【图形学手记】蒙特卡洛积分
假设我们需要计算如下积分
也就是下图中灰色部分的面积
可以对f(x)进行N次抽样,计算他们的平均值 (下式被称为basic Monte Carlo estimator,基本蒙特卡洛估计器)
当N趋近于无穷,FN的值就收敛于F,以下为数学证明
由于基本蒙特卡洛估计器只适用于等概率均匀分布的情况,所以需要推广开来:
以下是该式的证明
参考:http://www.scratchapixel.com/lessons/mathematics-physics-for-computer-graphics/monte-carlo-methods-in-practice/monte-carlo-integration
转载于:https://www.cnblogs.com/heben/p/10971235.html
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