数据结构之线性表之顺序存储结构(3)
1 前言
经过前两张的理论基础,我相信大家都能简单的明白了数据结构和算法一些常用的概念了,从今天开始我们开始学习数据结构中线性表,一起叩响数据结构的大门。
2 详述
线性表(List):零个或者多个数据元素的有限序列。
如果用数学语言来进行定义:
(声明:由于下标不是很好弄出来,所以只能表示下面这种方式了,请见谅!)
若线性表记作(a1,...ai-1,ai,ai+1,...,an),则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。当i=1,2,...,n-1时,ai有且仅有一个直接后期,当i=2,3,...,n时,ai有且仅有一个直接前驱。如下如所示:
线性表的个数n(n>=0)定义为线性表的长度,当n=0时,成为空表。
在较复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干数据项组成。
2.1线性表的抽象数据类型
- ADT 线性表(List)
- Data
- 线性表的数据元素集合为(a1,...ai-1,ai,ai+1,...,an),每个元素的类型均为DataType。其中,除了第一个元素a1外,每一个元素都有且只有一个直接前驱,除了最后一个an外,每一个元素都只有只有一个直接后继。数据元素之间的关系是一对一的。
- Operation
- InitList(*L):初始化操作,建立一个空的线性表L。
- ListEmpty(L):若线性表为空,返回true,否则返回false。
- ClearList(*L):将线性表清空。
- GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素返回给e。
- LocateElem(L,e):在线性表中查找给值e相等的元素,如果查找成功,返回该元素在表中序号表示成功;否则,返回0表示失败。
- ListInsert(*L,i,e):在线性表中的第i个位置插入新元素e。
- ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素,并用e返回其值。
- ListLength(L):返回线性表L的元素个数。
- endADT
下面我们看一个例子,将线性表A和B合并,即:A=AUB。说白了,就是把存在集合B中但不存在A中的数据元素插入到A中。我们假设La表示集合A,Lb表示集合B,则实现的代码如下:
- ADT 线性表(List)
- Data
- 线性表的数据元素集合为(a1,...ai-1,ai,ai+1,...,an),每个元素的类型均为DataType。其中,除了第一个元素a1外,每一个元素都有且只有一个直接前驱,除了最后一个an外,每一个元素都只有只有一个直接后继。数据元素之间的关系是一对一的。
- Operation
- InitList(*L):初始化操作,建立一个空的线性表L。
- ListEmpty(L):若线性表为空,返回true,否则返回false。
- ClearList(*L):将线性表清空。
- GetElem(L,i,*e):将线性表L中的第i个位置元素返回给e。
- LocateElem(L,e):在线性表中查找给值e相等的元素,如果查找成功,返回该元素在表中序号表示成功;否则,返回0表示失败。
- ListInsert(*L,i,e):在线性表中的第i个位置插入新元素e。
- ListDelete(*L,i,*e):删除线性表L中第i个位置元素,并用e返回其值。
- ListLength(L):返回线性表L的元素个数。
- endADT
2.2 线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储结构,指的是用用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
线性表的顺序存储的结构代码:
- #define MAXSIZE 20 /*存储空间初始化分配量*/
- typedef int ElemType; /*ElemType 类根据实际情况而定,这里假设为int*/
- typedef struct
- {
- ElemType data[MAXSIZE]; /*数组存储数据元素,最大值为MAXSIZE*/
- int length; /*线性表当前长度*/
- }SqList;
三个属性:
·存储空间其实位置:数组data,他的存储位置就是空间的存储位置。
·线性表的最大存储容量:数组长度MaxSize。
·线性表的当前长度:length。
2.2.1 数据长度和线性表长度区别
数组的长度是存放线性表的存储空间的长度,存储分配后这个量是一般不变的。
线性表的长度是线性表中数据元素的个数,随着线性表插入和删除操作的进行,这个量是变化的。
在任意时刻,线性表的长度应该小于数组的长度。
2.2.2 地址计算方法
线性表从1开始计数,可是C语言中数组确实从0开始,于是线性表的第i个元素存储在数组下标为i-1的位置,即数据元素的序号和存放它数组下标之间存在对应关系,如图:
