1.用C语言产生均匀分布的随机数

(1)功能

产生（a，b）区间上均匀分布的随机数

(2)函数简介

均匀分布函数的概率密度函数为
f(x)={1b−a，a≤x≤b0，其它f(x)=\begin{cases} \frac{1}{b-a} ，a\leq x\leq b\\ 0，其它 \end{cases} f(x)={b−a1，a≤x≤b0，其它
通常用U(a,b)表示，

均匀分布的均值为
a+b2\frac{a+b}{2} 2a+b
方差为
(a−b)212\frac{(a-b)^2}{12} 12(a−b)2
产生均匀分布的随机数的方法：

混合同余法

f(x)={Xi=(aXi−1+c)(modM)yi=XiMf(x)=\begin{cases}X_i =(aX_{i-1}+c) (mod M)\\ y_i =\frac{X_i}{M}\end{cases} f(x)={Xi=(aXi−1+c)(modM)yi=MXi

采用混合同余法，

产生（0,1）区间上的随机数y_i，通常选取a=2045，c=1，M=2^20;任意给定一个初始值X_(i-1),即可得到一个随机数，
zi=a+(b−a)yiz_i=a+(b-a)y_i zi=a+(b−a)yi
产生（a，b）区间上的随机数z_i。使用指针变量*s,使得每次产生的随机数都不一样，只要改变循环的次数，就可以得到任意多个0~1随机数

(3)实现代码

子函数程序（产生随机数）

//a为给定区间的下限 b为给定区间的上限 seed 指针变量，*seed为随机数的种子
double uniform(a,b,seed)
double a,b;
long int *seed;
{double t;
*seed=2045*(*seed+1);
*seed=*seed-(*seed/1048576)*1048576;
t=(*seed)/1048576.0;
t=a+(b-a)*t;
return(t);
}

例：产生50个0到1之间均匀分布的随机数

实现代码

#include "stdio.h"
#include "uniform.c"
main()
{double a,b,x;int i,j;
long int s;
double uniform(double,double,long int *);
a=0.0;
b=1.0;
s=24681;
for(i=0;i<50;i++) //产生50个0到1的随机数{x=uniform(a,b,&s);printf("%d\t%13.7f",i,x);printf("\n");}
}

将产生的数据通过重定向的方法存入一个新的文本文件，并通过读取文本文件画出这些随机数

%编译生成可执行文件uniform1.exe
tcc uniform1.c
%通过重定向的方法另存数据
uniform1.exe > uniform1.txt

%画图
gnuplot
%作出满足均匀分布的随机数的线状图
plot [0:49] [0:1] "uniform1.txt"u 1:2 w l

运行结果

（4）与MATLAB作图对比

MATLAB作图实现代码

%产生一个长度为50的随机信号，该信号在区间[0,1]上均匀分布
clf;
y=rand(1,50);    %在[0,1]上用随机函数rand（）产生
plot(y);

运行结果

2.用C语言产生一个调幅波的波形

参考链接：https://blog.csdn.net/shaoyubin999/article/details/82740689

波形数据（时间长度为1秒），并通过gnuplot作出2个被调信号周期上的波形图。

设信号采样率为8000Hz，载波频率为1000Hz，被调信号为100Hz。调制度为0.5，表达式为：
s(t)=(1+0.5cos(2π100t))cos(2π1000t)
s(t)=(1+0.5cos⁡(2π100t))cos⁡(2π1000t)

尝试用最简C代码产生和实现，将1秒内的波形数据（共8000行，每行一个点，分采样时间、采样数值两列，列以制表符TAB隔开。将波形数据直接打印输出到屏幕上。2个周期的被调信号长度为1/50秒，合160采样点。

第一步产生波形数据

//amdata.c  --第1行：说明文件名
//用于计算AM调幅波数据1秒
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.14159265
int main()
{double s,t;int i;      //循环变量for (i=0; i<8000; i++){t=i/8000.0;s=(1+0.5*cos(2*pi*100*t))*cos(2*pi*800*t);//信号的表达式printf("%e\t%e\n",t,s);}
}

第二步：用gnuplot画出数据波形

第一种方法：

先对amdata.c编辑生成amdata.exe，然后调用

画出其点状图

实现代码（在.c文件所在的路径下操作）

tcc amdate.cgnuplotplot [0:(1/50.0)] [-2:2] "<amdata.exe" u 1:2 w p

其中，[0:(1/50.0)]定义了横坐标的范围，[-2:2]是纵坐标的显示范围，u 1:2表示使用数据文件的1，2列数据，w p表示使用点作图。

运行结果

画出其线状图

实现代码

plot [0:(1/50.0)] [-2:2] "<amdata.exe" u 1:2 w l

其中，[0:(1/50.0)]定义了横坐标的范围，[-2:2]是纵坐标的显示范围，u 1:2表示使用数据文件的1，2列数据，w l表示使用折线作图。

运行结果

第二种方法：

通过重定向的方法生成数据文件，然后调用数据文件作图

实现代码

amdata.exe > amdata.txtgnuplotplot [0:(1/50.0)] [-2:2] "amdata.txt" u 1:2 w l

运行结果

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