最长公共子序列LCS

输入: str1 = “abcde”, str2 = “ace”
输出: 3
解释: 最长公共子序列是 “ace”，它的长度是 3
这里用0表示空串，在代码里用-1表示空串

一定要注意，调用函数，不要直接调用数组值
递归写法：：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int recdp[1000][1000]= {0};
char str1[5]= {'a','b','c','d','e'};
char str2[3]= {'a','c','e'};
int dp(int i,int j)
{if(i==-1||j==-1){return 0;///两个空串}if(recdp[i][j]){return recdp[i][j];}if(str1[i]==str2[j]){///recdp[i][j]=recdp[i-1][j-1]+1;这句写错了 ，一定不要乱调用recdp[i][j]=dp(i-1,j-1)+1;return recdp[i][j];}else{recdp[i][j]=max(dp(i-1,j),max(dp(i-1,j-1),dp(i,j-1)));///三个中取最大，但实时上不用，具体解是看电子书return recdp[i][j];}
}
int main()
{//cout << "Hello world!" << endl;cout<<dp(5,2);return 0;
}

2020.9.12复习，发现了之前代码的问题-输入应该是5-1，3-1

并写了一个以0为空字符串的（边界的）
1.当这里直接使用图中的0为空字符串时，一定记得，str也是从0开始计算的，所以第五个字符应该是str[4]
2.不同时直接选大的（我也不知道谁大，那就比比吧）（可能，要1，可能要2，****可能都不要）
3.不需要两个都不要，两个都不要的话，第一次不要1，第二次不要2就行了，而且也不会，因为两个都不要一定是最小的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int recdp[1000][1000]= {0};
char str1[5]= {'a','b','c','d','e'};
char str2[3]= {'a','c','e'};
int dp(int i,int j)
{///让数组头从开始，dp0，与dp，0都代表空串///baseif(i==0||j==0)return 0;///recif(recdp[i][j]!=0){return recdp[i][j];}///相同时直接+1/// 当这里直接使用图中的0为空字符串时，一定记得，str也是从0开始计算的，所以第五个字符应该是str[4]//if(str1[i-1]==str2[j-1]){recdp[i][j]=dp(i-1,j-1)+1;return recdp[i][j];}else{///不同时直接选大的（我也不知道谁大，那就比比吧）（可能，要1，可能要2，****可能都不要）
///不需要两个都不要，两个都不要的话，第一次不要1，第二次不要2就行了，而且也不会，因为两个都不要一定是最小的
///*******不同时不要+1recdp[i][j]=max(dp(i-1,j),dp(i,j-1));return recdp[i][j];}return 0;
}
int main()
{//cout << "Hello world!" << endl;cout<<dp(5,3);return 0;
}

递推写法略有不同，str[i-1]==str[j-1] 而且一定要有空串为0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int recdp[1000][1000]= {0};
char str1[5]= {'a','b','c','d','e'};
char str2[3]= {'a','c','e'};
int main()
{int strlen1=5,strlen2=3;for(int i=1;i<=strlen1+1;i++){for(int j=1;j<=strlen2+1;j++){if(str1[i-1]==str2[j-1]){///注意这里recdp[i][j]=recdp[i-1][j-1]+1;}else{recdp[i][j]=max(recdp[i-1][j],recdp[i][j-1]);}}}for(int i=0;i<=strlen1;i++){for(int j=0;j<=strlen2;j++){cout<<recdp[i][j]<<" ";}cout<<endl;}return 0;
}

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