控制工程基础大作业

MATLAB软件应用

2016年秋季学期

专业名称：机械设计制造及其自动化专业

班 级：

姓 名： Sun Light Tomorrow

学 号：

授课教师：

成 绩：

一、教学目的：

使学生能够掌握现代工程工具MATLAB软件MATLAB软件对控MATLAB软件MATLAB软件nyquist函数和bode函数绘制系统的开环奈奎斯特图图控制系统进行分析系统时域特性分析step函数绘制控制系统的单位阶跃响应曲线，分析控制系统响应的快速性指标，分析比较结构参数变化对系统性能的影响A4纸双面打印，左侧装订；

4.杜绝抄袭，如果雷同，按照零分计；

5.采用十分制记分，抽查答辩。

一、控制系统建模(炉温控制系统)

1.1原理简述

炉温自动控制就是根据炉子的实际温度与设定温度的偏差，自动接通或断开供给炉子热源，以及连续改变热源功率的大小，使炉温稳定在给定范围之内，以满足热处理工艺的需要。在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，偏差信号u为

1.2系统职能方框图

1.3具体工作原理及函数方框图

1.具体工作原理

(1)热电偶

温度单元有热敏元件构成，热敏元件的输出端电压的大小正比于所测温度的大小。且灵敏度系数和给定单元一样为。故所测电压为为：

(2)比较单元

比较单元将给定信号与实际信号相比较，得出差值信号，也就是负反馈。该系统是将 和串联反极性相连接来实现的，其中

(3)放大器

将偏差信号按比例放大。

(4)执行电机

放大器的输出电压作为电机的输入电压对电机进行调速控制。

电机的传递函数求解如下：

电枢回路电压平衡方程

式中是电枢旋转时铲射的反电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压相反,即,是反电势系数。

电磁转矩方程

式中，是电机转矩系数；是电枢电流产生的电磁转矩。

电动机轴上的转矩平衡方程

式中，是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。

由上式中校区中间变量，及，便可得到以为输出量，为输入量的直流电动机微分方程：

在工程应用中，犹豫电枢电路电感较小，通常忽略不计，因而上式可简化为

式中，

是电动机的时间常数；

， 是电动机传递系数。

式中可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求到和到的传递函数，以便研究在和，分别作用下的电动机转速的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的相应特性。为求，令，则有

在初始条件下，对上式进行拉氏变换得

故传递函数为

(5)减速器

减速器是一个比例环节，将伺服电动机的角速度变换成为阀门的开度。设阀门关闭时的角度为零，全部打开的角度为，传递关系为变比系数。故 ：

(6)调压器

调压器是一个比例环节，将齿轮转过开度转化为调压器的电压，齿轮转过一定的角度对应一定的电压，因此传递函数为：

(7)电炉

一般将电路看做一节惯性环节，其传递函数为：

其中：T为电炉的时间常数，T=RC(C为电炉热容，R 为热阻)；为比例系数；s为负频域连续函数。

2.函数方框图

根据以上各环节的输入输出关系及系统的结构框图可求得传递函数如下：

故系统的开环传递函数为

系统的闭环传递函数为

根据实际情况取放大系数，传递系数，电机时间常数， 比例系数， ，， , , ， 由传递函数

得到

二、系统的频域特性稳定性分析

2.1控制系统频域特性分析

系统的闭、开环传递函数分别为：

2.1.1系统的奈奎斯特图

系统的开环传递函数为

由此可知，其奈奎斯特图始于(-6.124，-j∞)，经过原点，终于(-6.124，j∞)，奈奎斯特图如下：

2.1.2系统的波徳图

经计算幅频特性曲线经过点(0.01，45.56)，相频特性图经过点(1，-190.24)，其波徳图为：

2.2控制系统稳定性分析

系统的开、闭环传递函数为：

2.2.1劳斯判据

系统的特征方程为:

特征方程的系数不缺项且大于0，故劳斯表为：

从上面的劳斯表可以看出，第一列的各元素的数值全部为正数，所以系统是稳定系统。

2.2.2奈奎斯特频率稳定性分析

2.2.3对数频率稳定性分析

该系统的开环右极点P=0，且在波徳图中，幅频特

性与相频特性曲线均为单调变化，由图可知幅频特

性比相频特性后交于横轴，即

故系统稳定。

2.2.4相对稳定性分析

由以