csu 1812: 三角形和矩形 凸包
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思路:首先,求出三角形的在矩形区域的顶点,矩形在三角形区域的顶点。然后求出所有的交点。这些点构成一个凸包,求凸包面积就OK了。
/**************************************************************Problem:User: youmiLanguage: C++Result: AcceptedTime:Memory: ****************************************************************/ //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") //#include<bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <sstream> #include <cmath> #include <queue> #include <deque> #include <string> #include <vector> #define zeros(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define ones(a) memset(a,-1,sizeof(a)) #define sc(a) scanf("%d",&a) #define sc2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b) #define sc3(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) #define scs(a) scanf("%s",a) #define sclld(a) scanf("%I64d",&a) #define pt(a) printf("%d\n",a) #define ptlld(a) printf("%I64d\n",a) #define rep(i,from,to) for(int i=from;i<=to;i++) #define irep(i,to,from) for(int i=to;i>=from;i--) #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define lson (step<<1) #define rson (lson+1) #define eps 1e-6 #define oo 0x3fffffff #define TEST cout<<"*************************"<<endl const double pi=4*atan(1.0);using namespace std; typedef long long ll; template <class T> inline void read(T &n) {char c; int flag = 1;for (c = getchar(); !(c >= '0' && c <= '9' || c == '-'); c = getchar()); if (c == '-') flag = -1, n = 0; else n = c - '0';for (c = getchar(); c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) n = n * 10 + c - '0'; n *= flag; } ll Pow(ll base, ll n, ll mo) {if (n == 0) return 1;if (n == 1) return base % mo;ll tmp = Pow(base, n >> 1, mo);tmp = (ll)tmp * tmp % mo;if (n & 1) tmp = (ll)tmp * base % mo;return tmp; } //***************************int n; const int maxn=100000+10; const ll mod=1000000007; double xx[10],yy[10]; int sgn(double x) {if(fabs(x)<eps)return 0;if(x<0)return -1;elsereturn 1; } struct point {double x,y;point(){};point(double _x,double _y){x=_x,y=_y;}point operator-(const point &_b)const{return point(x-_b.x,y-_b.y);}double operator *(const point &_b)const{return x*_b.x+y*_b.y;}double operator^(const point &_b)const{return x*_b.y-_b.x*y;}bool operator==(const point &_b)const{return sgn(x-_b.x)==0&&sgn(y-_b.y)==0;} }; point tri[10],rec[10]; double dist(point a,point b) {return sqrt((a-b)*(a-b)); } struct line {point s, e;line() {}line(point _s, point _e){s = _s;e = _e;}pair<int, point> operator &(const line &b)const{point res = s;if(sgn((s - e) ^ (b.s - b.e)) == 0) {if(sgn((s - b.e) ^ (b.s - b.e)) == 0)return make_pair(0, res); //重合else return make_pair(1, res); //平行 }long double t = ((s - b.s) ^ (b.s - b.e)) / ((s - e) ^ (b.s - b.e));res.x += (e.x - s.x) * t;res.y += (e.y - s.y) * t;return make_pair(2, res);} }; point lst[maxn]; int stc[maxn],top; bool _cmp(point p1,point p2) {double temp=(p1-lst[0])^(p2-lst[0]);if(sgn(temp)>0)return true;else if(sgn(temp)==0&&sgn(dist(p1,lst[0])-dist(p2,lst[0]))<=0)return true;elsereturn false; } bool on_line(point p,line uu) {return (sgn(p.x-uu.s.x)*sgn(p.x-uu.e.x))<=0&&(sgn(p.y-uu.s.y)*sgn(p.y-uu.e.y)<=0); } void graham() {if(n==0){top=0;return;}point p0=lst[0];int k=0;for(int i=1;i<n;i++){if((p0.y>lst[i].y)||(p0.y==lst[i].y&&p0.x>lst[i].x)){p0=lst[i];k=i;}}swap(lst[k],lst[0]);sort(lst+1,lst+n,_cmp);if(n==1){top=1;stc[0]=0;return ;}top=2;stc[0]=0;stc[1]=1;if(n==2)return ;for(int i=2;i<n;i++){while(top>1&&sgn((lst[stc[top-1]]-lst[stc[top-2]])^(lst[i]-lst[stc[top-2]]))<=0)top--;stc[top++]=i;} } bool in_tri(point p) {double s=fabs((tri[0]-tri[1])^(tri[0]-tri[2]));double s1=fabs((p-tri[0])^(p-tri[1]));double s2=fabs((p-tri[1])^(p-tri[2]));double s3=fabs((p-tri[2])^(p-tri[0]));return sgn(s1+s2+s3-s)==0; } bool in_rec(point p) {return sgn(p.x-xx[3])>=0&&sgn(p.x-xx[4])<=0&&sgn(p.y-yy[3])>=0&&sgn(p.y-yy[4])<=0; } int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt","r",stdin);#endifwhile(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",xx+1,yy+1,xx+2,yy+2,xx+3,yy+3,xx+4,yy+4)){tri[0]=point(xx[1],yy[1]),tri[1]=point(xx[1],yy[2]),tri[2]=point(xx[2],yy[1]);rec[0]=point(xx[3],yy[3]),rec[1]=point(xx[3],yy[4]),rec[2]=point(xx[4],yy[4]),rec[3]=point(xx[4],yy[3]);n=0;rep(i,0,3)if(in_tri(rec[i]))lst[n++]=rec[i];rep(i,0,2)if(in_rec(tri[i]))lst[n++]=tri[i];rep(i,0,3){line gg=line(rec[i],rec[(i+1)%4]);rep(j,0,2){line hh=line(tri[j],tri[(j+1)%3]);pair<int, point> res=hh≫if(res.first==2){point &uu=res.second;if(on_line(uu,gg)&&on_line(uu,hh))lst[n++]=uu;}}}sort(lst,lst+n,_cmp);n=unique(lst,lst+n)-lst;graham();double ans=0;if(top>=3){rep(i,0,top-1){ans+=lst[stc[i]]^lst[stc[(i+1)%top]];}}ans/=2;printf("%.7f\n",ans);} }
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