编程之美读书笔记1.2——中国象棋将帅问题

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36380669

问题：下过中国象棋的朋友都知道，双方的“将”和“帅”相隔遥远，并且它们不能照面。在象棋残局中，许多高手能利用这一规则走出精妙的杀招。假设棋盘上只有“将”和“帅”二子（如图1-3所示）（为了下面叙述方便，我们约定用A表示“将”，B表示“帅”）：

A、B二子被限制在己方3×3的格子里运动。例如,在如上的表格里，A被正方形{d₁₀, f₁₀, d₈, f₈}包围，而B被正方形{d₃, f₃, d₁, f₁}包围。每一步，A、B分别可以横向或纵向移动一格，但不能沿对角线移动。另外，A不能面对B，也就是说，A和B不能处于同一纵向直线上（比如A在d₁₀的位置，那么B就不能在d₁、d₂以及d₃）。

请写出一个程序，输出A、B所有合法位置。要求在代码中只能使用一个变量。

分析：

题目中仅仅是要求判断将与帅是否照面，而将与帅只能在各自的9个位置移动，因而只需要形式化1~9这9个数字。

此题的解法一中的常规解决手段，即是位操作。一般是定义一系列的掩码（masks）——可以用宏定义，或者枚举类型——来完成。

参考代码：

/****************************************************************************/
/*  1.2中国象棋将帅问题     皮皮 2014-7-1                 */
/****************************************************************************/
#include <stdio.h>typedef struct bitField{unsigned char a:4;unsigned char b:4;
}bit;void chessTest1(){char column = 1;for(; column <=3 ; column ++){            //A的列选for(; column <= 9; column += 3){    //A（和B）的行选printf("A = %d, B = %d\n", column, column%3 + 1);printf("A = %d, B = %d\n", column, column%3 + 1 + 3);printf("A = %d, B = %d\n", column, column%3 + 1 + 6);printf("A = %d, B = %d\n", column, (column + 1)%3 + 1);printf("A = %d, B = %d\n", column, (column + 1)%3 + 1 + 3);printf("A = %d, B = %d\n", column, (column + 1)%3 + 1 + 6);}column -= 9;}
}void chessTest2(){char i = 81;while(i--){if(i/9 % 3 == i % 9 %3)    //i/9(A的编号-1[0~8]) % 3(A的列); i%9(B的编号-1[8~0]) %3continue;           //同列则continueprintf("A = %d, B = %d\n",i/9 + 1, i%9 + 1);}
}void chessTest3(){bit i;   for(i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)for(i.b = 1; i.b <= 9; i.b ++)if(i.a%3 != i.b%3)    //A B不同列printf("A = %d, B = %d\n", i.a, i.b);
}void main(){<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">     chessTest3();</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">}</span>

说明：

1.看chessTest1，其实只需要printf就可以输出正解，只要AB不同列就可以，共3*3 * 2*3 = 54种情况

2.chessTest2比较不好想，只要注意AB编号不能同时相同（if判断语句中）且AB不同列时才输出就可以

<span style="font-size:14px;">3.chessTest3使用了位域方法，位域知识参见：http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36220851</span>

位域的概念《C程序设计语言》用了一页纸介绍，说明了应用场合主要是为了节省空间或直接访问位，应用场景如编译器的符号表以及一些硬件的驱动程序。网络开发、信息编码压缩解压缩、位图等方面可能还会用到，其余的场景多半会去讨论怎么节省时间开销，让程序运行的更加高效。

此外还有一种位读写方式是STL库中提供的泛型类bitset，它支持对位赋值的操作，也支持整体的位运算，最方便的是输入输出流被重载，很容易查看对应的位是否被置正确。相比于位域，bitset不能支持局部几个比特位的访问，而这正是位域的优势。不过对将与帅的问题，要求一个字节，而bitset基本的对齐是4个字节，所以可能不符合题目要求，不过对于其它的位操作场合却是一种很好的选择。

位域的概念《C程序设计语言》用了一页纸介绍，说明了应用场合主要是为了节省空间或直接访问位，应用场景如编译器的符号表以及一些硬件的驱动程序。我想做网络开发、信息编码压缩解压缩、位图等方面可能还会用到，其余的场景多半会去讨论怎么节省时间开销，让程序运行的更加高效。

另解：

要将一个变量i拆成两个，可以根据它的二进制表示分别取出连续几位，比如第0-3位和第4-7位，读变量时，取出变量i相应的几位，存变量时，再更新变量i的对应几位。另外，利用位置的对称性，可以一次输出两个，减少循环次数。

下面的代码和解法一类似，但是一次输出两个，减少了循环次数，并且没有用到除法（不考虑C++ IO效率的影响）

  //外层循环变量b使用i的第4-7位，初始值为1，最大值为8。//内层循环变量a使用i的第0-3位，初始值为b+1，最大值为9。for (unsigned i = 0x10; i < 0x90; i += 0x10)for (i= (i & 0xF0) | (i >> 4); (++i & 0xF) < 10; )if (((i & 0xF) - (i >> 4)) != 3 && ((i & 0xF) - (i >> 4)) != 6)std::cout << "A=" << (i >> 4)  << ", B="<< (i & 0xF) << "\n"<< "A=" << (i & 0xF) << ", B="<< (i >> 4)  << "\n";

from:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/36380669

ref:http://www.cnblogs.com/flyinghearts/archive/2010/09/08/1821042.html

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