存储器中每个存储单元都有自己的编号,这个编号称为地址。
假设每个元素占用的是c个存储单元,那么线性表中第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足下列关系(LOC表示获得存储位置的函数)。
- LOC(ai+1) = LOC(ai)+c
所以对于第i个数据元素ai的存储位置可以由a1推算得出:
- LOC(ai) = LOC(a1)+(i-1)*c
可以借助如下图来理解:
所以对于存入或者取出数据,计算时间都是系统的,是一个常数,时间复杂度为O(1)。
2.3 顺序存储结构的插入和删除
2.3.1 获得元素操作
实现GetElem操作,即将线性表L中的第i个位置元素值返回,代码如下:
- #define OK 1
- #define ERROR 0
- #define TRUE 1
- #define FALSE 0
- typedef int Status;
- /*Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等*/
- /*初始条件:顺序线性表L已存在,1<=i<=ListLength(L)*/
- /*操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值*/
- Status GetElem(SqList L,int i,ElemType* e)
- {
- if(L.length == 0||i<1||i>L.length)
- return ERROR;
- *e = L.data(i - 1);
- return OK;
- }
2.3.2 插入操作
思路:
·如果插入位置不合理,抛出异常;
·如果线性表长度大于等于数组长度,抛出异常或者动态增加容量;
·从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置,分别将他们都向后移动一个位置;
·将要插入元素填入位置i处;
·表长加1。
这里我们实现ListInsert(*L,i,e),代码实现:
- /*初始条件:顺序线性表L已经存在,1<=i<=ListLength(L)*/
- /*操作结果:在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1*/
- Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e){
- int k;
- if(L->length == MAXSIZE) /*顺序线性表已经满*/
- return ERROR;
- if(i<1||i>L->length+1) /*当i不在范围内时*/
- return ERROR;
- if(i<=L->length)
- {
- for(k = L->length-1;k>=i-1;k-- /*将要插入位置后数据元素向后移动一位*/)
- L->data[k+1] = L->data[k];
- }
- L->data[i-1] = e; /*将新元素插入*/
- L->length++;
- return OK;
- }
2.3.3 删除操作
思路:
·如果删除位置不合理,抛出异常;
·取出删除元素;
·从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置,分别将他们都向前移动一个位置;
·表长减1。
代码如下:
- /*初始条件:顺序线性表L已经存在,i<=i<=ListLength(L)*/
- /*操作结果:删除L的第i个数据元素,并用e返回其值,L的长度减1*/
- Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e){
- int k;
- if(L -> length == 0) /*线性表为空*/
- return ERROR;
- if(i<1 || i>L->length) /*删除位置不正确*/
- return ERROR;
- *e = L->data[i-1];
- if(i<L->length)
- {
- for(k = i;k<L->length;k++) /*将删除位置后继元素前移*/
- L->data[k-1] = L->data[k];
- }
- L->length--;
- return OK;
- }
时间复杂度为O(n)。
2.4 线性表顺序存储结构的优缺点
3 结语
以上是所有内容,希望对大家有所帮助。
转载于:https://www.cnblogs.com/melons/p/5791763.html
数据结构之线性表之顺序存储结构(3)相关推荐
- 【数据结构】线性表的顺序存储结构及实现——C语言版
文章目录 顺序表 1. 顺序表的存储结构定义 2. 顺序表的实现 2.1 初始化顺序表 2.2 建立顺序表 2.3 销毁顺序表 2.4 判空操作 2.5 求顺序表的长度 2.6 遍历操作 2.7 按值 ...
