基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断- 附代码

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基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断- 附代码
- 1.二进制粒子群算法
- 2.配电网故障区段定位原理分析
- - 2.1.1 区段状态编码
  - 2.1.2 节点状态编码
  - 2.1.3 开关函数构建（辐射型电网）
- 3.适应度函数选择
- 4.算法流程
- 5.实验结果
- 6.参考文献
- 7.Matlab代码

摘要：基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断相关知识。

1.二进制粒子群算法

具体原理参考我的博客：(https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/119840815)

2.配电网故障区段定位原理分析

2.1.1 区段状态编码

在配电网中安装有断路器、分段开关、联络开关等设备，这些设备在区段定位中称之为节点。配电线路被这些开关设备分成多个小段，称之为区段。当配电网故障发生后，采集这些设备的故障信息就能判定出故障发生在哪个区段。假设配电网线路的区段的状态用sis_isi来表示，其编码规则如下：
{si=1,区间存在故障si=0,区间不存在故障(1)\begin{cases} s_i=1,区间存在故障\\ s_i=0,区间不存在故障\end{cases}\tag{1} {si=1,区间存在故障si=0,区间不存在故障(1)

2.1.2 节点状态编码

假设配电网开关即节点的状态用IjI_jIj表示，针对传统的辐射型配电网，其编码规则如下:
Ij={1,有故障电流流过0,无故障电流流过(2)I_j=\begin{cases}1,有故障电流流过\\ 0,无故障电流流过\end{cases}\tag{2} Ij={1,有故障电流流过0,无故障电流流过(2)

2.1.3 开关函数构建（辐射型电网）

对辐射型配电网，当某个区段发生故障时，只有靠近主电源上游的节点产生故障电流，而远离电源的下游的节点不产生故障电流。于是辐射型配电网的开关函数其构建方式如下：
Ii∗=s1⋃s2⋃...⋃si(3)I_i^*=s_1\bigcup s_2\bigcup...\bigcup s_i \tag{3} Ii∗=s1⋃s2⋃...⋃si(3)
式中，Ii∗I^*_iIi∗代表节点iii状态的期望值，si∼si+ms_i\sim s_{i+m}si∼si+m代表处于相关节点iii下游的区段状态的假设值， ⋃\bigcup⋃代表逻辑或运算。以 1 图为例对该公式进行说明。

图1.辐射型电网模型

其中SSS 代表电源，k1∼k14k_1\sim k_{14}k1∼k14代表节点，s1∼s14s_1\sim s_{14}s1∼s14代表区段；现假设区段s10s_{10}s10发生故障，其他代表区段正常，则区段状态假说为：
[s1∼s14]=[00000000010000](4)[s_1\sim s_{14}]=[00000000010000]\tag{4} [s1∼s14]=[00000000010000](4)
根据式（5），计算出非故障支路上所有节点状态的期望值为：
{I1∗=s1⋃s2⋃s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I2∗=s2⋃s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I3∗=s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I4∗=s4⋃s5⋃s6=0I5∗=s5⋃s6=0I6∗=s6=0I7∗=s7⋃s8⋃s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I8∗=s8⋃s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I9∗=s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I10∗=s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I11∗=s11⋃s12⋃s13⋃s14=0I12∗=s12⋃s13⋃s14=0I13∗=s13⋃s14=0I14∗=s14=0(5)\begin{cases} I_1^*=s_1\bigcup s_2\bigcup s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_2^*=s_2\bigcup s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_3^* = s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_4^* = s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_5^* =s_5\bigcup s_6=0\\ I_6^* = s_6=0\\ I_7^* = s_7\bigcup s_8\bigcup s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_8^* = s_8\bigcup s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_9^* = s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_10^* = s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_11^* = s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_12^* = s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_13^* = s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_14^* = s_{14}=0 \end{cases}\tag{5} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧I1∗=s1⋃s2⋃s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I2∗=s2⋃s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I3∗=s3⋃s4⋃s5⋃s6=0I4∗=s4⋃s5⋃s6=0I5∗=s5⋃s6=0I6∗=s6=0I7∗=s7⋃s8⋃s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I8∗=s8⋃s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I9∗=s9⋃s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I10∗=s10⋃s11⋃s12⋃s13⋃s14=1I11∗=s11⋃s12⋃s13⋃s14=0I12∗=s12⋃s13⋃s14=0I13∗=s13⋃s14=0I14∗=s14=0(5)
结合以上两式可以得出所有节点的期望值:
[I1∗∼I14∗]=[00000011110000](6)[I_1^*\sim I_{14}^*]=[00000011110000] \tag{6} [I1∗∼I14∗]=[00000011110000](6)
若真实故障发生在区段 10，则节点状态的实际值为:
[I1∼I14]=[00000011110000](7)[I_1\sim I_{14}]=[00000011110000] \tag{7} [I1∼I14]=[00000011110000](7)
对比两种可以发现，期望值与实际值相同，因此开关函数式（3）很好得描绘了辐射型配电网电流流向。

3.适应度函数选择

适应度函数按照节点状态采集值和期望值的最佳匹配原则进行：
minFit(s)=∑jD∣Ij−Ij∗∣(8)min Fit(s) = \sum_j^D|I_j-I_j^*|\tag{8} minFit(s)=j∑D∣Ij−Ij∗∣(8)
式中，IjI_jIj表示FTUFTUFTU采集的节点状态的实际值，Ij∗I_j^*Ij∗表示根据区段状态假说变量计算出来的节点状态的期望值，DDD表示配电网的节点总数。在某些情况下，存在多解的可能，对此，对上述适应度函数进行了相关改进:
minFit(s)=∑jD∣Ij−Ij∗∣+w∑iD∣si∣(9)min Fit(s) = \sum_j^D|I_j-I_j^*| + w\sum_i^D|s_i|\tag{9} minFit(s)=j∑D∣Ij−Ij∗∣+wi∑D∣si∣(9)
www为权系数，一般设为 0.5。

4.算法流程

整个算法的流程图如下图所示：

5.实验结果

设置二进制粒子群参数如下：

%实际最优解为：00000000010000
Iexp = [0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0];%故障节点状态编码
%% 二进制粒子群求解
dim = 14;%维度
pop = 20;%种群数量
MaxIter = 50;%迭代次数
Vmax = 4;%速度范围
Vmin = -4;%速度范围
fobj = @(x) fun(x,Iexp);%适应度函数

算法结果为：

得到的最优解为：[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

可以看到二进制粒子群算法经过5次迭代就找到了最优解，最优解与实际故障信息是吻合的。表面了二进制粒子群算法的在该应用上具有较大的优势。

6.参考文献

[1]蔡华洵. 基于免疫算法的配电网故障定位研究[D].湖北工业大学,2020.

7.Matlab代码