NYOJ1282部分和问题--DFS剪枝入门

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这道题呢是一个入门深搜看到题目很明显的dfs

但是今天好好研究了下这道题主要是想学习理解下剪枝的思想

题目

给你n个数(a1,a2,a3.......an) ,是否存在某一些数字加起来等于k,有就输出 "YES",否则输出 "NO"。

数据范围：n<20; a1+a2+....an在int范围里面.

多组输入，每组第一行输入两个数n,k，第二行输入n个数a1 a2 ...... an

输出如果存在一些数加起来为k输出"YES";否则输出"NO".

看范围只有20个数直接深搜也不会超时但是我们通过这个题可以理解下剪枝的思想

DFS的方法就不多说了大家自己看代码下面给出两种未剪枝的DFS代码

时间消耗 492

//时间 492
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int v[maxn],a[maxn],flag,sum,n,k;
void dfs(int x){if(sum==k){flag=1;return;}for(int i=x;i<=n;i++){sum+=a[i];dfs(i+1);sum-=a[i];}
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){memset(a,0,sizeof(a));memset(v,0,sizeof(v));flag=0;sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}dfs(1);sum=0;if(flag==0)printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;
}

时间消耗340

// 时间 340
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100],sum,n,k;
bool dfs(int x,int sum){if(x==n) return sum==k;if(sum==k) return true;if(dfs(x+1,sum))return true;if(dfs(x+1,sum+a[x+1]))return true;return false;
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){memset(a,0,sizeof(a));sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}if(dfs(0,sum))printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

剪枝

这两种DFS 一个时间是492 一个是340

那么剪枝 就是深搜过程中对于某些肯定不可能的情况就不要深入搜索了

比如这道题找一部分数的和等于k 那么我们从小到大排序从头开始找

如果加上当前位置的数字后 sum大于k了那么就不要往下找了因为下面的数字都比当前位置的大肯定不行

所以我们给这两种DFS 加个排序再剪枝一下

根据OJ的反馈 第一种方法优化后时间为32 第二种优化后时间为12 大大的减少了时间消耗

其他的DFS题目我们要学会根据题意找出不可能的状态对我们的DFS剪枝优化

优化后

时间消耗 32 剪枝处在代码中有标示

//时间 32
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int v[maxn],a[maxn],flag,sum,n,k;
void dfs(int x){if(sum==k){flag=1;return;}if(sum>k)return ;//剪枝！for(int i=x;i<=n;i++){sum+=a[i];dfs(i+1);sum-=a[i];}
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){memset(a,0,sizeof(a));memset(v,0,sizeof(v));flag=0;sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);dfs(1);sum=0;if(flag==0)printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;
}

时间消耗 12 剪枝处在代码中有标示

// 时间 12
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100],sum,n,k;
bool dfs(int x,int sum){if(x==n) return sum==k;if(sum==k) return true;if(sum>k) return false;//剪枝！if(dfs(x+1,sum))return true;if(dfs(x+1,sum+a[x+1]))return true;return false;
}
int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){memset(a,0,sizeof(a));sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);if(dfs(0,sum))printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;
}

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