- 数据结构代码--线性表的顺序存储结构
/*** 线性表的顺序存储结构*/ public class SqList {int[] data;int length;public SqList(int leng, int length) {th ...
- 【Java】 大话数据结构(1) 线性表之顺序存储结构
本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的顺序存储结构. 顺序存储结构指的是用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素,一般用一维数组来实现. 书中的线性表抽象数据类型定义如 ...
- 【数据结构】线性表的顺序存储结构(c语言实现)
最近在复习数据结构,参考资料为王道数据结构 /*********************************************************//*Project: sequence ...
- 线性表之顺序存储结构相关算法学习
作为一名准备干一辈子的程序员,学习算法还是很有必要的.所以从基础开始了.学习教材 是大话数据结构. 线性表的顺序存储结构,指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素.代码 参照教材 采用c ...
- 数据结构和算法:(3)3.1线性表的顺序存储结构
-----------------------1.线性表基础操作------------------------ 线性表:(List)由零个或多个数据元素组成的有限序列. 首先他是一个序列,元素之间是 ...
- 《数据结构》c语言版学习笔记——线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储结构 第一章 线性表的顺序存储结构 文章目录 线性表的顺序存储结构 前言 一.顺序存储结构的建立 1.条件 2.代码 二.顺序存储结构的获得元素 1.条件 2.代码 三.顺序存储结构的 ...
- 第三章 数据结构 线性表的逻辑结构 和 线性表的顺序存储结构,链式存储结构
文章目录 线性表的特点 引用 集合与线性表的区别在于元素是否可以重复. 线性表的顺序存储结构 顺序存储的优缺点: 一维数组来表示顺序表的数据存储区域. 线性表的链式存储结构 链式存储的优缺点 线性表的 ...
- 【数据结构】之线性表(顺序存储结构)
博主声明: 转载请在开头附加本文链接及作者信息,并标记为转载.本文由博主 威威喵 原创,请多支持与指教. 本文首发于此 博主:威威喵 | 博客主页:https://blog.csdn.net/ ...
最新文章
- 开发日记-20190821 关键词 读书笔记《掌控习惯》DAY 1
- 第二十四章:页面导航(五)
- 【技术精华汇总】不一样的技术创新——阿里巴巴2016双11背后的技术
- 第六届蓝桥杯决赛JavaC组真题——详细答案对照(完整版)
- 在C语言中malloc怎么声明,问下关于malloc的声明问题
- java word转pdf linux_Linux平台中使用PHP把word转pdf的实现方法
- 数据库报12516linux,ORA-12516故障解决
- [中等]寻找缺失的数
- 苹果mac光标自行移动如何解决?
- 【学习笔记】常用的c/c++面试题
- 起重机液压控制系统实训QY-JXSX01
- 【毕设论文——必修篇】开题报告要写些什么?这里有参考模板
- storm风暴英雄 tempo_《绝地求生》Tempo Storm北美黑马,掌控战场
- 通用能力-智力题专项练习
- 这些那些非代码之罪的坑
- iOS小技能: 创建渐变色背景(提供渐变色无法覆盖整个视图的解决方案)
- python字母对照表_Python获取字母表
- jenkins自动打包并向Harbor推送镜像
- 告别Ubuntu,与Win 10闹别扭
- Android急速模拟器Genymotion安装指北
热门文章
- MySQL记录变化工具_MySQL 表记录数对比工具
- linux安装bash工具包,Linux 资源监视工具BashTop的安装和使用
- PowerDesigner生成SQL
- windows安装ODBC
- mysql union 放弃索引_MySQL索引优化和in or替换为union all
- HDOJ水题集合11:桶排序, 折半搜索
- Windows由于在创建转储期间出错,创建转储文件失败导致的蓝底白字蓝屏重启,最全细解决方案
- UEFI boot: how does that actually work, then?
- linux系统给串口权限,让ubuntu串口和USB设备不用root权限访问
- 根据需求增加或删除表格行