hdu 1573(中国剩余定理非互质情况)

解题思路：这道题目有可能a[i],两两不互质，所以直接用中国剩余定理肯定是不对的。。这里考虑非互质的情况

问题描述：给出bi，ni的值，且n1, n2, n3,…, ni两两之间不一定互质，求Res的值？
解：采用的是合并方程的做法。
这里将以合并第一第二个方程为例进行说明
由上图前2个方程得(设k1、k2为某一整数)：

这里实际上是利用了一种迭代的思想，前两个方程合并成一个新的模方程，然后再与第三个合并.......，一直到最后一个方程，最后可以求出解来。。注意这里为了求出最小非负整数解，采用了很多技巧。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{if(a == 0 && b == 0) return -1;if(b == 0){x = 1;y = 0;return a;}int d = gcd(b,a%b,y,x);y -= a/b*x;return d;
}int main()
{int n,m,t,m1,m2,r1,r2,flag;int a[11],b[11];cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;for(int i = 0; i < m; i++)cin>>a[i];for(int i = 0; i < m; i++)cin>>b[i];flag = 0; m1 = a[0]; r1 = b[0];for(int i = 1; i < m; i++){int x,y;m2 = a[i]; r2 = b[i];int d = gcd(m1,m2,x,y);int c = r2-r1;if(c % d){flag = 1;break;}int tmp = m2 / d;x = (c / d * x % tmp + tmp) % tmp;r1 = r1 + x * m1;m1 = m1 / d * m2;}if(flag || n < r1) cout<<0<<endl;else{int ans = (n - r1) / m1 + 1;  //m1为ai的最小公倍数，凡是m1*i+r1的都是符合要求的数，其中r1最小  if(r1 == 0) ans--;        //要求是正整数  cout<<ans<<endl;}}return 0;
}

hdu 1573(中国剩余定理非互质情况)相关推荐

hdu 3579（中国剩余定理非互质）
解题思路:这道题目因为不一定是互质的,所以直接套用中国剩余定理肯定是错的,,这里采用的是非互质的方法...之前的博客上面有详细的证明过程和算法,这里就不罗嗦了..但是这道题目在输出的时候有特定的要求, ...
2019牛客暑期多校训练营（第九场）A——The power of Fibonacci（循环节+中国剩余定理（互质）||广义BM）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/A 来源:牛客网时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒空间限制:C/C++ 262144K,其他语言5242 ...
中国剩余定理（互质与不互质的情况）
前言:这个东西听说好久了,一直想学但是总是看到一半就放弃了,今天咬咬牙,就去研究一下吧. 中国剩余定理: 问题引入在<孙子算经>中有这样一个问题:"今有物不知其数,三三数之剩二 ...
中国剩余定理互质与非互质版本
中国剩余定理互质版设m1,m2,m3,...,mk是两两互素的正整数,即gcd(mi,mj)=1,i!=j,i,j=1,2,3,...,k. 则同余方程组: x = a1 (mod n1) x = ...
中国剩余定理matlab非互质,中国剩余定理模板（互质版和非互质版）
互质版: #include #include #include using namespace std; typedef __int64 int64; int64 a[15],b[15]; int64 ...
数学--数论--HDU1825（积性函数性质+和函数公式+快速模幂+非互质求逆元）
As we all know, the next Olympic Games will be held in Beijing in 2008. So the year 2008 seems a lit ...
中国剩余定理求解同余线性方程组（模数互素和非互素的情况）
参考:http://yzmduncan.iteye.com/blog/1323599 中国剩余定理中国剩余定理是中国古代求解一次同余方程组的方法,是数论中的一个重要定理. 设m1,m2,m3,... ...
[基础数论]CRT中国剩余定理（模数互质与不互质）
文章目录参考模数互质分析例题模数不互质分析例题后记参考中国剩余定理(Chinese remainder theorem,简称CRT)即孙子定理,最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪 ...
中国剩余定理模数不互素的情况
中国剩余定理模数不互素的情况当中国剩余定理在应用中模数不互素时,在求解MiM_iMi对模数mim_imi的逆元Mi′M_i'Mi′时可能会报错说:两个数不是互素的,无法进行求解逆元的操作(我 ...

hdu 1573(中国剩余定理非互质情况)

hdu 1573(中国剩余定理非互质情况)相关推荐

最新文章

热门文章