黑树的插入操作对于红黑树的元素插入,我们首先 ...
数据结构之红黑树（三）——删除操作
删除一个节点相同有可能改变树的平衡性,并且,删除所造成的不平衡性比插入所造成的平衡性的修正更加复杂. 化繁为简是算法分析中一个经常使用的方法.以下我们将欲删除节点分为三大类:欲删除节点为叶子节点.欲删 ...
红黑树添加和删除节点原理
红黑树添加和删除原理一.概念二.特性三.应用四.基本操作--插入 1.简介 2.插入规则 3.红黑树插入的4种情形 4.插入图例五.基本操作--删除 1.红黑树删除的情形 2.插入图例转载 ...
左倾红黑树（LLRBT）删除操作及相关性质总结答疑
Left-leaning Red Black Tree 看算法4(算法第4版 Algorithms 4th Edition)3.4节时,后面的习题有实现左倾红黑树删除操作的代码,刚开始看得云里雾里的 ...
红黑树及其插入、删除操作
在二叉搜索树中,基本操作如结点的插入.删除.查找的性能上界都得不到保证,原因在于二叉搜索树的构造依赖于其结点值的插入顺序,最坏情况下二叉搜索树会退化为单链表(如下图所示).因此我们需要对二叉搜索树做出 ...
详细介绍红黑树性质定义插入删除操作
红黑树定义节点是红色或黑色根结点一定是黑色所有叶子节点都是黑色(指的是null) 每个红色节点的两个子节点都是黑色(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点) 从任意节点到其每个叶子 ...
Java 7之集合类型 - 二叉排序树、平衡树、红黑树---转
http://blog.csdn.net/mazhimazh/article/details/19961017 为了理解 TreeMap 的底层实现,必须先介绍排序二叉树和平衡二叉树,然后继续介绍红黑 ...
红黑树效率为甚恶魔是log_一文带你彻底读懂红黑树（附详细图解）
红黑树简介红黑树是一种自平衡的二叉查找树,是一种高效的查找树.它是由 Rudolf Bayer 于1972年发明,在当时被称为对称二叉 B 树(symmetric binary B-trees).后 ...

图解集合8：红黑树的移除节点操作

图解集合8：红黑树的移除节点操作相关推荐

最新文章

热门文章