HDU 5936 2016CCPC杭州 D: Difference（折半枚举）

题意：

给你x和k，问你有多少个y满足题上的两个公式

y的位数不会超过10位，因为如果超过十位的话f(y, k)-y一定是个负数

比如假设y是11位，那么f(y, k)最大值是9^9*11它只有10位

这样可以将y强行填到10位，比如y=236，那么就让y=0000000236

这样就不用判断位数了

之后暴力出前5位的所有情况(0-99999)

举个例子：假设当时是25436，k为6，那么当前值就是2^6+5^6+4^6+3^6+6^6-25436*100000

将算出来的100000个值存到L[]数组里排个序，注意每个k都要这样算一次

然后再暴力算出后5位的所有情况(0-99999)

和上面一样的：假设当时是25436，k为6，那么当前值就是2^6+5^6+4^6+3^6+6^6-25436

将算出来的100000个值存到R[]数组里排个序，每个k都要这样算一次仍然

O(nklog(n)) (n=100000)的复杂度预处理结束后

每次询问x, k相当于找到有多少组R[]+L[]==x，因为R和L都是有序，这样就可以O(n)计算了

总复杂度O(nklog(n)+Tn)

注意当x=0时答案要-1，因为y!=0

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL L[12][100005], R[12][100005], cnt[12], p[12][12];
int main(void)
{LL T, x, k, i, j, q, temp, sum, ans, cas = 1;for(i=0;i<=9;i++){p[i][1] = i;for(j=2;j<=9;j++)p[i][j] = p[i][j-1]*i;}for(k=1;k<=9;k++){for(i=0;i<=99999;i++){sum = 0;temp = i;for(j=1;j<=5;j++){sum += p[temp%10][k];temp /= 10;}L[k][++cnt[k]] = sum-i*100000;R[k][cnt[k]] = sum-i;}sort(L[k]+1, L[k]+cnt[k]+1);sort(R[k]+1, R[k]+cnt[k]+1);}scanf("%lld", &T);while(T--){ans = 0;scanf("%lld%lld", &x, &k);q = cnt[k];for(i=1;i<=cnt[k];i++){if(i!=1 && R[k][i]==R[k][i-1]){ans += sum;continue;}sum = 0;if(q<=0)  break;while(R[k][i]+L[k][q]>x && q>=1)  q--;while(R[k][i]+L[k][q]==x && q>=1)  q--, sum++;ans += sum;}if(x==0)ans--;printf("Case #%lld: %lld\n", cas++, ans);}return 0;
}

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