幂的后三位相同详解（C++）

题目描述:

求最小正整数m, n(0＜n＜m)为何值时，a^M与a^N的最后三位数字相同。a<= 2e9

输入格式:

输出格式:

n m

限制:

空间限制：128MByte
时间限制：1秒

样例:

输入：9516

输出：2 27

思路1（有点草）：

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a;
int n,m;
int b[1111];
int main(){cin>>a;n=a%1000;while(b[n]==0){b[n]=m+1;m++;n=n*a%1000;//或((n%1000)*(a%1000))%1000 }cout<<b[n]<<" "<<m+1;return 0;
}

思路2：

快速幂算法还是比较管用滴！

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
long long a;
long long mj(long long x,long long y,long long z){//long long sum=1;while(y>0){if(y&1)sum=(sum*x)%z;x=(x*x)%z;y/=2;}return sum;
}//快速幂
int main(){//主函数就不多说啦cin>>a;for(int m=1;;m++){long long ans1=mj(a,m,1000);for(int n=1;n<m;n++){long long ans2=mj(a,n,1000);if(ans1==ans2){cout<<n<<" "<<m<<endl;goto tiaoc;//跳出多重循环，慎用！}}}tiaoc:return 0;
}

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